Spațiu (matematică)
Un spațiu în matematică este o mulțime ale cărei elemente (numite adesea puncte ) sunt legate prin relații similare cu relațiile obișnuite din spațiul euclidian (de exemplu, se poate determina distanța dintre puncte, egalitatea figurilor etc.). Structurile spațiale servesc ca mediu în care sunt construite alte forme și structuri; de exemplu, în geometria euclidiană , se studiază proprietățile figurilor plane sau spațiale [1] .
Dezvoltarea conceptului de spațiu a început în secolul al XIX-lea, când Poncelet a creat geometria spațiului proiectiv , iar Lobachevsky - geometria non-euclidiană [2] . La mijlocul secolului al XIX-lea a apărut conceptul de spațiu riemannian multidimensional (1854); Riemann a fost și primul care a explorat spațiul infinit-dimensional al funcțiilor [3] .
În matematica modernă, sunt luate în considerare diverse spații generalizate - de exemplu, spațiu proiectiv complex în geometrie, spații liniare în algebră liniară , spațiu evenimente în teoria probabilității , spațiu fazelor unui sistem fizic. Punctele (elementele) acestor spații pot fi figuri geometrice , funcții , stări ale unui sistem fizic etc. [1]
Exemple
- spatiu afin
- Spațiul Banach
- spațiu vectorial
- Spațiul de probabilitate
- Spațiul Hilbert
- Spațiul euclidian
- Spațiu metric
- Spațiu normat
- Spațiul Minkowski
- Măsurați spațiul
- Spațiul riemannian
- Spațiul topologic
Note
- ↑ 1 2 A. D. Alexandrov . Spațiu // Enciclopedia matematică : [în 5 volume] / Cap. ed. I. M. Vinogradov . - M . : Enciclopedia Sovietică, 1984. - T. 4: Ok - Slo. - S. 357-358 (col. 712-715). - 1216 stb. : bolnav. — 150.000 de exemplare.
- ↑ Bourbaki, 1963 , p. 128-131.
- ↑ Bourbaki, 1963 , p. 140.
Literatură
- Bourbaki N. Arhitectura matematicii. Eseuri despre istoria matematicii. - M . : Literatură străină, 1963. - 292 p.
 Dicționare și enciclopedii | |
|---|---|
| În cataloagele bibliografice |