În 1690, matematicianul genevan [1] Nicola Fatio de Duillier și în 1756 Georges Louis LeSage la Geneva au propus o teorie cinetică simplă a gravitației , care a oferit o explicație mecanică pentru ecuația forței lui Newton . [2] Datorită faptului că opera lui Fatio nu era cunoscută pe scară largă și a rămas nepublicată multă vreme, descrierea teoriei făcută de Le Sage a devenit un subiect de interes sporit la sfârșitul secolului al XIX-lea, când această teorie a fost studiată. în contextul teoriei cinetice a gazelor nou descoperite [3 ] . Este mecanicexplicația gravitației nu a fost niciodată acceptată pe scară largă și până la începutul secolului al XX-lea, teoria a fost considerată în general infirmată, în principal din cauza problemelor ridicate de Maxwell [4] , Poincare . [5] În plus, în al doilea deceniu al secolului XX, Albert Einstein a creat teoria generală a relativității , deși a fost recunoscută ceva mai târziu. Deși teoria lui Le Sage este încă studiată de unii cercetători, în general nu este considerată o teorie viabilă de comunitatea științifică principală.
Teoria afirmă că forța gravitațională este rezultatul particulelor minuscule care se mișcă cu viteză mare în toate direcțiile universului . Intensitatea fluxului de particule se presupune a fi aceeași în toate direcțiile, astfel, un obiect izolat A este lovit de particule din toate părțile, drept urmare este supus unei presiuni în interiorul obiectului, dar nu este supus unei presiuni direcționale. forta P1.
Cu toate acestea, dacă un al doilea obiect B este prezent, unele dintre particulele care altfel ar lovi obiectul A din partea lui B sunt interceptate, deci B acționează ca un ecran, adică. din direcția B, obiectul A va lovi mai puține particule decât din direcția opusă. De asemenea, obiectul B va fi lovit de mai puține particule din partea A în comparație cu partea opusă. Adică putem spune că obiectele A și B se „protejează” reciproc, iar ambele corpuri sunt presate unul împotriva celuilalt de dezechilibrul de forțe rezultat (P2). Astfel, atracția aparentă dintre corpuri în această teorie este de fapt o presiune redusă asupra corpului de la alte corpuri. Din acest motiv, această teorie este uneori numită „gravitație umbră”, deși denumirea de „gravitație Le Sage” este mai comună.
Dacă ciocnirea corpului A și a particulei gravitaționale este complet elastică , intensitatea particulelor reflectate va fi la fel de puternică ca și particulele care intră, adică. nu există o forță direcțională netă. Această afirmație este adevărată și dacă introducem un al doilea corp B, care va acționa ca un ecran pentru particulele gravitaționale în direcția corpului A. O particulă gravitațională C, care ar lovi în mod normal obiectul A, este blocată de B, dar o altă particulă D. , care în mod normal nu l-ar lovi pe A este redirecționat prin reflexie elastică de la obiectul B la obiectul A și, prin urmare, îl înlocuiește pe C. Astfel, dacă ciocnirea este complet elastică, particulele reflectate dintre obiectele A și B anulează complet orice efect de „protecție”. Pentru a explica esența forței gravitaționale, trebuie să presupunem că ciocnirea particulelor nu este complet elastică, sau cel puțin că particulele reflectate încetinesc, adică. impulsul lor scade după ciocnire. Acest lucru va duce la faptul că un flux cu impuls redus pleacă de la obiectul A, dar sosește un flux cu impuls neschimbat, astfel apare un impuls pur direcționat către centrul obiectului A (P3). Dacă acceptăm această ipoteză, atunci particulele reflectate în cazul a 2 corpuri care interacționează nu compensează complet efectul de ecranare, datorită faptului că fluxul reflectat este mai slab decât fluxul incident pe corp.
Din ipoteza noastră că unele (sau toate) particulele gravitaționale care converg spre un obiect sunt absorbite sau încetinite de acest obiect, rezultă că intensitatea fluxului de particule gravitaționale emise de un obiect masiv este mai mică decât intensitatea fluxului. incident asupra acestui obiect. Se poate presupune că acest dezechilibru al impulsului fluxului și, în consecință, forța aplicată oricărui corp din apropierea obiectului, este distribuită pe o suprafață sferică centrată pe acest obiect (P4). Dezechilibrul de impuls al fluxului pe întreaga suprafață sferică din jurul obiectului nu depinde de dimensiunea sferei înconjurătoare, în timp ce aria suprafeței sferei crește proporțional cu pătratul razei. Prin urmare, dezechilibrul de impuls pe unitatea de suprafață scade în dependența inversă a pătratului de distanță .
