Soluție generală a ecuației diferențiale

Soluția generală a unei ecuații diferențiale este o funcție a formei celei mai generale, care, atunci când este înlocuită într-o ecuație diferențială de forma

$F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0,$

îl transformă într-o identitate .

Dacă fiecare soluție a unei ecuații diferențiale poate fi reprezentată ca:

$y=\varphi (x,\;C_{1}^{0},\;C_{2}^{0},\;\ldots ,\;C_{n}^{0}),$

unde sunt numere specifice, apoi o funcție a formei ${\displaystyle C_{1}^{0},\;\;C_{2}^{0},\;\;\ldots ,\;\;C_{n}^{0))$

$y=\varphi (x,\;C_{1},\;C_{2},\;\ldots,\;C_{n})$

pentru toate valorile admisibile ale parametrilor ( constante arbitrare ) se numește soluția generală a ecuației diferențiale . $C_{1},\;\;C_{2},\;\;\ldots,\;\;C_{n)$

Vezi și

Soluție privată