Placă - corp delimitat de două plane paralele, distanța dintre care, numită grosimea plăcii h = const, este mică în comparație cu celelalte dimensiuni ale sale [1] . Există, de asemenea, următoarea definiție rafinată a unei plăci: o placă este un corp delimitat de o suprafață cilindrică și două plane perpendiculare pe aceasta, distanța dintre care este mică în comparație cu celelalte dimensiuni ale sale. [2] În același sens ca și termenul „farfurie”, este folosit și termenul „farfurie”.
O placă este un termen folosit în mecanica structurală pentru a descrie o schemă de calcul ținând cont de geometria unui corp. Toate corpurile au trei dimensiuni. În cazul în care una dintre dimensiunile corpului diferă semnificativ de celelalte două, pentru a simplifica calculul rezistenței , rigidității și stabilității, structura tridimensională reală poate fi înlocuită cu schema sa de proiectare. Pentru plăci, o astfel de schemă de calcul este un corp plat bidimensional, ale cărui deplasări sunt determinate de deplasările planului care traversează grosimea plăcii. Acest plan se numește „planul median”. Când placa este îndoită, planul median se transformă într-o suprafață curbată. Linia de intersecție a suprafeței laterale a plăcii cu planul median se numește conturul plăcii.
Conceptul de „semnificativ diferit” folosit în definiția unei plăci nu este bine definit. În funcție de caracteristicile de încărcare a plăcii, se acceptă diferite rapoarte de limitare între grosimea și alte dimensiuni ale plăcii. Condiția cea mai sigură că un obiect de clădire poate fi considerat ca o placă este compararea rezultatelor calculului prin două metode: ca o placă și ca un corp tridimensional plat. Aproximativ, este acceptată condiția ca pentru o placă grosimea acesteia să fie mai mică decât alte dimensiuni de cel puțin 5 ori. O placă subțire, în care deformarea maximă sub acțiunea unei sarcini transversale depășește un sfert din grosimea sa, se numește placă flexibilă [1]
O placă care este îndoită din propriul plan se numește placă . La calcularea unei plăci se folosesc de obicei două ipoteze: prima este că se presupune că elementele rectilinii normale cu planul median rămân drepte după deformare, normale pe suprafața mediană deformată (ipoteza normalelor drepte); în al doilea rând, se presupune că placa nu este compresibilă în grosime. Aceste ipoteze fac posibilă exprimarea deplasărilor tuturor punctelor plăcii în termeni de deplasări transversale ale planului median. Calculul plăcilor folosind aceste ipoteze formează baza teoriei tehnice a îndoirii plăcilor. Starea deformată a plăcii, în care planul mijlociu trece într-o suprafață cilindrică, se numește îndoire cilindrică, iar o astfel de placă se numește placa de grinzi.
O placă situată vertical, care se află într-o stare de efort plană, se numește perete sau perete-grindă. Pereții subțiri sub acțiunea sarcinilor externe paralele cu suprafața mijlocie pot pierde stabilitatea locală. La verificarea stabilității pereților subțiri, ca și în calculul plăcilor, se utilizează ipoteza normalelor directe.
Prin proiectare, plăcile pot fi cu un singur strat și cu mai multe straturi (două sau mai multe straturi). Plăcile cu nervuri situate la un pas constant în una sau două direcții se numesc plăci cu nervuri. Dacă există cinci sau mai multe nervuri în fiecare direcție, placa poate fi calculată ca un design anizotrop. O placă dreptunghiulară cu nervuri ale cărei margini sunt paralele cu laturile sale se numește placă ortotropă.
Fondatorul teoriei îndoirii și vibrațiilor plăcilor este Jacob Bernoulli Jr. (1759-1789), care în 1789 a obținut o ecuație diferențială pentru îndoirea unei plăci, considerând-o ca un sistem de șiruri întinse în două direcții reciproc perpendiculare. În 1828, Augustin Cauchy (1789–1857) și apoi în 1829 Siméon Poisson (1781–1840) au folosit ecuațiile teoriei elasticității pentru a rezolva problema îndoirii plăcilor. [3]
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), celebrul fizician german, cunoscut pentru lucrările sale privind teoria calculului circuitelor electrice și a deformării solidelor, a dezvoltat teoria îndoirii plăcilor în 1850. Teoria propusă de acesta se bazează pe două ipoteze care simplifică calculul: ipoteza normalelor directe și ipoteza că materialul plăcii este incompresibil pe grosimea lui.
I. G. Bubnov a propus o metodă de integrare a ecuațiilor diferențiale pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită. I. G. Bubnov a folosit această metodă în 1902 pentru a calcula plăcile care funcționează în sistemul de carenă a navei. B. G. Galerkin , aparent independent de I. G. Bubnov, a propus o metodă similară pentru integrarea ecuațiilor diferențiale, care este utilizată pe scară largă pentru calcularea plăcilor dreptunghiulare sub diferite scheme de încărcare și fixare pentru plăci. Metoda a primit în literatura tehnică denumirea de metoda Bubnov-Galerkin.
Metodele moderne de calcul al plăcilor se bazează pe utilizarea metodei elementelor finite .
Placa poate fi un design independent sau poate face parte dintr-un sistem de plăci. Plăcile separate sunt utilizate în construcții sub formă de panouri de perete, grinzi de perete, plăci și panouri de tavane și acoperiri, plăci de fundație etc.
Plăcile orizontale și verticale interconectate prin legături formează un sistem purtător, care în raport cu clădirile se numește sistem de perete.
Plăcile dispuse oblic pot forma structuri portante. Un sistem de plăci dreptunghiulare înclinate, a căror suprafață de mijloc se desfășoară pe un plan, se numește pliu. Un sistem de plăci triunghiulare sau trapezoidale echilaterale conectate prin laturi de aceeași lungime se numește acoperire de cort sau cort.