Distributie privata

Distribuția privată ( distribuția marginală [1] ) este o distribuție de probabilitate a uneia sau a unui set de variabile aleatoare considerate ca o componentă sau un set de componente ale unei distribuții multivariate cunoscute.

De exemplu, se cunoaște distribuția comună a stării unui semafor și a unui pieton; în acest caz, se poate determina distribuția parțială a stării semaforului și distribuția parțială a stării pietonului.

Definiții

Fie o funcție de distribuție pentru o variabilă aleatoare. Dacă toate variabilele, cu excepția celei fixe , tind spre , atunci vor tinde către limită , care este o funcție de distribuție a variabilei ; deci de exemplu . Funcția definește o distribuție unidimensională, care se numește distribuție parțială a variabilei [2] . $F(x_{1},\ldots,x_{n})$ $x_{\gamma )$ $+\infty$ $F$ $F_{\gamma }$ $x_{\gamma )$ $F_{1}(x_{1})=F(x_{1},+\infty,\ldots,+\infty)$ $F_{\gamma}(x_{\gamma })$ $x_{\gamma )$

În același mod, este specificată o anumită distribuție a unui subset de variabile.

Note

↑ Denumirea de „distribuție privată” este folosită în traducerile editate de Kolmogorov, „distribuție marginală” – în literatura mai modernă prin împrumut din limba engleză ( distribuția marginală engleză ); numele în engleză este, la rândul său, o traducere din germană ( germană: Randverteilungen ) din publicația lui Kolmogorov: A. Kolmogoroff Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung , Springer-Verlag, 1933
↑ G. Kramer. Metode matematice ale statisticii. Tradus din engleză de A. S. Monin și A. A. Petrov, editat de Kolmogorov, ediția a doua, stereotip, capitolul 8.4, pagina 97.