Spațiu de configurare

Spațiu de configurare (uneori și spațiu de configurare ) - un concept în fizica matematică , calculul variațiilor și mecanica analitică , un spațiu abstract care specifică configurația unui sistem - un set de valori ale tuturor coordonatelor sale generalizate .

De exemplu, spațiul de configurare al unui punct material în spațiul euclidian tridimensional este spațiul . Pentru un sistem de puncte materiale, spațiul de configurare va fi . Spațiul de configurare al sistemului de puncte de material care se deplasează pe colector este . Dacă există legături rigide între puncte , dimensiunea spațiului de configurare scade. ${\mathbb {R}}^{{3}}$ $N$ ${\mathbb {R}}^{{3N}}$ $N$ $M$ $M^{N}$

În general, spațiul de configurare al unui sistem este o varietate diferențiabilă . Dimensiunea spațiului de configurare este egală cu numărul de grade de libertate ale sistemului. Specificarea unui punct în acest spațiu determină poziția sistemului la un moment fix în timp, dar pentru a determina complet starea sistemului, este necesar să se precizeze și vectorul vitezelor generalizate , care se află în spațiul tangent la această varietate.

Vezi și

spațiu fazelor

Literatură

V. I. Arnold. Metode matematice ale mecanicii clasice. - Ed. a III-a - M . : Nauka, 1989. - 472 p.
Spațiu de configurare // Enciclopedia fizică / A.M. Prohorov (redactor-șef). - M . : Marea Enciclopedie Rusă, 1988-99.