Grupul policiclic

Un grup policiclic este un grup care are o serie policiclică, adică o serie subnormală cu factori ciclici . În mod echivalent, o grupare policiclică este o grupare solubilă care este simultan noetheriană .

Proprietăți

• Orice subgrup sau grup de factori ai unei grupări policiclice este policiclic; de asemenea, extinderea unei grupări policiclice de către o grupare policiclică este policiclică.
• Numărul de factori infiniti din orice serie policiclică este un invariant al grupului policiclic ( rang policiclic ).
• Orice grup policiclic se înglobează izomorf în grupul de matrice peste inelul de numere întregi; aceasta permite aplicarea în teoria grupurilor policiclice a metodelor de geometrie algebrică , teoria numerelor în analiza -adică .
• În orice grup, produsul a două local policiclice[ clarifica ] subgrupurile normale este o subgrupă local policciclică.