Sidorov, Nikolai Alexandrovici (matematician)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 20 octombrie 2019; verificările necesită 16 modificări .
Sidorov Nikolai Alexandrovici
Data nașterii 1940( 1940 )
Țară
Sfera științifică Analiză funcțională neliniară , ecuații diferențiale , ecuații integrale și aplicațiile acestora.
Loc de munca Universitatea de Stat din Irkutsk
Alma Mater Universitatea de Stat din Irkutsk
Grad academic Doctor în Științe Fizice și Matematice
consilier științific Trenogin V. A.
Elevi Markova M.A., Markov Yu.A., Rudykh G.A., Sidorov D.N., Sinitsyn A.V., Falaleev M.V.
Cunoscut ca Specialist în domeniul analizei funcționale neliniare, diferențiale, integrale, ecuații operator și aplicațiile acestora în fizica matematică, autor al problemei Showalter-Sidorov.
Premii și premii Lucrător onorat al științei al Federației Ruse Lucrător de onoare al învățământului profesional superior al Federației Ruse

Sidorov Nikolai Aleksandrovich (n. 1940, Irkutsk) - Profesor onorat al Universității de Stat din Irkutsk , om de știință onorat al Federației Ruse, doctor în științe fizice și matematice, profesor, lucrător onorific al învățământului profesional superior al Federației Ruse, a primit premiul onorific insigna „Pentru un succes excelent în domeniul învățământului superior al URSS” și o serie de certificate ale instituțiilor de învățământ și științifice. Tatăl său Alexander Grigoryevich Sidorov a lucrat din 1939 ca șef al departamentului de planificare al Uzinei de aviație din Irkutsk , ulterior șef. departamentul de industrie ușoară din regiune, iar mama Iuliei Fedorovna Kuzmicheva a lucrat ca neurolog în grupul celebrului om de știință medical H. G. Khodos . După ce a absolvit cu medalie liceul nr.11 în 1957, N.A. Sidorov a fost înscris fără examene la Facultatea de Fizică și Matematică a Universității Irkutsk. În 1962 a absolvit cu laude această facultate și până în 1964 a lucrat ca cercetător junior la NII-2 al Ministerului Apărării al URSS. În această perioadă, Sidorov N.A. a participat în mod regulat la seminarii științifice organizate la Universitatea de Stat din Moscova, Centrul de calcul al Academiei de Științe a URSS, Institutul de Matematică. Academia de Științe Steklov a URSS și alte instituții științifice. De mare importanță pentru formarea viziunii sale asupra lumii a fost comunicarea cu elevul său N.E. Jukovski de profesorul Apolinar Konstantinovici Martynov. Martynov A.K. a lucrat la TsAGI din 1923 până în 1991 și a crescut o întreagă galaxie de oameni de știință și ingineri proeminenți. În 1967 Sidorov N.A. și-a susținut teza de doctorat „Metode analitice în teoria ramificării soluțiilor unor clase de ecuații integro-diferențiale și integrale”, conducător de teză de doctorat Profesor V. V. Vasiliev . Adversarul a fost profesorul MIPT Vladilen Aleksandrovich Trenogin. După ce și-a susținut teza de doctorat, N.A. Sidorov, lucrând în colaborare cu V. A. Trenogin , a abordat o nouă gamă de probleme legate de ecuațiile diferențiale ale operatorului degenerat, analiza funcțională neliniară și aplicațiile acesteia și regularizarea problemelor prost puse. În 1983, N. A. Sidorov și-a susținut teza de doctorat „Rezolvarea aproximativă a problemelor de teorie a ramurilor și regularizarea lor” la Institutul de Matematică și Mecanică, Filiala Ural a Academiei de Științe a URSS. Oponenții au fost academicianul M. M. Lavrentiev , membru corespondent. Academia de Științe a URSS V. K. Ivanov , prof. A. M. Ter-Krikorov , organizația de conducere a Universității de Stat din Moscova (Academician A. N. Tikhonov și Academician V. A. Ilyin ). Aceasta a fost prima susținere a unei teze de doctorat în matematică de către un profesor de la Universitatea Irkutsk. În 1985 i s-a conferit titlul academic de Profesor în cadrul Departamentului de Analiză Matematică.

N. A. Sidorov a fost ales membru al Societății Americane de Matematică, membru al Academiei Internaționale de Științe Neliniare, membru corespondent al Academiei de Științe a Școlii Superioare a Federației Ruse, membru al Consiliului Științific și Metodologic de Matematică din Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse. N. A. Sidorov este autorul a cinci monografii și a peste 200 de lucrări despre matematică teoretică și aplicată.

Lucrările principale sunt consacrate teoriei ramificării soluțiilor ecuațiilor neliniare. El a demonstrat teoremele de existență generală pentru puncte, curbe și suprafețe de bifurcație prin studierea ecuației de ramificare redusă la formă canonică folosind o combinație de metode analitice, topologice și algebrice. În metoda de demonstrare a teoremelor, el a fost primul care a aplicat studiul structurii iordaniene și scheletice a unei probleme liniarizate, indicele Kronecker–Poincaré, indicele Morse–Conley și căutarea punctelor extreme condiționale ale anumitor funcții corespunzătoare ecuația de ramificare. Metoda sa este aplicabilă și în cazul unui parametru vectorial, când punctele de bifurcare ale soluției pot umple curbe sau suprafețe și permite construirea asimptoticelor ramurilor soluției, studierea stabilității și distrugerii acestora. Teoria generală se aplică problemei de ramificare pentru soluții de clase de ecuații eliptice neliniare și în aplicații se demonstrează teoreme de existență și se construiesc asimptoticele soluțiilor problemei valorii la limită Karman pentru sisteme cu operator biharmonic, soluții ale compensației integrale. se construiesc ecuația din teoria supraconductivității, se efectuează o analiză de bifurcație a unor probleme de valori la limită pentru sisteme cinetice Vlasov–Maxwell, descriind comportamentul unei plasme multicomponente. Apariția parametrilor liberi în soluțiile de ramificare a claselor generale de ecuații neliniare în spații Banach este analizată pe baza teoriei ecuațiilor de ramificare întrețesute construită în acest scop. El a dezvoltat bazele teoriei metodelor iterative în vecinătatea punctelor de ramificație ale soluțiilor ecuațiilor neliniare, a propus metode de aproximări succesive cu parametrizare explicită și implicită a ramurilor și metode de regularizare a calculelor în vecinătatea punctelor de ramificație, oferind o uniformitate. aproximarea ramurilor soluţiei. El a construit bazele teoriei ecuațiilor cu operator diferențial cu un operator ireversibil în partea principală, a dovedit teoreme de existență în cazurile liniare și neliniare, a propus metode de reducere a acestei probleme la ecuații diferențiale obișnuite de ordin infinit, la integrală „scalară”. ecuații, la ecuații diferențiale cu un punct singular, a fost dezvoltată o metodă de construire a soluțiilor clasice și generalizate bazată pe studiul structurii iordaniene și scheletice a coeficienților de liniarizare operator ai ecuației originale. Unele rezultate ale acestor lucrări au fost incluse în monografiile fundamentale ale lui Nikolay Sidorov et al. „Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications” , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, Londra, ser. Matematica și aplicațiile sale, v.550, 2002; „Către teoria generală a modelelor diferențiale-operatoare și cinetice” , World Scientific Ser. on Non-linear Science, Singapore, v.97, 2020. Teoria generală este aplicată problemei soluțiilor de ramificare a claselor de ecuații eliptice neliniare și în aplicații, o parte semnificativă din care este legată de analiza bifurcației problemelor din mecanică. si fizica matematica.

Membru al comisiilor de redacție ale revistei Societății de Matematică din Volga de Mijloc [1] și al revistei Izvestia a Universității de Stat din Irkutsk (seria „Matematică”) [2] .

Căsătorită cu Irina Sergeevna Shustikov (absolventă la Mekhmat a Universității de Stat din Moscova în 1968), nepoata faimosului mecanic Sokrat Andreevich Shustikov . N.A. Sidorov are doi fii: candidat la științe istorice, profesor asociat la IRNITU Andrey Nikolaevich Sidorov (născut în 1973) și doctor în științe fizice și matematice, cercetător șef al Institutului de sisteme energetice care poartă numele. L. A. Melentyeva SB RAS, profesor RAS Denis Nikolaevici Sidorov (n. 1974).

Note

  1. ↑ Colegiul editorial . journal.svmo.ru _ Preluat: 8 septembrie 2022.
  2. ↑ Știrile Universității de Stat din Irkutsk. Seria „Matematică” . mathizv.isu.ru . Preluat: 8 septembrie 2022.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice