Martingale

Martingale ( martingale , din fr. martingale ) este o strategie de pariuri pe jocuri de noroc bazată pe faptul că jucătorul mărește miza până când primește un câștig. În ciuda aparentului garanție că această strategie va duce întotdeauna la o victorie, martingala nu oferă jucătorului un avantaj.

Esența strategiei

Esența strategiei este următoarea:

Jocul începe cu un pariu de început preselectat.
După fiecare pierdere, jucătorul trebuie să mărească pariul, astfel încât, dacă câștigă, să plătească toate pierderile trecute din această serie, cu un venit mic (de exemplu, 1-2-4-8-16-32-64 etc. .). Dacă este urmată secvența, profitul jucătorului când câștigă va fi egal cu pariul inițial.
În cazul unui câștig, jucătorul trebuie să revină la pariul inițial.

Când un jucător câștigă, chiar și după o serie lungă de pierderi, el recâștigă întreaga pierdere și, prin aceasta, primește un profit egal cu pariul de început. Se pare că această strategie este câștig-câștig, deoarece jucătorul nu poate pierde la infinit. Folosind strategia martingale, jucătorul nu primește un avantaj, doar își redistribuie câștigurile: jucătorul pierde rar, dar foarte mult, și câștigă des și încetul cu încetul [1] .

Istorie și etimologie

Strategia de martingale a fost cunoscută nu mai târziu de la mijlocul secolului al XVIII-lea și sub denumirea modernă (strategia a fost numită și „martingala d’Alembert”, deși nu există dovezi că d’Alembert ar fi avut vreo legătură cu strategia).

Uneori se pretinde în mod eronat că strategia poartă numele unui norocos jucător de noroc din secolul al XIX-lea , care a fost un frecventator al cazinourilor de pe Riviera Franceză . Poate că numele provine din argoul jucătorilor occitani, unde a la martengalo însemna „[a juca] într-un mod absurd”. La rândul său, cuvântul martengalo însemna locuitorii orașului Martigues , care serveau în glume ca imagini ale nebunilor naivi. [2]

Din punct de vedere istoric, prima și tradițională aplicație a strategiei de martingale este cazinoul. Așadar, la ruletă , martingala este folosită în principal atunci când pariază pe „șanse egale”: roșu / negru, par / impar. Mai mult, în caz de pierdere, fiecare pariu ulterior este egal cu dublul celui precedent.

Generalizări ale principiului

Principiul martingale poate fi generalizat pentru cazul unui joc cu cantități diferite de pierdere și câștig. Pentru a face acest lucru, se calculează suma „datoriei” (trebuie să fie o valoare nenegativă): inițial este zero, iar după fiecare joc, se adaugă la ea suma pierderii sau se scade suma câștigurilor. Miza de câștig înainte de fiecare joc este calculată ca „datoria” totală plus pariul de bază inițial. Este ușor de observat că în cazul unor sume egale de pierdere și câștig, calculul pariului după pierdere se reduce la dublarea pariului anterior.[ clarifica ]

Exemplu

Conditii: aruncare (probabilitate capete/cozi = 0,5), pariem tot timpul pe cap, in caz de pierdere dublam. Există capital inițial, care poate fi suficient pentru o serie de pariuri (adică mărimea pariurilor inițiale). $n$ $2^{n}-1$

Probabilitatea de ruinare: . Probabilitatea de a câștiga (obținerea unui premiu la oricare dintre etapele care nu duc la ruinare): . $0{,}5^{n}$ $1-0{,}5^{n}$

Acum, de exemplu, în cifre: rata inițială este de 1 dolar, există capital pentru dublarea ratelor, adică dolari. $n=10$ $1+2+2^{2}+\dots +2^{9}=1023$

Rezultatul a 10 aruncări poate fi orice: toate capetele pot cădea, toate capetele pot cădea, 5 capete pot să vină în sus, apoi 5 capete, apoi 5 capete pot veni în sus, apoi 5 capete etc., combinațiile sunt posibile în total. Toate aceste combinații sunt la fel de probabile și probabilitatea fiecăreia dintre ele este egală cu . În același timp, dintre toate combinațiile posibile, doar una va duce la ruină: 10 cozi, adică probabilitatea de ruinare este de . $2^{{10}}=1024$ ${\frac {1}{1024))$ ${\frac {1}{1024))$

Probabilitatea de a câștiga, adică orice altă combinație, cu excepția a zece cozi, este egală cu . Raportul dintre probabilitatea de ruinare și probabilitatea de câștig este . $1-{\frac {1}{1024}}={\frac {1023}{1024}}$ ${\frac {1/1024}{1-1/1024}}=1/1023$

Suma posibilelor câștiguri din serie este de 1 USD. În acest caz, jucătorul riscă tot capitalul egal cu 1023 de dolari, adică raportul dintre câștig și risc (1:1023) este egal cu raportul dintre probabilitățile de ruină și câștig. Dacă jucați un număr mare de serii la rând, atunci, în medie, jucătorul va pierde fiecare serie 1024, pierzând toate câștigurile din seria 1023 anterioară pe ea și, ca rezultat, în medie, va rămâne cu a lui. Așteptarea matematică a jocului este 0. [3]

Critica

Strategia de martingale poate să nu fie foarte eficientă în cazinourile moderne din următoarele motive:

Adesea, cazinoul are o sumă fixă de pariuri minime și maxime, adică poți juca folosind acest sistem nu la nesfârșit, ci doar de un anumit număr de ori. Ca urmare, după ce a pariat aproape maximul din toți banii și pierzând, persoana nu mai are posibilitatea de a continua și pierde șansa de a returna banii.
La ruletă există o valoare zero (iar la ruleta americană sunt două sau chiar trei zerouri), adică șansele de câștig nu sunt 50:50, ci în cazul unui zero, aproximativ 48.65:48.65:2 ,7 (vezi: problema ruinării jucătorului ).
Când comparăm costul total al pariurilor și valoarea câștigurilor, se dovedește că rentabilitatea capitalului nu este atât de semnificativă.
Capitalul jucătorului este limitat, iar dorința de a câștiga poate depăși bunul simț și calcul (vezi: Paradoxul Sankt Petersburg ), în timp ce în cazul unei serii lungi de pierderi, pierderile cresc exponențial. [patru]

Note

↑ Misterul și mizeria sistemului de pariuri martingale: de ce nu te va face bogat . letYourMoneyGrow.com (septembrie 2016). Preluat la 14 mai 2017. Arhivat din original la 8 octombrie 2016. (nedefinit)
↑ R. Mansuy. Originile cuvântului „Martingale” Arhivat la 31 ianuarie 2012 la Wayback Machine JEHPS 5(1), 2009. P. 1-10 (169), 2005(1), pp. 105-113.
↑ Procese de probabilitate și aplicații stocastice cu ( link în jos )
↑ Matematica înșelăciunii sau de ce cazinoul este întotdeauna în negru . Preluat la 1 aprilie 2021. Arhivat din original la 31 iulie 2021. (nedefinit)