Topologie banala

Topologia banala in topologia generala  este topologia formata doar din spatiul intreg si multimea goala . Este mai logic, totuși, să numim această topologie antidiscretă, deoarece atât topologiile discrete , cât și cele antidiscrete sunt ambele destul de banale în sensul general al cuvântului.

Definiție

Fie o mulțime  arbitrară . Familia de submulțimi unde denotă mulțimea goală este topologia . Această topologie se numește topologie trivială, antidiscretă sau de puncte lipicioase . Perechea se numește spațiu topologic banal (altfel: antidiscret) .

Notă

Dacă mulțimea conține mai mult de un punct, atunci toate nu se pot distinge din punct de vedere topologic, deoarece sunt conținute într-o singură vecinătate .

Proprietăți

Vezi și