Accelerația gravitației

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 19 august 2022; verificarea necesită 1 editare . Accelerația căderii libere pe suprafața [1] a unor corpuri cerești, m/s 2 și g
Pământ 9,81 m/s 2 1,00 g _ Soare 273,1 m/s 2 27,85 g _
Luna 1,62 m/s 2 0,165 g _ Mercur 3,70 m/s 2 0,378 g _
Venus 8,88 m/s 2 0,906 g _ Marte 3,86 m/s 2 0,394 g _
Jupiter 24,79 m/s 2 2,528 g _ Saturn 10,44 m/s 2 1,065 g _
Uranus 8,86 m/s 2 0,903 g _ Neptun 11,09 m/s 2 1,131 g _
Eris 0,82 ± 0,02 m/s 2 0,084 ± 0,002g Pluton 0,617 m/s 2 0,063 g _

Accelerația căderii libere ( accelerarea gravitației ) este accelerația transmisă corpului de gravitație , cu excluderea altor forțe din considerare. În conformitate cu ecuația de mișcare a corpurilor în cadre de referință non- inerțiale [2] , accelerația căderii libere este numeric egală cu forța gravitației care acționează asupra unui obiect cu unitatea de masă .

Accelerația gravitațională la suprafața Pământului g (pronunțată în mod obișnuit ca „zhe” ) variază de la 9,780 m/s² la ecuator la 9,82 m/s² la poli [3] . Valoarea standard („normală”) adoptată în construcția sistemelor de unități este de 9,80665 m/s² [4] [5] . Valoarea standard a lui g a fost definită ca „medie” într-un anumit sens pe întregul Pământ: este aproximativ egală cu accelerația căderii libere la o latitudine de 45,5° la nivelul mării . În calcule aproximative, este de obicei considerat egal cu 9,81, 9,8 sau mai mult, aproximativ 10 m/s².

Entitate fizică

Pentru certitudine, vom presupune că vorbim de cădere liberă pe Pământ. Această mărime poate fi reprezentată ca o sumă vectorială a doi termeni: accelerația gravitațională , cauzată de atracția Pământului, și accelerația centrifugă , asociată cu rotația Pământului .

Accelerația centripetă

Accelerația centripetă este o consecință a rotației Pământului în jurul axei sale. Accelerația centripetă cauzată de rotația Pământului în jurul axei sale este cea care aduce cea mai mare contribuție la sistemul de referință non-inerțial asociat Pământului. Într-un punct situat la o distanță a de axa de rotație, este egal cu ω 2 a , undeω este viteza unghiulară de rotație a Pământului, definită caω = 2π/ T, iar T  este timpul unei revoluții în jurul axei sale, pentru Pământ egal cu 86164 de secunde ( zi siderale ). Accelerația centrifugă este direcționată de-a lungul normalului la axa de rotație a Pământului. La ecuator, este de 3,39636 cm/s 2 , iar la alte latitudini , direcția vectorului său nu coincide cu direcția vectorului de accelerație gravitațională îndreptată spre centrul Pământului.

Accelerația gravitațională

Accelerația gravitațională la diferite înălțimi h deasupra nivelului mării
h , km g , m/s 2 h , km g , m/s 2
0 9,8066 douăzeci 9,7452
unu 9,8036 cincizeci 9,6542
2 9,8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9.505
patru 9,7943 120 9.447
5 9,7912 500 8.45
6 9,7882 1000 7.36
opt 9,7820 10.000 1,50
zece 9,7759 50.000 0,125
cincisprezece 9,7605 400 000 0,0025

În conformitate cu legea gravitației universale , mărimea accelerației gravitaționale pe suprafața Pământului sau a unui corp cosmic este legată de masa sa M prin următoarea relație:

,

unde G  este constanta gravitațională (6.67430[15] 10 −11 m 3 s −2 kg −1 ) [ 6] și r este  raza planetei. Această relație este valabilă în ipoteza că densitatea materiei planetei este simetrică sferic. Raportul de mai sus vă permite să determinați masa oricărui corp cosmic, inclusiv Pământul, cunoscând raza și accelerația gravitațională pe suprafața sa sau, dimpotrivă, folosind o masă și o rază cunoscute, determinați accelerația de cădere liberă pe suprafață.

Din punct de vedere istoric , masa Pământului a fost determinată pentru prima dată de Henry Cavendish , care a făcut primele măsurători ale constantei gravitaționale.

Accelerația gravitațională la o înălțime h deasupra suprafeței Pământului (sau a altui corp cosmic) poate fi calculată prin formula:

, unde M  este masa planetei.

