German, Jacob

Jakob Hermann ( germană :  Jakob Hermann ; 16 iulie 1678 , Basel  - 14 iulie 1733 , ibid. ) a fost un matematician și mecanic elvețian .

Membru al Berlinului (1707; străin) [3] , Bologna (1708), Petersburg (profesor din 1725; membru de onoare din 1731) [4] și al Academiilor de Științe din Paris (1733) [5] [6] .

Biografie

Jakob Hermann s-a născut la Basel la 16 iulie 1678 [7] . A studiat la Universitatea din Basel și a absolvit în 1696; elev al lui Jacob Bernoulli , sub îndrumarea căruia Herman a studiat matematica [6] . Inițial, se aștepta să studieze teologia și în 1701 chiar a luat gradul, dar tendința de a studia matematica a câștigat [8] . Cu primul său eseu [9] , care a fost publicat în 1700 și a avut ca scop infirmarea atacurilor matematicianului și filosofului olandez B. Nieventeit asupra calculului diferențial , el a atras atenția lui G. W. Leibniz , la propunerea căruia Herman a fost ales membru al Academiei de Științe din Berlin nou înființată ( 1701 ) [10] .

Fiind implicat activ în matematică, Hermann a publicat o serie de articole în revista științifică germană Acta Eruditorum , dintre care două [11] [12] au atras atenția celor mai importanți matematicieni ai vremii [10] ; ca urmare, Herman, la recomandarea lui Leibniz , a fost invitat în 1707 să preia catedra de matematică la Universitatea din Padova . În timpul muncii sale la Padova (1707-1713) Herman a câștigat un mare respect în rândul oamenilor de știință italieni și în 1708 a fost ales la Academia de Științe din Bologna. Din 1713, Hermann este profesor la Universitatea din Frankfurt an der Oder [6] [13] .

În 1723, L. L. Blumentrost , în împlinirea intenției lui Petru I de a înființa o academie de științe în Rusia, s-a adresat celebrului om de știință german H. Wolf cu o cerere de a recomanda mai mulți oameni de știință europeni pentru nou-înființată academie; printre candidații propuși de Wolf s-a numărat și Hermann. Acesta din urmă a fost de acord cu scrisoarea lui Blumentrost și la 8 ianuarie ( 21 ianuarie )  1725, a semnat un contract de cinci ani cu diplomatul rus contele A. G. Golovkin , care sosise special la Frankfurt an der Oder , privind calitatea sa de membru în Academie. profesor de matematică. Herman a devenit primul dintre oamenii de știință străini care au acceptat îndatoririle unui membru al Academiei de Științe din Sankt Petersburg , pentru care a fost numit profesor primarius „primul profesor” (cu alte cuvinte [14]  - „primul academician”) [15] .

German a ajuns la Sankt Petersburg pe 31 iulie ( 11 august )  1725 . Pe 15 august ( 26 august ), iar el - printre primii academicieni care au sosit în capitala Rusiei - i-a fost prezentat Ecaterinei I în Palatul ei de vară; totodată, a rostit un cuvânt de bun venit adresat împărătesei, care a fost bine primit de toți cei prezenți. Germanul a fost cel care a deschis la 2 noiembrie ( 13 noiembrie )  1725, prima întâlnire a Academiei de Științe din Sankt Petersburg (care a avut loc chiar înainte de deschiderea ei oficială) și a citit pe ea textul articolului său „De figura telluris sphaeroide cujus axis minor sita intra polos a Newtono in Principiis philosophiae mathematicis synthetice demonstratam analytica methodo deduxit” , care a analizat teoria lui Newton asupra figurii Pământului , conform căreia Pământul este un sferoid oblat la poli [16] . Acest discurs al lui Herman a provocat, printre altele, obiecțiile unui alt academician, G. B. Bilfinger , care a aderat la mecanica carteziană și nu a acceptat teoria newtoniană a gravitației [17] .

În perioada Petersburgului din viața sa, Herman a lucrat intens; aproximativ o duzină dintre articolele sale despre matematică și mecanică au fost publicate în revista științifică a Academiei de Științe din Sankt Petersburg „Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae” . În special, articolul lui Hermann intitulat „De mensura virium corporum” [18] este cel care deschide primul volum al acestui jurnal (întocmit în 1726, dar publicat în 1728) [19] . Când la 24 mai ( 4 iunie )  1727, L. Euler , devenit și academician al Academiei de Științe din Sankt Petersburg, a sosit la Sankt Petersburg , Herman, fiind conațional și rudă îndepărtată (mama lui Euler era verișoara secundă a lui Herman). [5] ), i-a oferit lui Euler tot felul de patronaj [ 20] .

