Monstru (grup)

Monstru ( monstru Fischer-Gris , gigant prietenos , gigant prietenos englez ) în teoria grupurilor este un grup sporadic de ordine simplă

2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\ cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=

=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000 \,000\,000\aprox 8{,}08\cdot 10^{53}

A fost construit inițial de Griess ( ing. Robert Griess ) în 1981 ca un grup de automorfisme ale unei anumite algebre într-un spațiu euclidian de dimensiunea 196883. Apoi a fost descoperită o construcție mai simplă, conectând-o cu rețeaua Leach și codul binar Golay .

De asemenea, conform conjecturii monstruoase nonsens dovedite de Borcherds în 1992 , dimensiunile reprezentărilor ireductibile ale acestui grup se dovedesc a fi legate de coeficienții seriei Laurent a invariantului j :

j(\tau )={\frac {1}{q))+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots

Link -uri

Weisstein, Eric W. Monster Group (engleză) pe site-ul web Wolfram MathWorld .
J. H. Conway, NJA Sloane, Sphere packings, lattices and groups, capitolul 30.
Borcherds, RE „Superalgebre Monstrous Moonshine și Monstrous Lie”. inventar. Matematică. 109, 405-444, 1992.
Borcherds, RE "Ce este... Monstrul?" Avizele AMS, vol. 49, nr. 9 , 2002
Conway, JH „Monștri și strălucire de lună”. The Mathematical Intelligencer, voi. 2, n. 4, 1980 (link indisponibil) .
„Lucrarea matematică a medaliilor Fields din 1998”. Avizele AMS, vol. 46, nr. 1, 1999 .
Teoria grupurilor și monstrul cu 196883 dimensiuni pe YouTube