Accelerația în cădere liberă pe Pământ

Accelerația în cădere liberă la suprafața Pământului depinde de latitudine. Aproximativ, poate fi calculat (în m/s²) folosind formula empirică [7] [8] :

unde  este latitudinea locului luat în considerare,  - înălțimea deasupra nivelului mării în metri .

Valoarea rezultată coincide doar aproximativ cu accelerația de cădere liberă în locația dată. Pentru calcule mai precise, este necesar să folosim unul dintre modelele câmpului gravitațional al Pământului [9] , completându-l cu corecții legate de rotația Pământului, influențele mareelor ​​. Alți factori influențează, de asemenea, accelerația căderii libere, de exemplu, presiunea atmosferică , care se modifică în timpul zilei: densitatea aerului într-un volum mare depinde de presiunea atmosferică și, prin urmare, de forța gravitațională rezultată, a cărei modificare poate fi înregistrată. prin gravimetre foarte sensibile [10] .

Modificările spațiale în câmpul gravitațional al Pământului ( anomalii gravitaționale ) sunt asociate cu neomogenitatea densității în interiorul acestuia, care poate fi folosită pentru a căuta zăcăminte minerale folosind metode de prospectare gravitațională .

Aproape peste tot, accelerația gravitațională la ecuator este mai mică decât la poli, datorită forțelor centrifuge care decurg din rotația planetei și, de asemenea, deoarece raza r la poli este mai mică decât la ecuator datorită formei oblate a planetă. Cu toate acestea, locurile de valori extrem de scăzute și ridicate ale g diferă oarecum de indicatorii teoretici pentru acest model. Astfel, cea mai mică valoare a g (9,7639 m/s²) a fost înregistrată pe Muntele Huascaran din Peru, la 1000 km sud de ecuator, iar cea mai mare (9,8337 m/s²) - la 100 km de Polul Nord [11] .

Dimensiune

Accelerația gravitațională la suprafața Pământului poate fi măsurată cu un gravimetru . Există două tipuri de gravimetre: absolute și relative. Gravimetrele absolute măsoară direct accelerația în cădere liberă. Gravimetrele relative, dintre care unele modele funcționează pe principiul echilibrului cu arc, determină creșterea accelerației gravitației în raport cu valoarea la un punct de plecare. Accelerația gravitațională de pe suprafața Pământului sau a unei alte planete poate fi calculată și din datele privind rotația planetei și câmpul gravitațional al acesteia. Acesta din urmă poate fi determinat prin observarea orbitelor sateliților și a mișcării altor corpuri cerești în apropierea planetei în cauză.

Vezi și

Note

  1. Pentru planetele și stele gigantice gazoase, „suprafața” este înțeleasă ca o regiune de altitudini mai mici din atmosferă, unde presiunea este egală cu presiunea atmosferică de pe Pământ la nivelul mării ( 1,013 × 10 5 Pa ). De asemenea, în stele, suprafața este uneori considerată suprafața fotosferei .
  2. Un analog al ecuației celei de-a doua legi a lui Newton , care este valabilă pentru cadrele de referință neinerțiale.
  3. Căderea liberă a corpurilor. Accelerarea căderii libere (link inaccesibil) . Arhivat din original pe 19 decembrie 2010. 
  4. Declarația celei de-a treia Conferințe generale asupra greutăților și măsurilor (1901  ) . Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri . Preluat la 9 aprilie 2013. Arhivat din original la 8 iulie 2018.
  5. Dengub V. M., Smirnov V. G. Unități de mărime. Dicţionar de referinţă. - M .: Editura de standarde, 1990. - S. 237.
  6. CODATA Valoare: constanta de gravitație newtoniană . fizica.nist.gov. Preluat la 7 martie 2020. Arhivat din original la 23 septembrie 2020.
  7. Grushinsky N.P. Gravimetrie // Enciclopedia fizică  : [în 5 volume] / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică , 1988. - T. 1: Aharonov - Efectul Bohm - Rânduri lungi. - S. 521. - 707 p. — 100.000 de exemplare.
  8. Accelerarea căderii libere // Enciclopedia fizică  : [în 5 volume] / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - S. 245-246. - 704 p. - 40.000 de exemplare.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  9. ICCEM - tabel de modele  (engleză)  (link inaccesibil) . Preluat la 10 noiembrie 2021. Arhivat din original la 24 august 2013.
  10. MONITORIZAREA GRAVITĂȚII LA CÂMPURI DE PETROLI ȘI GAZE: INVERSIUNEA DATELOR ȘI ERORI  // Geologie și Geofizică. - 2015. - T. 56 , nr. 5 . - doi : 10.15372/GiG20150507 . Arhivat din original pe 2 iunie 2018.
  11. Peruvenii trăiesc mai ușor decât exploratorii polari? . Consultat la 21 iulie 2016. Arhivat din original la 16 septembrie 2016.

Literatură