În 1728, totuși, au început fricțiuni serioase între un număr de academicieni (inclusiv Herman) și secretarul Academiei de Științe din Sankt Petersburg, Johann-Daniel Schumacher ; situaţia politică din Rusia s-a complicat şi ea. În aceste condiții, Herman nu și-a reînnoit contractul (care a expirat în 1730) și în septembrie 1730 a fost demis din academie la pensie (cu titlul de „academician de onoare” și numirea unei pensii de 200 de ruble pe an). 14 ianuarie ( 25 ianuarie )  , 1731 Herman a părăsit Sankt Petersburgul și a plecat la Baselul natal [21] . La Basel, Herman a continuat să mențină legături științifice cu Academia de Științe din Sankt Petersburg și să-și publice lucrările în edițiile acesteia [22] .

În 1733, Herman a fost ales membru al Academiei de Științe din Paris , dar a murit la 14 iulie a aceluiași an [5] .

Activitate științifică

Lucrarea principală a lui Herman este în mecanică și analiză (cu aplicarea acesteia din urmă la geometrie ) și istoria matematicii. El a dezvoltat teoria integrării ecuațiilor diferențiale obișnuite de ordinul întâi, teoria curbelor și suprafețelor de ordinul doi , a tratat probleme de calcul integral și geometrie elementară , epicicloide sferice [10] [23] .

În lucrările sale despre mecanică, Herman a studiat mișcarea corpurilor într-un mediu sau în vid sub acțiunea forțelor variabile , s-a ocupat de teoria gravitației și balistica externă [24] .

Cea mai remarcabilă lucrare a lui Herman a fost [25] tratatul său de dinamică „Foronomia, sau asupra forțelor și mișcărilor corpurilor solide și lichide” [26] , pe care a început să-l scrie la Padova și a terminat la Frankfurt an der Oder , publicându-l în Anul 1716 (prin „foronomie” Herman însemna știința care mai târziu a devenit cunoscută sub numele de „ mecanica teoretică ”). L. Euler a apreciat foarte mult Phoronomy; în prefața primului său tratat fundamental „Mecanica sau știința mișcării, afirmată analitic” ( 1736 ), el a pus-o la egalitate cu lucrările „Principiilor matematice ale filosofiei naturale” ale lui Newton și ale lui P. Varignon „Nou. Mecanica sau Statica”. Aceste trei tratate au devenit punctul de plecare pentru multe studii ale lui Euler [27] .

Principiul Hermann-Euler

În capitolul V al celei de-a doua părți a cărții primei „Foronomie”, Herman s-a ocupat de problema determinării lungimii reduse a unui pendul fizic compozit (reprezentând un set de mai multe puncte materiale , fixate rigid între ele și capabile să se rotească împreună în jurul o axă orizontală sub acțiunea gravitației ), dezvoltând în procesul rezolvării acesteia o variantă specială a principiului reducerii condițiilor de mișcare a sistemului la condițiile echilibrului său [28] (și în același timp anticipând d . „Principiul Alembert [29] ).

Analiza acestei probleme (în cazul încărcărilor cu două puncte) a fost efectuată și de profesorul lui Hermann, Jacob Bernoulli. Apropierea ideilor ambilor oameni de știință este evidentă din similitudinea terminologiei folosite de aceștia: pentru a desemna conceptul de „forță” Herman folosește același termen sollicitatio „motivație” ca J. Bernoulli [20] . Ca și acesta din urmă, Herman introduce în considerare pentru punctele individuale ale unui pendul compus impulsuri „libere” și „adevărate” de mișcare (adică forțe care provoacă, respectiv, accelerarea liberă și adevărată a acestor puncte). Cu toate acestea, spre deosebire de predecesorul său, Herman urmează o cale diferită atunci când reduce o problemă dinamică la una statică și bazează teoria mișcării unui pendul compozit nu pe condiția echilibrului pendulului sub acțiunea impulsurilor „pierdute” de mișcare. (forțe motrice) aplicate acestuia, dar cu condiția echivalenței a două agregate aplicate la punctele pendulului de forțe - forțe motrice adevărate și forțe motrice libere. Astfel, teoria mișcării unui pendul compus în abordarea lui Herman este semnificativ simplificată (cu eliminarea necesității de a forma și utiliza astfel de abstracții științifice suplimentare precum îndemnurile de mișcare „pierdute” și „dobândite” folosite de Jacob Bernoulli) [30]. ] .

În schimb, Herman introduce conceptul de forțe „vicar” (de substituție) ( lat.  sollicitationes vicariae ) pentru gravitație [31] ; aplicate punctelor unui pendul compus, acestea sunt forțe ale căror direcții sunt perpendiculare pe vectorii cu rază ai punctelor. Forțele de substituție ale lui Hermann sunt, prin definiție, echivalente cu forțele date (adică forțele gravitației); această echivalență trebuie înțeleasă astfel: dacă direcțiile tuturor forțelor „de înlocuire” sunt inversate, atunci pendulul, cu acțiunea simultană a sistemului de forțe gravitaționale și a noului sistem de forțe, va rămâne în echilibru [29] [32 ]. ] .