Din faptele prezentate mai sus, apare o forță care este direct proporțională numai cu suprafața corpului. Dar forța gravitației este și proporțională cu masele. Pentru a satisface nevoia de proporționalitate a masei, teoria afirmă că: (a) elementele de bază ale materiei sunt foarte mici; astfel, materia este compusă în principal din spațiu gol; b) că particulele gravitaționale sunt atât de mici încât doar o parte foarte mică din ele este interceptată de materie. Ca urmare, „umbra” fiecărui corp este direct proporțională cu suprafața fiecăruia dintre elementele de bază ale materiei. Dacă presupunem acum că elementele elementare opace (pentru particule gravitaționale) ale întregii materii sunt identice (adică au același raport dintre densitate și suprafață), atunci rezultă că efectul de ecranare (cel puțin aproximativ) este proporțional cu masa ( P5).
Fatio a prezentat prima formulare a gândurilor sale despre gravitație într-o scrisoare către Huygens în primăvara anului 1690. [1] Două zile mai târziu a citit conținutul scrisorii în fața Societății Regale din Londra . În anii care au urmat, Fatio a scris mai multe manuscrise schițe ale operei sale majore, De la Cause de la Pesanteur. Unele fragmente din aceste manuscrise au fost achiziționate ulterior de Le Sage (vezi mai jos) și au fost găsite împrăștiate printre lucrările lui Le Sage în 1944. Pe baza acestor fragmente și a unui rezumat realizat de însuși Fatio, Bernard Ganeben a încercat să restaureze lucrările lui Fatio. [6] Ganeben nu știa că o copie completă a uneia dintre primele schițe, scrisă în 1701, a fost găsită de Karl Bopp în 1915 printre lucrările familiei Bernoulli și a stat la baza unei ediții a lucrării lui Fatio publicată de Bopp în 1929. [7] Ediția lui Bopp este mai detaliată decât cea a lui Ganeben, dar ediția lui Ganeben include corecții făcute de Fatio până în 1743 inclusiv, la 40 de ani după proiectul pe care se bazează ediția lui Bopp. Pentru o analiză detaliată a operei lui Fatio și o comparație între edițiile lui Bopp și Ganeben, vezi publicațiile lui Zeche. [8] Următoarea descriere se bazează în principal pe ediția lui Bopp. Au fost numite de Fatio „Probleme I-IV”, în același timp între Problema I și Problema II se formulează 5 teoreme. Problemele II-IV constituie a doua jumătate a ediției lui Bopp și conțin ideile cele mai avansate din punct de vedere matematic ale teoriei lui Fatio, dar nu au fost incluse de Ganeben în ediția sa a lucrărilor lui Fatio.
Câteva proprietăți ale teoriei lui Fatio.Piramida lui Fatio (Problema I): [9] Fatio a sugerat că universul este plin de corpusculi minuscule care se mișcă la o viteză foarte mare aleatoriu și în linie dreaptă în toate direcțiile. Pentru a-și ilustra gândurile, a folosit următorul exemplu: Imaginează-ți un obiect C pe care este situat un plan infinit mic zz și este desenată o sferă centrată pe zz . În această sferă, Fatio a plasat piramida PzzQ , în care unii corpusculi se mișcă în direcția zz , precum și unii corpusculi care au fost deja reflectați de obiectul C și, prin urmare, părăsesc planul zz . Fatio a sugerat că viteza medie a particulelor reflectate este mai mică și, prin urmare, impulsul este mai slab decât cel al corpusculilor care cad pe corp. Rezultatul este un singur flux care împinge toate corpurile spre zz . Astfel, pe de o parte, viteza de curgere rămâne constantă, dar pe de altă parte, cu o apropiere mai mare de zz , densitatea curgerii crește și, prin urmare, intensitatea acesteia este proporțională cu 1/r 2 . Și deoarece puteți desena un număr infinit de astfel de piramide în jurul lui C , proporționalitatea 1/r 2 se aplică întregii zone din jurul lui C .
Scăderea vitezei: Pentru a confirma ipoteza că corpusculii după reflexie se mișcă cu viteze reduse, Fatio a făcut următoarele ipoteze: [10] a) materia obișnuită sau corpusculii gravitaționali, sau ambele, sunt inelastice; b) ciocnirile sunt complet elastice, dar corpusculii nu sunt absolut rigizi și, prin urmare, intră într-o stare de oscilație după ciocnire și/sau c) din cauza frecării , corpusculii încep să se rotească după ciocnire. Aceste pasaje ale teoriei lui Fatio sunt cele mai obscure, pentru că el nu s-a hotărât niciodată exact care dintre opțiunile de coliziune era cea mai preferată. [11] Cu toate acestea, în cea mai recentă versiune a teoriei sale din 1742, el a scurtat pasajele aferente și a scris „elasticitate totală sau forță elastică” pentru corpusculi și „elasticitate incompletă” pentru materia obișnuită, prin urmare corpusculii trebuie să fie reflectați la viteze reduse. [12]
În plus, Fatio s-a confruntat cu o altă problemă: ce se întâmplă când corpusculii se ciocnesc unul de altul? O coliziune neelastică duce la o scădere constantă a vitezei corpusculilor și, în consecință, la o scădere a forței gravitaționale. Pentru a evita această problemă, Fatio a sugerat că diametrul corpusculilor este foarte mic în comparație cu distanța dintre ei, astfel încât interacțiunile dintre corpusculi sunt foarte rare.
Condensare: [13] Pentru a atenua contradicțiile apărute din cauza faptului că cu cât viteza corpusculilor este mai mică, cu atât se vor acumula mai mulți corpusculi în jurul corpurilor, Fatio a sugerat că corpusculii sunt reflectați în piramida TzzV . În același timp, dacă corpusculii care provin din PQ ajung la C , atunci particulele reflectate nu ajung la TV , ci ajung la tu . Cu toate acestea, acest lucru nu duce la o acumulare infinită de particule, ci doar la condensare, deoarece densitatea crescută rămâne constantă. Fatio a subliniat că prin continuarea creșterii vitezei, Tt poate deveni arbitrar mic în raport cu TZ .
Porozitatea materiei obișnuite: [14] Pentru a asigura proporționalitatea cu masa, Fatio a presupus că materia obișnuită este extrem de permeabilă la fluidul gravitațional (fluxul corpusculilor). A făcut schițe a 3 modele pentru a-și confirma presupunerea. a) Fatio a sugerat că materia constă din mici „bile”, al căror diametru, în comparație cu distanța dintre ele, este „infinit” mic. Dar el a respins această presupunere, pe baza că în astfel de condiții „bilele” s-ar tinde între ele, iar corpul nu ar rămâne „stabil”. b) După aceea, a făcut presupunerea că „bilele” ar putea fi conectate prin linii sau tije și să formeze un fel de rețea cristalină. Cu toate acestea, el a recunoscut și acest model ca fiind nepotrivit. Dacă unii atomi sunt unul lângă altul, atunci fluidul gravitațional nu va putea pătrunde în această structură în mod egal din toate părțile și, în consecință, proporționalitatea cu masă este imposibilă. c) În final, Fatio a scos și „bilele”, lăsând doar liniile sau grila, făcând liniile „infinit” mai mici în comparație cu distanța dintre ele, obținând astfel o perspectivă maximă.
Forța de presiune a corpusculilor (Problema II): [15] Încă din 1690, Fatio a sugerat că „forța de împingere” cauzată de corpusculii pe un plan plat este de 6 ori mai mică decât forța care ar fi creată de aceiași corpusculi dacă ar fi erau situate normal la suprafață. Fatio oferă dovada ipotezei sale determinând forța care este cauzată de corpusculi într-un anumit punct din planul zz . El derivă formula p=ρv²zz/6 . Această soluție este foarte asemănătoare cu formula cunoscută în teoria cinetică a gazelor p=ρv²/3 , care a fost găsită de Daniel Bernoulli în 1738. Este pentru prima dată când s-a observat o analogie strânsă între acest tip de teorie gravitațională și teoria cinetică a gazelor, cu mult înainte de dezvoltarea conceptelor de bază ale teoriei ulterioare. Cu toate acestea, valoarea lui Bernoulli este de 2 ori mai mare decât a lui Fatio, deoarece (conform lui Zeche) Fatio a calculat doar valoarea mv pentru modificarea impulsului după ciocnire, nu 2mv și, prin urmare, a obținut un rezultat greșit (rezultatul său este corect doar pentru modul complet inelastic). ciocniri). Fatio a încercat să folosească soluția sa nu numai pentru a explica gravitația, ci și pentru a explica comportamentul gazelor. El a încercat să proiecteze un termometru care să indice „starea de mișcare” a moleculelor de aer și, prin urmare, să calculeze temperatura. Dar Fatio (spre deosebire de Bernoulli) nu a identificat căldura cu mișcarea particulelor de aer, el a folosit un fluid diferit care ar trebui să fie responsabil pentru acest efect. [16] De asemenea, nu se știe dacă scrierile lui Fatio l-au influențat sau nu pe Bernoulli.
Infinitul (Problema III): [17] În acest capitol, Fatio explorează legătura dintre conceptul de „infinit” și relația acestuia cu teoria sa. Fatio și-a explicat adesea presupunerile prin faptul că diversele fenomene sunt „infinit mai puțin sau infinit mai multe” decât altele și, în acest fel, multe probleme pot fi reduse la o valoare nedetectabilă. De exemplu, diametrul „pereților etanși” este „infinit mai mic” decât distanța dintre ele sau că viteza corpusculilor este „infinit mai mare” decât cea a materiei obișnuite sau diferența de viteză dintre corpusculii reflectați sau nereflectați este „infinit mic”.
Rezistența mediului (Problema IV): [18] Aceasta este partea cea mai dificilă din punct de vedere matematic a teoriei lui Fatio. Aici încearcă să estimeze rezistența fluxului de corpusculi la un corp în mișcare. Presupunem că u este viteza materiei obișnuite, v este viteza particulelor gravitaționale și ρ este densitatea mediului. Dacă v << u și ρ = const , Fatio a concluzionat că rezistența este egală cu ρu 2 . Dacă v >> u și ρ = const , rezistența este 4/3ρuv . În acest moment, Newton a afirmat că absența rezistenței la mișcarea orbitală a planetelor necesită rarefierea extremă a oricărui mediu din spațiu. Prin urmare, Fatio a redus densitatea mediului și a afirmat că pentru a menține o forță gravitațională suficientă, această scădere trebuie compensată printr-o modificare a v „ invers proporțională cu rădăcina pătrată a densității ”. Aceasta rezultă din presiunea corpusculară a lui Fatio, care este proporțională cu ρv 2 . Potrivit lui Tszeha, ideea lui Fatio de a crește v la valori foarte mari va face, într-adevăr, rezistența foarte mică în comparație cu gravitația (și arbitrar de mică în general), datorită faptului că rezistența în modelul lui Fatio este proporțională cu ρuv și gravitația. (adică presiunea corpusculilor) proporțional cu ρv 2 .
Acceptarea teoriei lui Fatio de către comunitatea științificăFatio a fost în contact cu unii dintre cei mai faimoși oameni de știință ai vremii sale; unii dintre ei i-au semnat manuscrisul.
Opiniile lui Newton cu privire la teoria lui Fatio variază foarte mult. De exemplu, după ce a descris condițiile necesare pentru o explicație mecanică a gravitației, în 1692 a scris într-o notă (nepublicată) în propria sa copie a Principia:
O ipoteză unică care poate explica gravitația a fost elaborată de cel mai strălucit geometru domnul N. Fatio [19] .
Pe de altă parte, Fatio însuși a afirmat că, deși Newton a comentat personal că teoria lui Fatio a fost cea mai bună explicație mecanică posibilă a gravitației, el a recunoscut, de asemenea, că Newton a înclinat spre ideea că adevărata cauză a gravitației nu este mecanică. De asemenea, D. Gregory a notat în „Memoriile” sale „ Domnul Newton și domnul Halley au râs de modul de prezentare a gravitației lui Fatio”. Acest lucru ar fi fost observat de el la 28 decembrie 1691. Cu toate acestea, data reală este necunoscută, deoarece atât cerneala, cât și stiloul utilizat diferă de restul paginii. [20] După 1694, relațiile dintre cei doi oameni de știință s-au răcit.
Huygens a fost prima persoană informată de Fatio despre teoria sa, dar nu a acceptat niciodată teoria ca fiind corectă. Fatio credea că l-a convins pe Huygens de validitatea teoriei sale, dar Huygens a respins acest lucru în scrisoarea sa către Leibniz . [21] A existat și o scurtă corespondență despre teoria dintre Fatio și Leibniz . Leibniz a criticat teoria lui Fatio pentru existența unui spațiu gol între particule, a cărui existență a fost negata de Leibniz din motive filozofice. [22] Jacob Bernoulli s-a interesat de teoria lui Fatio și la determinat pe Fatio să-și noteze gândurile despre gravitație într-un manuscris finalizat, care a fost realizat de Fatio. Bernoulli a copiat apoi manuscrisul, aflat acum în biblioteca Universității din Basel , pe care se bazează ediția lui Bopp. [23]
Cu toate acestea, teoria lui Fatio a rămas în mare parte necunoscută (cu câteva excepții precum Cramer și Lesage) datorită faptului că a) nu a putut niciodată să-și publice oficial opera și b) a căzut sub influența unui grup de fanotici religioși numit „Profeții francezi” („Profeți francezi”), care aparțineau curentului protestant francez al Camisardilor ( camisards ), care s-au revoltat împotriva persecuției religioase din Franța în această perioadă istorică, iar reputația sa publică a fost subminată.
În 1731, matematicianul elvețian Gabriel Cramer a publicat o disertație [24] la finalul căreia a apărut o schiță a unei teorii absolut asemănătoare teoriei lui Fatio (inclusiv structura „în rețea” a materiei, analogia cu lumina, ecranul etc.), dar fără a menţiona numele lui Fatio. Fatio era conștient că Cramer avea acces la o copie a lucrării sale principale, așa că l-a acuzat pe Cramer că a plagiat teoria fără să o înțeleagă. Cramer l-a informat și pe Lesage despre teoria lui Fatio în 1749. În 1736, medicul german Redeker a publicat și el o teorie similară. [25] Potrivit lui Prevost, Redeker a presupus că particulele din modelul său sunt perfect inelastice, dar nu a oferit o analiză precisă a fenomenului. Nu se știe dacă a existat o legătură între Fatio și Redeker. [26]
Prima descriere a teoriei sale , Essai sur l'origine des forces mortes , a fost trimisă de Lesage Academiei de Științe din Paris în 1748 , dar nu a fost niciodată publicată (p. 154-158). Astfel, potrivit lui Lesage, după crearea și depunerea eseului său , a fost informat despre teoriile lui Fatio, Cramer și Redeker. Abia în 1756 a fost publicată prima dată una dintre descrierile teoriei sale [27] , în 1758 el a prezentat o descriere mai detaliată a teoriei Essai de Chymie Mechanique , pentru un concurs la Academia de Științe din Rouen . . [28] În această lucrare, el a încercat să explice atât natura gravitației, cât și forța de atracție chimică. Descrierea teoriei care a devenit disponibilă publicului larg a fost numită Lucrèce Newtonien , în această descriere, a fost dezvăluită corespondența acestei teorii cu ideile lui Lucretius . [29] O altă descriere a teoriei din notele lui Lesage a fost publicată după moartea autorului în 1818 de Pierre Prévost . [treizeci]
Criticii teoriei lui Le Sage au remarcat multe dintre slăbiciunile acesteia, în special în ceea ce privește termodinamica . James Maxwell a arătat că, în modelul Le Sage, energia se va transforma cu siguranță în căldură și va topi rapid orice corp. Henri Poincare a calculat (1908) că viteza corpusculilor trebuie să fie cu multe ordine de mărime mai mare decât viteza luminii, iar energia lor ar incinera toate planetele [31] . S-au remarcat și dificultăți logice insurmontabile [32] :
Încercarea lui George Darwin de a înlocui corpusculii cu unde în eter a fost, de asemenea, fără succes. Într-o recenzie din 1910, modelul lui Le Sage este caracterizat cu încredere ca fiind insuportabil [31] .
| Teorii ale gravitației | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||