Un defect topologic ( soliton topologic ) este o soluție a unui sistem de ecuații cu diferențe parțiale sau ecuații ale teoriei câmpurilor cuantice care este homotopic diferit de o soluție în vid.
Exemple sunt solitonii, care există în multe modele exact rezolvabile, dislocațiile șuruburilor din materiale cristaline, skyrmion -ul și modelul Wess-Zumino-Witten în teoria câmpului cuantic.
Unele teorii ale marii unificări prezic defecte topologice care trebuie să se fi format în universul timpuriu .
În fizica materiei condensate, teoria grupurilor de homotopie este un instrument natural pentru descrierea și clasificarea defectelor în sisteme ordonate. Metodele topologice au fost folosite în rezolvarea unor probleme din teoria materiei condensate. Poénaru și Thouless au folosit metode topologice pentru a obține o condiție în care defectele de linie din cristalele lichide se pot încrucișa fără a se încurca. Aceasta a fost o aplicație non-trivială a topologiei în fizică și a condus la descoperirea unui comportament hidrodinamic deosebit al heliului-3 superfluid în faza A.
Teoria homotopiei este profund legată de stabilitatea defectelor topologice. În cazul defectelor liniare, dacă traseul închis poate fi deformat continuu până la un punct, atunci defectul este instabil, în caz contrar este stabil.
Spre deosebire de cosmologie și teoria câmpului , defectele topologice ale materiei condensate pot fi observate experimental.