Prismă pentagonală

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 30 ianuarie 2020; verificarea necesită 1 editare .

Prismă pentagonală omogenă
Prismă pentagonală omogenă
Tip de	Poliedru uniform prismatic U 76(c)
Proprietăți	poliedru convex
Combinatorică
Elemente	15 muchii 10 vârfuri X  = 2
Fațete	2 pentagoane 5 pătrate
Configurația vârfurilor	[Fișier:Pentagonal prism vertfig.png] 4.4.5
Poliedru dublu	Bipiramidă pentagonală
Figura de vârf
Clasificare
Simbolul Schläfli	t{2,5} sau {5}x{}
Simbol Wythoff	2 5 | 2
Diagrama Dynkin
Grupul de simetrie	D 5h [5,2], (*522), ordin = 20; Grup de rotație: D 5 , [5,2] + , (522), ordin=10
Fișiere media la Wikimedia Commons

O prismă pentagonală este o prismă cu o bază pentagonală . Acesta este un tip de heptaedru cu 7 fețe , 15 muchii și 10 vârfuri .

Ca poliedru semi-regular

Dacă toate fețele sunt regulate, prisma pentagonală devine un poliedru semiregular . În general, o prismă este un poliedru uniform , al treilea dintr-o listă de prisme infinite formate din laturi pătrate și două poligoane regulate ca baze ale prismei. O prismă pentagonală poate fi privită ca un osoedru pentagonal trunchiat , reprezentat de simbolul Schläfli t{2,5}. Alternativ, această prismă poate fi văzută ca un produs direct al unui pentagon regulat al unui segment de linie cu simbolul Schläfli {5}x{}. Poliedrul dublu al unei prisme pentagonale este o bipiramidă pentagonală .

Grupul de simetrie al unei prisme pentagonale drepte este D 5h de ordinul 20. Grupul de rotație este D 5 de ordinul 10.

Volumul

Volumul, ca și pentru toate prismele, este egal cu produsul dintre aria bazei pentagonale și înălțimea (sau lungimea muchiei perpendiculară pe bază). Pentru o prismă pentagonală omogenă cu muchii de lungime h , formula volumului este

Utilizare

Prismele pentagonale neuniforme sunt numite pentaprisme și sunt folosite în optică pentru a roti o imagine într-un unghi drept fără a schimba chiralitatea .

În poliedre 4-dimensionale

Prisma pentagonală apare ca o celulă de patru poliedre cu patru dimensiuni uniforme neprismatice în spațiu cu patru dimensiuni :

Teșit cu 600 de celule	Teșit trunchiat 600 de celule	Planed 600-cell	Plug trunchiat cu 600 de celule

Politopuri înrudite

Familia de prisme regulate

Poligon
Mozaic
Configurare	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	17.4.4	∞.4.4

Note

Literatură

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Pentagonal prism  (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
• Model de poliedru cu prismă pentagonală -- funcționează în browserul dvs. web