Herman subliniază [33] : „Pentru cazul nostru, luarea în considerare a mișcării actuale nu dă nimic, întrucât în ​​acest caz această mișcare, deja dobândită, trebuie considerată ca una generală, în care sunt antrenate particule individuale; dar să luăm în considerare creșterile vitezelor particulelor comunicate instantaneu acestora, iar această mișcare în curs de dezvoltare poate fi investigată indiferent dacă este generată de „forțe de substituție”... sau de forțe gravitaționale reale” [34] .

După ce a postulat această echivalență, Herman notează condiția de echivalență sub formă de egalitate a momentului total al forțelor motrice adevărate (forțe indirecte) în jurul axei de rotație a pendulului față de momentul total al forțelor motrice libere (forțe gravitaționale). cam pe aceeași axă. Astfel, în cazul său, forțele „înlocuitoare”, și nu cele „pierdute”, ca la J. Bernoulli, sunt cele care acționează ca mijloc principal de reducere a unei probleme dinamice la una statică; el nu le calculează pe acestea din urmă și nu le ia în considerare în detaliu (presupunând că problema lor a fost deja clarificată), ci doar menționează [30] [34] .

În continuare, rezolvând problema, Herman demonstrează două leme și continuă să demonstreze teorema principală, formulând-o astfel: dacă greutățile punctuale care alcătuiesc pendulul și care se deplasează sub acțiunea gravitației sunt eliberate mental de legături, atunci ele vor începe să se deplaseze în sus (fiecare inițial - cu aceeași viteză pe care a primit-o în mișcarea asociată) și, ca urmare, fiecare dintre sarcini se va putea ridica la o astfel de înălțime încât centrul de greutate comun al sistemului de sarcini va fi din nou la înălțimea de la care a început mișcarea asociată. Din această poziție (acceptată fără dovezi) a pornit H. Huygens când și-a construit teoria pendulului fizic [31] [35] .

În 1740, L. Euler în memoria sa „Despre micile oscilații ale corpurilor, atât rigide, cât și flexibile. O metodă nouă și ușoară” a generalizat abordarea lui Herman (aplicată doar unei probleme specifice) și a folosit-o în rezolvarea unui număr de probleme diverse din dinamica sistemelor de corpuri rigide [31] . Euler formulează pe scurt principiul luat în considerare ca fiind principiul echivalenței a două sisteme de forțe - forțele „actuale” (adică aplicate efectiv) și forțele „necesare” (care ar fi suficiente pentru a implementa aceeași mișcare în absență). de conexiuni), indicând în același timp conexiunea dintre abordarea discutată și metodele statice. Principiul Hermann-Euler formulat în acest fel a fost de fapt o formă a principiului d'Alembert  - în plus, a fost găsit mai devreme decât a fost publicată lucrarea lui d'Alembert „Dynamics” ( 1743 ). Totuși (spre deosebire de principiul d'Alembert), principiul Hermann-Euler nu a fost încă considerat de către autorii săi drept baza unei metode generale de rezolvare a problemelor de mișcare a sistemelor mecanice cu constrângeri [36] [37] .

Rețineți că, în perioada vieții sale de la Sankt Petersburg, Herman a revenit din nou la problema pendulului fizic și a rezolvat-o (într-un mod diferit) în articolul „O nouă metodă pentru derivarea regulii deja luate în considerare pentru determinarea centrului oscilația oricărui pendul complex, obținută din teoria mișcării corpurilor grele de-a lungul arcurilor de cerc” (prezentat Academiei de Științe în 1728) [38] . Concluzia dată de acesta, în esență, coincide cu proba obișnuită a regulii amintite cu ajutorul integralei forțelor vii [31] .

Memorie

În 1935, Uniunea Astronomică Internațională a numit un crater de pe partea vizibilă a Lunii după Hermann .

Note

1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ Hermann, Jacob // Baza de date a Autorității Naționale Cehe
3. ↑ Jacob Hermann Arhivat 4 iunie 2020 la Wayback Machine  (germană)
4. ↑ Profilul lui Yakov (Jakob) Herman pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
5. ↑ 1 2 3 Jakob Hermann la arhiva MacTutor .
6. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , p. 128.
7. ↑ Bobynin V.V. German, Yakov // Russian Biographical Dictionary  : in 25 volumes. - Sankt Petersburg. - M. , 1896-1918.
8. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 65.
9. ↑ Hermann, 1700 .
10. ↑ 1 2 3 Istoria mecanicii în Rusia, 1987 , p. 46.
11. ↑ Hermann, 1702 .
12. ↑ Hermann, 1703 .
13. ↑ Herman, Jacob // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
14. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 73.
15. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 66-68.
16. ↑ Pekarsky, 1870 , p. xxxvi, 69.
17. ↑ Istoria mecanicii în Rusia, 1987 , p. 48.
18. ↑ Hermann, 1728 .
19. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 72-73.
20. ↑ 1 2 Veselovsky, 1974 , p. 142.
21. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 70.
22. ↑ Moiseev, 1961 , p. 152.
23. ↑ Bogolyubov, 1983 , p. 129.
24. ↑ Istoria mecanicii în Rusia, 1987 , p. 46, 72.
25. ↑ Tyulina, 1979 , p. 144.
26. ↑ Hermann, 1716 .
27. ↑ Tyulina, 1979 , p. 146, 158.
28. ↑ Moiseev, 1961 , p. 152-153.
29. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 158.
30. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , p. 153.
31. ↑ 1 2 3 4 Veselovsky, 1974 , p. 143.
32. ↑ Istoria mecanicii în Rusia, 1987 , p. 46-47.
33. ↑ Hermann, 1716 , p. douăzeci.
34. ↑ 1 2 Istoria mecanicii în Rusia, 1987 , p. 47.
35. ↑ Istoria mecanicii în Rusia, 1987 , p. 60.
36. ↑ Moiseev, 1961 , p. 307.
37. ↑ Tyulina, 1979 , p. 159.
38. ↑ Hermann, 1732 .

Publicații

• Hermann J.  Responsio ad cl. Nieuwenteyt considerationes secundes circa calculi differentialis principia. — Basel, 1700.
• Hermann J.  Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1702.  - P. 501-504.
• Hermann J.  Demonstratio geminae formule și Celeberrimo Dn. Joh. Bernoulli pro multisectione anguli vel arcus circularis, sine demonstratione exhibita // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1703.  - P. 345-360.
• Hermann J.  De nova accelerationis lege, qua gravia versus terram feruntur, suppositis Motu diurno terrae et vi gravitatis constanti // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1709.  - P. 404-411.
• Ermanno J.  Metodo d'investigare l'Orbite de' Pianeti, nell' ipotesi che le forze centrali o pure le gravit'a degli stessi Pianeti sono in ragione reciproca de' quadrati delle distanze, che i medesimi tengono dal Centro, a cui si dirigono le forze stesse // Giornale de' letterati d'Italia , 2 , 1710 .  - P. 447-467.
• Hermann J.  Phoronomia sive de viribus et motibus corporum solidorum et fluidorum. Liberi duo . — Amstelædami: R. & G. Wetstenios, 1716.
• Hermann J.  De mensura virium corporum // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - Sankt Petersburg. , 1728.  - P. 1-42.
• Hermann J.  De calculo integrali // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - Sankt Petersburg. , 1728.  - P. 149-167.
• Hermann J.  Nova ratio deducendi regulam jam passim traditam pro centro oscillationis penduli cujusque compositi petita ex theoria motus gravium in arcubus circularibus // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus III. - Sankt Petersburg. , 1732.  - P. 1-12.

Literatură

• Herman, Jacob // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
• Bogolyubov A. N.  Matematică. Mecanica. Ghid biografic. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 p.
• Veselovsky I. N.  Eseuri despre istoria mecanicii teoretice. - M . : Şcoala superioară , 1974. - 287 p.
• Istoria mecanicii în Rusia / Ed. A. N. Bogolyubova , I. Z. Shtokalo . - Kiev: Naukova Dumka , 1987. - 392 p.
• Moiseev N. D.  Eseuri despre istoria dezvoltării mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1961. - 478 p.
• Pekarsky P.P.  Istoria Academiei Imperiale de Științe din Sankt Petersburg. T. 1 . - Sankt Petersburg. , 1870. - LXVIII + 774 p. Arhivatpe 3 iulie 2014 laWayback Machine
• Tyulina I. A.  Istoria și metodologia mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1979. - 282 p.

Link -uri

• O'Connor JJ, Robertson EF  Jakob Hermann . — Materiale din arhiva MacTutor . Preluat: 5 august 2013. (nedefinit)

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	Rusă mare Brockhaus și Efron Micul Brockhaus și Efron biografie rusă Allgemeine Deutsche Biographie istoric elvețian
În cataloagele bibliografice BNF : 12319998c GND : 119112450 ISNI : 0000 0000 8344 3667 LCCN : n86860869 NKC : ntk20211099065 NTA : 147909538 NUKAT : n2012071069 SUDOC : 032105444 VcBA : 495/178412 VIAF : 67268667 WorldCat VIAF : 67268667