Interacțiune (statistici)

Interacțiunea în statistică se numește [1] [2] situația în care impactul simultan a două sau mai multe variabile asupra unei alte variabile nu este aditiv . De obicei, interacțiunile sunt investigate ca parte a analizei de regresie . Prezența interacțiunilor este extrem de importantă din punctul de vedere al interpretării modelului statistic. Dacă două variabile interacționează, devine mai dificil de prezis efectul schimbării uneia dintre ele în variabila dependentă. Problema este deosebit de acută pentru variabilele care sunt greu de măsurat sau controlat.

Variabila de interacțiune este construită din variabilele modelului inițial pentru a reflecta interacțiunea acestora în parte sau în totalitate. Modelul de interacțiune de bază este produsul variabilelor inițiale, ceea ce ne permite să evaluăm dacă o componentă de interacțiune non-aditivă există în principiu și cum ar trebui să fie modelată în următoarea iterație. Dacă sunt mai mult de două variabile inițiale, se introduc mai multe variabile de interacțiune, corespunzătoare interacțiunii perechi dintre toate cantitățile inițiale, precum și produse de ordine superioară (cu un număr mare de factori).

Pentru variabila dependentă Y și independentă x 1 și x 2 , modelul aditiv arată astfel:

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+{\text{eroare}}\,

Celălalt model

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+d(x_{1}\times x_{2})+{\text{eroare}}\,

include o variabilă de interacțiune între x 1 și x 2 .

Note

↑ Dodge, Y. Dicționarul Oxford al termenilor statistici . - Oxford University Press , 2003. - ISBN 0-19-920613-9 .
↑ Cox, DR Interacțiune (nedefinită) // International Statistical Review. - International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique, 1984. - V. 52 , No. 1 . - S. 1 -; 25 . - doi : 10.2307/1403235 . — .