Limită cuantică standard

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 21 decembrie 2019; verificările necesită 2 modificări .

Limita cuantică standard (SQL) în mecanica cuantică este o limitare impusă acurateței unei măsurători continue sau repetate în mod repetat a unei cantități descrise de un operator care nu comută cu sine în momente diferite. A fost prezis în 1967 de V. B. Braginsky [1] [2] , iar termenul de limită cuantică standard ( SQL ) a fost propus mai târziu de Thorne . SQL este strâns legat de relația de incertitudine Heisenberg .

Un exemplu de limită cuantică standard este limita cuantică de măsurare a coordonatei unei mase libere sau a unui oscilator mecanic . Operatorul de coordonate în momente diferite nu face naveta cu el însuși datorită faptului că există o dependență a fluctuațiilor de coordonate adăugate de măsurătorile din momente anterioare.

Dacă, în loc de coordonatele unei mase libere, se măsoară impulsul acesteia, atunci aceasta nu va duce la o schimbare a impulsului în momentele ulterioare de timp. Prin urmare, impulsul, care este o cantitate conservată pentru o masă liberă (dar nu pentru un oscilator), poate fi măsurat cu o precizie arbitrară. Asemenea măsurători sunt numite cuantice neperturbative . O altă modalitate de a ocoli limita cuantică standard este utilizarea stărilor de câmp neclasice comprimate și măsurători variaționale în măsurători optice .

SCP limitează rezoluția antenelor cu gravitație laser LIGO . În prezent, într-o serie de experimente fizice cu micro- și nanooscilatoare mecanice, s-a obținut o precizie de măsurare a coordonatelor care corespunde limitei cuantice standard.

În 2019, limita cuantică standard a fost depășită experimental prin utilizarea fenomenului de interferență distructivă cu zgomotul sistemului de semnal al feedback-ului dispozitivului de măsurare asupra sistemului măsurat pentru compensarea parțială a acestora. [3]

SCP al coordonatelor de masă liberă

Să măsurăm coordonatele obiectului într-un moment inițial de timp cu o oarecare precizie . În acest caz, în timpul procesului de măsurare, un impuls aleator va fi transmis organismului ( efect de fluctuație inversă ) . Și cu cât coordonatele sunt măsurate mai precis, cu atât este mai mare perturbarea impulsului. În special, dacă măsurarea coordonatei este efectuată prin metode optice prin defazarea undei reflectate de corp, atunci perturbarea impulsului va fi cauzată de fluctuațiile cuantice ale presiunii luminii asupra corpului. Cu cât este necesar să se măsoare coordonatele mai precis, cu atât puterea optică necesară este mai mare și cu atât fluctuațiile cuantice ale numărului de fotoni din unda incidentă sunt mai mari. $\Delta x_{0}$ $\Delta p_{0}$

Conform relației de incertitudine, perturbarea impulsului corpului:

$\Delta p_{0}={\frac {\hbar }{2\Delta x_{0}}},$

unde este constanta Planck redusă . Această modificare a impulsului și schimbarea vitezei masei libere asociate cu aceasta vor duce la faptul că, atunci când coordonatele este remăsurată în timp, se va schimba suplimentar cu o valoare. $\hbar$ $\tau$

$\Delta x_{{\text{add}}}={\frac {\Delta p_{0}\tau }{m}}={\frac {\hbar \tau }{2\Delta x_{0}m} }.$

Eroarea pătratică medie rezultată este dată de:

$(\Delta X_{\Sigma })^{2}=(\Delta x_{0})^{2}+(\Delta x_{{\text{add}}})^{2}=(\Delta x_ {0})^{2}+\left({\frac {\hbar \tau }{2m\Delta x_{0))}\right)^{2}.$

Această expresie are o valoare minimă dacă

$(\Delta x_{0})^{2}={\frac {\hbar \tau }{2m}}.$

În acest caz, este atinsă precizia măsurării rădăcină-medie pătratică, care se numește limită cuantică standard pentru coordonată:

$\Delta X_{\Sigma }=\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt ({\frac {\hbar \tau }{m}}}}.$

Oscilator mecanic UPC

Limita cuantică standard pentru coordonatele unui oscilator mecanic este dată de

$\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt {{\frac {\hbar }{2m\omega _{m))))},$

unde este frecvența vibrațiilor mecanice. $\omega _{m}$

Limita cuantică standard pentru energia oscilatorului:

$\Delta E_{{\text{SQL}}}={\sqrt {\hbar \omega _{m}E)),$

unde este energia medie a oscilatorului. $E$

Vezi și

Note

↑ V. B. Braginsky , Limitări clasice și cuantice în detectarea acțiunilor slabe pe un oscilator macroscopic
↑ Braginskiǐ, VB, Restricții clasice și cuantice privind detectarea perturbărilor slabe ale unui oscilator macroscopic Arhivat la 6 octombrie 2014 la Wayback Machine , Soviet Physics JETP, voi. 26, p.831 (1968)
↑ David Mason, Junxin Chen, Massimiliano Rossi, Yeghishe Tsaturyan și Albert Schliesser Măsurarea forței și a deplasării continue sub limita cuantică standard Arhivat 28 mai 2019 la Wayback Machine // Nature Physics , volumul 15, paginile 745–749 (2019)

Literatură

V. B. Braginsky și S. P. Vyatchanin, Măsurări cuantice și de precizie
V. V. Braginsky, F. Ya. Khalili, Quantum Measurement, Cambridge University Press, 1992.
Limita cuantică standard în Enciclopedia Fizicii și Tehnologiei Laserului