Subbotina, Nina Nikolaevna (matematician)

Nina Nikolaevna Subbotina (născută în 1946) este un matematician sovietic și rus , specialist în domeniul teoriei controlului optim, al jocurilor diferențiale și al ecuațiilor Hamilton-Jacobi, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe (2011).

Biografie

S-a născut pe 2 august 1946 la Sverdlovsk.

În 1969 a absolvit Facultatea de Matematică și Mecanică a Universității Ural .

Din 1969 lucrează în Departamentul de Sisteme Dinamice al Institutului de Matematică și Mecanică a Filialei Ural a Academiei Ruse de Științe (din 2008 - șef de sector). În 1976 și-a susținut teza de doctorat „Controlul jocului în clasa strategiilor discontinue și impulsive”.

Din 1997 predă la Universitatea Ural.

La 18 iunie 2003 și-a susținut teza de doctorat „Metoda caracteristicilor în teoria ecuațiilor Hamilton-Jacobi și aplicațiile sale în teoria controlului” (opozanții oficiali N. N. Krasovsky , A. V. Kryazhimsky , A. A. Melikyan ) [1] . În 2004 i s-a conferit titlul academic de profesor.

La 22 decembrie 2011, a fost aleasă membru corespondent al Academiei Ruse de Științe în cadrul Departamentului de energie, inginerie mecanică, mecanică și procese de control .

A fost căsătorită cu academicianul A.I.Subbotin (1945-1997); fiul Ismael [2] .

Activitate științifică

Principalele direcții ale activității științifice: teoria controlului optim pozițional și teoria soluțiilor generalizate ale ecuațiilor Hamilton-Jacobi. Ea a obținut proprietăți conceptuale și structurale ale sintezei optime bazate pe caracteristicile clasice ale ecuației Hamilton-Jacobi-Bellman. Sunt propuse metode numerice de rezolvare a problemelor de control optim de durată prescrisă. Este fundamentată posibilitatea aproximării singulare a soluțiilor minimax ale problemelor cu valoarea limită Cauchy și Dirichlet pentru ecuațiile Hamilton-Jacobi și legătura lor cu legile de conservare.

Principalele rezultate științifice

• pentru un joc diferential pozitional se dovedeste imposibilitatea aproximarii strategiilor pozitionale optime discontinue prin strategii continue si multivalorice si se dovedeste imposibilitatea sintezei optime;
• în problemele de control optim se fundamentează condițiile de optimitate de ordinul întâi necesare și, în același timp, suficiente, se stabilește legătura dintre principiul maximului Pontryagin, metoda de programare dinamică și metoda caracteristicilor Cauchy, se descrie structura sintezei optime. în cazul datelor de intrare local Lipschitz;
• au fost dezvoltate și fundamentate noi metode numerice eficiente pentru rezolvarea problemelor de control optim folosind sinteza optimă a rețelei;
• în domeniul teoriei soluţiilor generalizate a ecuaţiilor Hamilton-Jacobi-Bellman — pentru problema Cauchy se descrie structura soluţiilor de minimax/vâscozitate (infinitesimală şi din punct de vedere al caracteristicilor clasice);
• este fundamentată o aproximare singulară a acestor soluții; au propus și fundamentat noi metode numerice de construire a soluțiilor de minimax/vâscozitate pe baza caracteristicilor clasice;
• se stabilește legătura acestor soluții cu legile de conservare unidimensionale; se studiază soluţii generalizate în problema cu constrângeri de fază.

Lucrări științifice

Autor a peste 80 de lucrări științifice, inclusiv o monografie.

Printre lucrările ei:

• Metoda caracteristicilor pentru ecuațiile Hamilton-Jacobi și aplicațiile acesteia în optimizarea dinamică // Matematica modernă și aplicațiile sale. Tbilisi, 2004, vol. 20, p. 1-129;
• Asymptotics for Singularly Perturbed Differential Games // Teoria și aplicațiile jocurilor (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., New York). 2001. VII. P. 175-196.

Predare

Ea a dezvoltat și susține cursuri de curs despre ecuații diferențiale, teoria jocurilor și teoria soluțiilor generalizate ale ecuațiilor Hamilton-Jacobi pentru studenții Facultății de Matematică și Mecanică a Universității de Stat Ural.

Premii

• Premiul A. I. Subbotin al Filialei Ural a Academiei Ruse de Științe (2004) - pentru o serie de lucrări despre teoria controlului optim și aplicațiile sale

Note

1. ↑ Rezumat în catalogul RSL
2. ↑ Romanova O. Transfer de căldură Copie de arhivă din 26 aprilie 2018 pe Wayback Machine

Link -uri

• Profilul Ninei Nikolaevna Subbotina pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
• Subbotina Nina Nikolaevna (IS ARAN) . isaran.ru. Preluat: 23 martie 2017. (nedefinit)
• Nina Nikolaevna Subbotina: pentru aniversare
• Aniversarea membrului corespondent al Academiei Ruse de Științe N. N. Subbotina
• Școlile științifice trebuie protejate (interviu)

Site-uri tematice	zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc
În cataloagele bibliografice	VIAF : 5602151778225018130000 World Cat VIAF : 5602151778225018130000