Afișarea identității

O mapare a identității în matematică este o funcție care preia un argument în sine. De obicei deseori notat ca $\mathrm{id}_X(x) = x$

Pentru o funcție arbitrară, compoziția sa cu maparea identică nu diferă de ea însăși: $F\colon X\la Y$

$F \circ \mathrm{id}_X = F$ ,
$\mathrm{id}_Y \circ F = F$ .

În special, este un element neutru al monoidului format din mapările de la la , precum și un element neutru al grupului de permutare simetrică al mulțimii . $\mathrm{id}_X$ $X$ $X$ $X$

Compoziția unei bijecții cu funcția sa inversă oferă mapări identice: $F\colon X\la Y$ $F^{-1}$

$F \circ F^{-1} = \mathrm{id}_Y$ ,
$F^{-1} \circ F = \mathrm{id}_X$ .