Abramov, Alexander Alexandrovich (matematician)

Alexandru Alexandrovici Abramov
Data nașterii 14 februarie 1926( 14/02/1926 )
Locul nașterii
Data mortii 10 ianuarie 2019( 10.01.2019 ) (92 de ani)
Un loc al morții
Țară
Sfera științifică matematician
Alma Mater Universitatea de Stat din Moscova (Mekhmat)
Grad academic Doctor în Științe Fizice și Matematice
consilier științific LOR. Gelfand
Premii și premii

Alexander Alexandrovich Abramov ( 14 februarie 1926 , Moscova - 10 ianuarie 2019 , Moscova ) - matematician sovietic și rus, om de știință onorat al Federației Ruse . Cercetător șef al Departamentului de Metode Computaționale al Centrului de Calcul A. A. Dorodnitsyn al Academiei Ruse de Științe.

Biografie

Născut într-o familie de profesori.

A absolvit Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității din Moscova și a făcut studii postuniversitare acolo (1949). Student al I. M. Gelfand . Candidat la Științe Fizice și Matematice, tema tezei este „Invarianții topologici ai spațiilor riemanniene și a spațiilor de legătură afină” (1949).

Din 1949, a lucrat la Institutul de Mecanică de Precizie și Inginerie Calculatoare al Academiei de Științe a URSS (Departamentul de calcule aproximative). Din 1955 - la Centrul de Calcul al Academiei de Științe a URSS, din 1955 până în 1991 șef al Departamentului de Metode Computaționale. În 1974 și-a susținut teza de doctorat „Metode de rezolvare a unor probleme liniare”. [unu]

A participat la realizarea primului calculator casnic BESM-1 , în legătură cu care, în cadrul unei echipe de angajați ITMiVT condusă de S.A. Lebedev a primit un premiu guvernamental - Ordinul Steagului Roșu al Muncii (1956) [2]

Din 1952 a predat la Institutul de Fizică și Tehnologie din Moscova , din 1976 este profesor la Departamentul de Matematică Superioară.

Din 1960 a predat și la gimnaziul nr. 52 [3]

A. A. Abramov a murit pe 10 ianuarie 2019 .

Interese științifice

Rezultate fundamentale în matematică, metode de calcul și aplicațiile lor în fizica matematică.

El a propus și a cercetat o metodă „roată liberă” (fără opriri de urgență) de transfer ortogonal al condițiilor la limită pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită pentru sistemele de ecuații diferențiale ordinare liniare. Metoda a fost recunoscută la nivel mondial ca universală: condiționalitatea sa este determinată de condiționalitatea problemei inițiale a valorii la limită.

El a adus o contribuție importantă la teoria și dezvoltarea metodelor eficiente de rezolvare a problemelor cu valori la limită pentru sisteme singulare de ecuații diferențiale ordinare. El a propus o metodă pentru transferul local stabil al condiției de limite a soluției la un punct singular pentru sistemele liniare cu o singularitate regulată. El a introdus conceptul de condiție la limită admisibilă într-un punct singular și a construit o clasă a tuturor acestor condiții, a propus metode în general stabile pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită cu condiții de tipul specificat, inclusiv metode originale pentru rezolvarea problemelor algebrice însoțitoare care apar în acest caz.

El a dezvoltat, împreună cu studenții săi, o teorie matematică și metode eficiente de rezolvare a problemelor cu valori la limită singulare, sisteme de ecuații liniare cu puncte singulare neregulate și o clasă largă de ecuații neliniare bazate pe ideea de a studia întreaga varietate stabilă generată. prin valorile soluțiilor care satisfac o condiție dată la un punct singular. O astfel de varietate este netedă, spre deosebire de soluțiile individuale, a căror netezime poate fi încălcată într-un punct singular.

El a propus o aproximare a problemelor de algebră liniară care decurg din rezolvarea aproximativă a ecuațiilor din spații infinit-dimensionale prin probleme de dimensiune inferioară, a dat estimări ale eficacității proceselor iterative utilizate și a propus, de asemenea, o metodă algoritmică simplă pentru accelerarea acestora. El a fost unul dintre primii care a studiat influența acumulării de erori aleatorii care apar la rezolvarea unor astfel de sisteme prin metoda eliminării. În ultimii ani, el a propus și cercetat noi metode pentru rezolvarea unor probleme liniare prost puse și, împreună cu studenții, metoda eliminării pentru sistemele prost condiționate de ecuații algebrice liniare - o metodă de calcul a unei funcționale date dintr-o soluție fără a calcula. soluția în sine. Această metodă, în special, și-a arătat eficiența în calcularea caracteristicilor soluției ecuației integrale Fredholm de primul fel .

Probleme cu valori la limită rezolvate numeric descrise prin ecuații diferențiale parțiale neliniare, simulând fenomene cu tranziții de fază.

Împreună cu studenții, a dezvoltat metode de rezolvare a problemelor spectrale auto-adjuvante și ne-ajutoare, inclusiv a celor multiparametrice, pe care le-a aplicat la rezolvarea problemelor de fizică matematică aplicată, pentru a dezvolta noi metode convergente la nivel global pentru rezolvarea multi-auto-adjuncte. -probleme spectrale cu parametri, pentru a crea algoritmi universali pentru calcularea functiilor elipsoidale de unda si rezolvarea problemelor de difractie pe elipsoide triaxiale, o metoda noua de rezolvare a unei probleme spectrale (inclusiv una neliniara) pentru un sistem hamiltonian liniar, o metoda de localizare a punctelor complexe ale spectrul de frecvențe în probleme non-auto-adjuvante, o metodă cu convergență rapidă pentru rezolvarea unei ecuații de tip biharmonic perturbate singular. Aceste metode și-au găsit aplicații cu succes în rezolvarea problemelor de oceanologie, acustică, radiofizică, mecanică cuantică, teoria cochiliei, teoria câmpului neliniar etc. și, în ultimii ani, problemele de excitație într-un mediu compresibil de cochilii închise cu pereți subțiri puternic alungite. de revoluție.

Bibliografie

Un număr de (cel puțin 169) articole științifice [4] .

Tutoriale

Disertații

Note

  1. ↑ Catalog RNB . Consultat la 5 ianuarie 2014. Arhivat din original pe 14 ianuarie 2019.
  2. ↑ Kurochkin V.M. (este oferită o fotografie a celor mai distinși participanți la crearea BESM după ce au fost premiați la Kremlin, 1956) . Preluat la 26 martie 2022. Arhivat din original la 23 decembrie 2019.
  3. ↑ Toți anii conduși de profesori de programare șef. laboratorul Centrului de calcul al Academiei de Științe a URSS, doctor în științe fizice și matematice Alexander Alexandrovich Abramov. . Data accesului: 5 ianuarie 2014. Arhivat din original pe 5 ianuarie 2014.
  4. ↑ Pagina personală Copie de arhivă din 8 august 2012 pe Wayback Machine de pe site-ul Centrului de Calcul al Academiei Ruse de Științe
  5. ↑ Card doc. insulta. Arhivat pe 4 ianuarie 2022 la Wayback Machine în catalogul RSL.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice