Lyapunov, Alexandru Mihailovici

Alexandru Mihailovici Lyapunov ( 6 iunie 1857 [1] [2] [3] , Yaroslavl [4] - 3 noiembrie 1918 [4] [1] [2] , Odesa , provincia Herson [4] ) - matematician și mecanic rus . Fondator al teoriei stabilității echilibrului și mișcării sistemelor mecanice cu un număr finit de parametri. De asemenea, a lucrat în domeniul ecuațiilor diferențiale , al hidrodinamicii și al teoriei probabilităților . Fratele compozitorului S. M. Lyapunov .

Biografie

Copilărie

Nobilii Ryazan , Lyapunov , se considerau Rurikovici . Alexandru Mihailovici s-a născut la 25 mai  ( 6 iunie )  1857 la Iaroslavl în familia unui celebru astronom , director al Liceului Demidov , Mihail Vasilievici Lyapunov . Alexander Lyapunov și frații săi mai mici Serghei și Boris au primit educația inițială sub îndrumarea mamei lor, Sofya Alexandrovna. Cu toate acestea, de la vârsta de șapte ani, fiii au fost predați sistematic de tatăl lor, un om cu interese largi ( astronomie , istorie , filozofie , geografie etc.). Alexandru avea 11 ani când a murit tatăl său. A apărut întrebarea despre educația ulterioară. Cursurile au continuat în familia lui Rafail Mikhailovici Sechenov (fratele celebrului fiziolog ), a cărui soție era mătușa paternă a lui Alexandru.

În 1870, Alexandru sa mutat la Nijni Novgorod împreună cu mama și frații săi . Această mișcare a fost cauzată de necesitatea de a continua studiile la o școală secundară. Pentru Sofia Alexandrovna, abilitățile remarcabile ale fiilor ei au fost fără îndoială și a căutat să ofere condiții pentru posibilitatea de a continua studiile lui Alexandru și Boris la universitate, Serghei la conservator.

S-au păstrat puține informații despre studiul lui A. M. Lyapunov în gimnaziu. Matematica și fizica i-au fost predate de A.P. Gruzintsev, un profesor și om de știință talentat. Un alt profesor care i-a predat matematica lui Lyapunov a fost D.K. Gik. În toamna anului 1876, A. M. Lyapunov a absolvit gimnaziul cu o medalie de aur.

Anii studenți

În 1876, Lyapunov a intrat la departamentul de științe naturale a Facultății de Fizică și Matematică de la Universitatea din Sankt Petersburg . Cu toate acestea, simțind o înclinație pentru științele matematice, a trecut la departamentul de matematică o lună mai târziu. Marii oameni de știință P. L. Cebyshev , D. I. Mendeleev și I. M. Sechenov , celebrii profesori de matematică și mecanică A. N. Korkin , O. I. Somov , D. K. Bobylev , K. A. Posse , E. I. Zolotarev .

Încă din primele zile ale studiilor sale la universitate, A. M. Lyapunov a studiat chimia cu sârguință și a ascultat cu entuziasm prelegerile lui D. I. Mendeleev; chiar și după ce a trecut la catedra de matematică, a continuat să studieze chimia. Iar prelegerile și consultările lui P. L. Cebyshev, care a devenit profesorul lui Lyapunov, au determinat în mare măsură natura tuturor activităților sale științifice și didactice ulterioare [5] .

A. M. Lyapunov i-a acordat o mare atenție la acea vreme de către profesorul D. K. Bobylev , la recomandarea căruia Lyapunov a fost lăsat la universitate pentru a se pregăti pentru o profesie la departamentul de mecanică.

În 1881 au fost publicate primele două lucrări: „Despre echilibrul solidelor în lichide grele conținute într-un vas de o anumită formă” și „Despre potențialul presiunii hidrostatice”.

Imediat după ce a promovat examenele de master în 1882, A. M. Lyapunov a început să caute un subiect pentru teza de master. Pe această temă, el a discutat cu P. L. Chebyshev. Sarcina lui Cebyshev a fost următoarea. Se știa că o masă lichidă omogenă care se rotește uniform în jurul unei anumite axe, ale cărei particule sunt atrase unele de altele conform legii lui Newton , poate păstra forma unui elipsoid până când viteza unghiulară de rotație nu depășește o anumită limită. Dacă viteza unghiulară depășește această limită, cifrele de echilibru elipsoidal devin imposibile. Dacă  este o anumită valoare a vitezei unghiulare căreia îi corespunde elipsoidul de echilibru și este dat un increment suficient de mic al vitezei unghiulare , atunci întrebarea pusă este următoarea: există alte cifre de echilibru pentru viteza unghiulară, diferite de cele elipsoidale? si se schimba continuu cu aceeasi modificare , iar cand coincide cu elipsoidul ? Ulterior, când Lyapunov a avansat în rezolvarea și a împărtășit profesorului informații despre dificultățile mereu noi care au apărut, Cebyșev însuși a fost surprins de dificultatea problemei pe care și-a propus-o.

Munca asiduă la problema pusă de Cebyshev a durat doi ani. În același timp, Lyapunov a reușit să utilizeze cu succes metoda aproximărilor succesive și să analizeze în detaliu prima aproximare. Cu toate acestea, deoarece această aproximare s-a dovedit a fi insuficientă, tânărul Lyapunov nu a putut oferi o soluție completă a problemei. După mai multe încercări nereușite, el a amânat decizia acestei probleme. Dar această întrebare l-a condus la alta - despre formele elipsoidale de echilibru, care a fost subiectul tezei de master. Problema pusă și rezolvată de Lyapunov chiar înainte de el a atras atenția unui număr de oameni de știință de primă clasă - Liouville , Riemann , Thomson , Tet și alții. Cu toate acestea, cercetările în acest domeniu nu au avut rigoarea necesară.

Cariera stiintifica

Susținerea tezei de master i-a dat lui A. M. Lyapunov dreptul de a preda. În primăvara anului 1885, Lyapunov a fost aprobat cu gradul de profesor asistent la Universitatea din Sankt Petersburg . Dar Lyapunov a primit o ofertă de a ocupa catedra vacant de mecanică la Universitatea Harkov . În 1885, Lyapunov s-a mutat la Harkov și a început să predea în toate cursurile departamentului cu același grad de asistent profesor [6] . A. M. Lyapunov nu a considerat pregătirea cursurilor o chestiune complet creativă și, vorbind despre primii ani de activitate la Universitatea din Harkov, i-a caracterizat ca o pauză în activitatea sa științifică. „Între timp, cursurile compilate de el în toate departamentele de mecanică conțin materiale atât de valoroase și uneori noi, care nu puteau fi găsite în niciunul dintre manualele disponibile atunci ...” - a scris V. A. Steklov .

Alexandru Mihailovici și-a cronometrat scurta călătorie la Sankt Petersburg, în timpul căreia, la 17 ianuarie 1886, nunta lui A. M. Lyapunov și Natalia Rafailovna Sechenova (verișoara lui), a avut loc în timpul sărbătorilor de iarnă, nepermițându-și măcar să se oprească din predare pentru o scurtă perioadă de timp. .

Dar perioada de declin temporar a activității științifice a lui Lyapunov a fost curând lăsată în urmă. Dacă te uiți la paginile „Comunicații ale Societății de matematică din Harkov” pentru anii 1887-1891, unde au fost publicate lucrările lui Lyapunov, poți vedea cât de intenționat abordează o soluție cuprinzătoare a problemei pe care și-a propus-o.

Potrivit mecanicilor și matematicienilor care au fost contemporani ai lui A. M. Lyapunov, deja lucrarea sa de master, în ceea ce privește nivelul ei științific și semnificația rezultatelor obținute, a depășit semnificativ multe teze de doctorat. A existat o oportunitate reală de a prezenta ca teză de doctorat o generalizare a lucrărilor și cercetării masterului desfășurate la Universitatea Harkov. Cu toate acestea, Lyapunov, cu exigența sa inerentă față de sine și față de munca sa, nu a vrut să facă acest lucru.

În toți acești ani, A. M. Lyapunov a lucrat din greu la teza sa de doctorat „Problema generală a stabilității mișcării” . În această lucrare fundamentală, Lyapunov a luat în considerare problema stabilității mișcării sistemelor cu un număr finit de grade de libertate. Susținerea disertației a avut loc la 30 septembrie 1892 la Universitatea din Moscova . Oponenții au fost prof. N. E. Jukovski și eminentul matematician prof. B. K. Mlodzeevsky . Apărarea a fost genială și în curând, în ianuarie 1893, savantul de treizeci și cinci de ani a primit titlul de profesor obișnuit la Universitatea Harkov . La această universitate, a continuat să predea până în primăvara anului 1902.

perioada Petersburg

Recunoașterea oficială a meritelor lui A. M. Lyapunov a fost alegerea sa ca membru corespondent al Academiei de Științe în secțiunea de științe matematice, care a avut loc în decembrie 1900. La mai puțin de un an mai târziu, Lyapunov, în vârstă de patruzeci și patru de ani, a fost ales un academician obișnuit la departamentul de matematică aplicată. În condițiile de atunci, alegerea academicianului necesita o mutare obligatorie la Sankt Petersburg. În primăvara anului 1902, Alexandru Mihailovici s-a mutat la Sankt Petersburg , unde până în 1915 a locuit într-o casă de pe Sredny Prospekt, 48.

Poziția de academician i-a permis lui A. M. Lyapunov să-și concentreze toate eforturile pe studii științifice. Revine la problema cifrelor de echilibru, propusă de Cebyshev acum 20 de ani. În 1905, lucrarea sa „Despre o problemă a lui Cebyshev” a apărut pe paginile Notelor Academiei de Științe. În anii următori (1906-1914), o mare lucrare a lui A. M. Lyapunov a fost publicată în franceză în patru părți „Despre figurile de echilibru ale unui fluid rotativ omogen care diferă puțin de cele elipsoidale” .

În prima parte a lucrării sale fundamentale, Lyapunov a derivat ecuațiile de bază și a indicat o metodă care face posibilă demonstrarea într-un mod cu totul riguros a existenței unor noi cifre de echilibru și determinarea acestor cifre cu orice grad de acuratețe. Rezultatul pe care l-a obținut părea paradoxal: s-a dovedit că un fluid rotativ are nu numai figuri de echilibru elipsoidal, ci și figuri în formă de para, care, totuși, după cum a demonstrat Lyapunov, sunt întotdeauna instabile [7] .

A doua parte a acestei lucrări este dedicată calculelor prin aproximări succesive ale unor noi cifre de echilibru apropiate de elipsoizii Maclaurin . Pentru cifre noi, au fost efectuate și studii ale vitezei unghiulare de rotație și ale momentului unghiular. În a treia parte a lucrării lui Lyapunov, aceleași întrebări sunt rezolvate pentru noi figuri de echilibru apropiate de elipsoizii Jacobi . În cele din urmă, partea a patra este dedicată unei noi metode de găsire a cifrelor de echilibru și de stabilire a unei legături între rezultatele obținute cu ajutorul acesteia și formulele utilizate în prima parte a acestei lucrări.

Cea mai importantă realizare a lui Lyapunov a fost crearea unei teorii a stabilității echilibrului și mișcării sistemelor mecanice determinate de un număr finit de parametri. Esența matematică a acestei teorii este studiul comportamentului limitativ al soluțiilor la sistemele de ecuații diferențiale obișnuite, deoarece variabila independentă tinde spre infinit [8] . Lucrările lui A. M. Lyapunov despre teoria stabilității mișcării servesc astăzi ca o bază științifică profundă pentru teoria diferitelor dispozitive automate și, în special, a sistemelor de control al zborului pentru aeronave și rachete [7] .

Ultimele zile

Cea mai intensă și dramatică a fost viața lui A. M. Lyapunov la Odesa , de unde el și soția sa, Natalya Rafailovna, au plecat în iunie 1917 la insistențele medicilor, în speranța unui efect benefic al climei sudice asupra stării ei de deteriorare gravă a ei. sănătate ( tuberculoză pulmonară ). La începutul toamnei anului 1918, A. M. Lyapunov a început să predea la Universitatea Novorossiysk (acum - Universitatea Națională Odesa numită după I. I. Mechnikov ). A fost un curs „Despre forma corpurilor cerești”. Cursul prelegerilor lui A. M. Lyapunov s-a încheiat după a șaptea prelegere. Lyapunov a ținut ultima sa prelegere în ultima zi de luni din viața sa, 28 octombrie 1918.

Joi, 31 octombrie, Natalia Rafailovna a murit. Pentru Alexandru Mihailovici, lovitura a fost prea puternică, deși înțelesese de mult inevitabilitatea unui astfel de rezultat. În ziua morții Nataliei Rafailovna, Lyapunov s-a împușcat și a rămas inconștient timp de trei zile. La 3 noiembrie 1918, Alexandru Mihailovici, fără să-și recapete cunoștința, a murit în clinica chirurgicală universitară. A fost înmormântat la Odesa la al doilea cimitir creștin [9] .

Realizări

• Teorema limitei centrale Lyapunov
• exponent Lyapunov
• Fractal Lyapunov
• Funcția Lyapunov
• Stabilitate conform lui Lyapunov
• ora Lyapunov
• suprafața Lyapunov
• teorema lui Lyapunov

Recunoaștere

• Academician al Academiei de Științe din Sankt Petersburg (1901)
• membru corespondent al Academiei de Științe din Paris ,
• membru al Academiei dei Lincei și al unui număr de alte academii de științe și societăți științifice [8] .

Memorie

• Din 1969, Academia Rusă de Științe a fost distinsă cu Premiul A. M. Lyapunov [10] .
• În onoarea lui A. M. Lyapunov, a fost numit asteroidul (5324) Lyapunov , descoperit de astronomul Observatorului de Astrofizică din Crimeea Lyudmila Karachkina la 22 septembrie 1987 [11] .
• Străzile din Harkov și Moscova poartă numele omului de știință .
• St.Petersburg
  • Pe fațada Casei Academicienilor (linia a 7-a a insulei Vasilyevsky , 2/1, lit. A), unde locuia omul de știință, a fost ridicată o placă memorială în memoria lui A. M. Lyapunov [12] .
• Odesa
  • O placă memorială în onoarea sa a fost instalată pe casa de pe strada Sofievskaya nr. 10 , unde locuia omul de știință.
  • Un bust al unui om de știință a fost instalat în curtea facultății de chimie a Universității Naționale din Odesa (Sculptorul Z. D. Lomykina, arhitect V. V. Musarov, 1957) [13] .
  • O bandă de la strada Sofievskaya până la strada Pasteur este numită în onoarea savantului .
• Nijni Novgorod
  • Prin eforturile unui grup de inițiativă format din profesori, studenți absolvenți și studenți ai API NSTU cu sprijinul comunității științifice din Nijni Novgorod, în 2007 a fost deschisă o placă memorială pe clădirea fostului gimnaziu, unde a studiat cândva Lyapunov [14]. ] .

Note

1. ↑ 1 2 3 4 Arhiva Istoria Matematicii MacTutor
2. ↑ 1 2 3 4 Alexander Michailowitsch Ljapunow // Enciclopedia Brockhaus  (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Aleksandr Mihajlovič Ljapunov // Hrvatska enciklopedija  (croată) - LZMK , 1999. - 9272 p. — ISBN 978-953-6036-31-8
4. ↑ 1 2 3 4 5 Lyapunov Alexandru Mihailovici // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
5. ↑ Ishlinsky, 1985 , p. 527.
6. ↑ Lyapunov // Micul Dicționar Enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 4 volume - Sankt Petersburg. , 1907-1909.
7. ↑ 1 2 Ishlinsky, 1985 , p. 530.
8. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , p. 300-301.
9. ↑ Mormântul lui A. M. Lyapunov din Odesa
10. ↑ Copie de arhivă a premiului A. M. Lyapunov din 9 iunie 2011 pe Wayback Machine de pe site-ul RAS
11. ↑ Baza de date MPC Solar System Small Body (5324  )
12. ↑ Casa Academicienilor, 2016 .
13. ↑ Portalul Odesa. Monumente pentru oamenii de știință  (link inaccesibil)
14. ↑ N. A. Pakshina. În memoria lui Alexandru Mihailovici Lyapunov

Ediții de lucrări

• Lyapunov A. M. Lucrări colectate. M.; L .: Editura Academiei de Științe a URSS, 1954-1959
  • T.1.  (link inaccesibil) M., 1954. — 446 p.
  • T.2.  (link inaccesibil) M.; L., 1956. — 472 p.
  • T.3.  (link inaccesibil) M., 1959. - 374 p.

Literatura despre Lyapunov

• Bogolyubov A. N.  Matematică. Mecanica. Ghid biografic. - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - 639 p.
• Ishlinsky A. Yu.  Remarcabil matematician și mecanic Alexander Mikhailovici Lyapunov // Ishlinsky A. Yu. Mecanica: idei, probleme, aplicații. - M . : Nauka, 1985. - S. 509-522.
• Jukov K.S. Secțiunile I, II, III // Casa Academicienilor. Istorie și destine . - Sankt Petersburg. : Cultură conservată, 2016. - P. 10-129. — 380 s. — ISBN 78-5-9908957-9-9.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovici Lyapunov: ani de școală. - Nijni Novgorod: NGTU, 2017. - 170 p.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovici Lyapunov: ani de realizări. - Arzamas-Sarov: Interkontakt, 2019. - 468 p.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovici Lyapunov: genealogie și copilărie. - Nijni Novgorod: NGTU, 2015. - 191 p.
• Tsykalo A. L.  Alexander Mihailovici Lyapunov. 1857-1918. — M .: Nauka, 1988.
• Cebotarev G. A., Lukomskaya A. M., Smirnov V. I. (Ed.)  Alexander Mihailovici Lyapunov. - 1953. - 268 p.
• Shibanov, Anatoly. Alexandru Mihailovici Lyapunov. - M . : Young Guard ( ZhZL ), 1985. - 336 p.

Link -uri

• Universitatea în chipuri: Alexander Mikhailovich Lyapunov (1857-1918) Arhivat 27 martie 2010 la Wayback Machine
• Departamentul de mecanică teoretică a Universității Naționale din Harkov: Alexander Lyapunov
• Profilul lui Alexander Mikhailovici Lyapunov pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
• Lyapunov Alexandru Mihailovici // Marea Enciclopedie Sovietică  : [în 30 de volume]  / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M .  : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.
• Lyapunov Alexandru Mihailovici Enciclopedie în jurul lumii
• Biografia și publicațiile lui Alexander Mikhailovici Lyapunov în Biblioteca electronică „Moștenirea științifică a Rusiei”

Foto, video și audio	Spotify
Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	Mare catalană Rusă mare Brockhaus și Efron in jurul lumii universal lituanian Micul Brockhaus și Efron croat Brockhaus Universalis Ucraina modernă
Genealogie și necropole	Găsiți un mormânt WikiTree
În cataloagele bibliografice BNF : 121095303 GND : 118811428 ISNI : 0000 0001 0865 9318 J9U : 987007277338905171 LCCN : n83827589 NKC : skuk0003776 NLP : A33397132 NTA : 142541540 NUKAT : n97058107 LIBRIS : zw9c75jh0mqfqnl SUDOC : 02947597X VIAF : 5727493 WorldCat VIAF : 5727493