Frege, Gottlob

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( german  Friedrich Ludwig Gottlob Frege , 8 noiembrie 1848 , Wismar  - 26 iulie 1925 , Bad Kleinen ) - logician , matematician și filozof german . Reprezentant al școlii de filozofie analitică .

El a formulat ideea de logicism , adică o direcție în fundamentele matematicii și filozofia matematicii , a cărei teză principală este afirmația despre „reductibilitatea matematicii la logică”.

Biografie

Frege s-a născut în 1848 în Wismar , Mecklenburg-Schwerin (acum parte din Mecklenburg-Vorpommern ). Tatăl lui Frege a fost profesor de matematică și director al unui liceu de fete . Frege și-a început studiile superioare la Universitatea din Jena în 1869. Doi ani mai târziu, s-a mutat la Göttingen , unde și-a susținut teza de matematică în 1873 „ Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene ” (Despre reprezentarea geometrică a obiectelor imaginare pe un plan).

După susținerea disertației, s-a întors la Jena, unde, sub îndrumarea Abbe , a scris lucrarea de abilitare „Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen” (Metode de calcul care se bazează pe o extindere a conceptului de dimensiune). ) ( 1874 ) şi a primit un loc ca Privatdozent (1875) . În 1879 a devenit profesor extraordinar , în 1896 profesor obișnuit . Dintre studenții săi direcți, doar Rudolf Carnap (mai târziu unul dintre membrii Cercului de la Viena și autorul unui număr de lucrări importante despre filosofia științei) este cunoscut pe scară largă . Deoarece toți copiii lui Frege au murit înainte de a ajunge la maturitate, în 1905 și-a luat fiul adoptiv în casă.

Popularizarea ideilor sale de către Carnap, Bertrand Russell și Ludwig Wittgenstein l-a făcut pe Frege celebru în anumite cercuri încă din anii 1930. În lumea de limbă engleză, opera sa a devenit cunoscută pe scară largă abia după al Doilea Război Mondial , în mare parte pentru că mulți logicieni și filosofi care au considerat moștenirea lui Frege o contribuție importantă la dezvoltarea gândirii filosofice (de exemplu, Rudolf Carnap, Kurt Gödel și Alfred Tarski ) au fost forțați să emigreze în SUA . Ei au contribuit la apariția traducerilor în engleză ale principalelor lucrări ale lui Frege, care i-au adus o mare popularitate.

Lucrează în logică

Chiar dacă educația și munca sa matematică timpurie s-au concentrat în principal pe geometrie, munca lui Frege a început curând să atingă mai mult logica. A scris o carte numită „Begriffsschrift” despre logică. Scopul lui Frege a fost să arate că originile matematicii sunt logica și, făcând acest lucru, el a dezvoltat metode care l-au dus cu mult dincolo de logica silogistică aristotelică și de logica propozițională stoică , care ajunsese până la el în studiul său asupra logicii.

Contribuții la logica și filosofia limbajului

Contribuțiile lui Frege la logică au fost comparate de mulți cu cele ale lui Aristotel , Kurt Gödel și Alfred Tarski . Lucrarea sa revoluționară Begriffsschrift (Calcul conceptelor) ( 1879 ) a marcat începutul unei noi ere în istoria logicii. În Begriffsschrift , Frege a revizuit o serie de probleme matematice din poziții complet noi, inclusiv o tratare clară a conceptelor de funcție și variabile . El, de fapt, a inventat și axiomatizat logica predicatelor , datorită descoperirii sale a cuantificatorilor , a căror utilizare s-a răspândit treptat la întreaga matematică și a permis rezolvarea problemei medievale a generalității multiple . Aceste progrese au deschis calea pentru teoria descrierii a lui Bertrand Russell și Principia Mathematica (scrisă de Russell împreună cu Alfred Whitehead ) și celebra teoremă de incompletitudine a lui Gödel .

Frege a introdus o distincție între semnificația ( germană  Sinn ) și semnificația ( germană  Bedeutung ) a unui concept desemnat printr-un nume specific (așa-numitul triunghi Frege sau triunghi semantic : semn-sens-sens). Sub semnificația din cadrul sistemului său de reprezentări s-a înțeles domeniul subiectului, corelat cu un anumit nume. Prin sens se înțelege un anumit aspect al luării în considerare a acestui domeniu.

De exemplu, cineva poate cunoaște numele Mark Twain și Samuel Clemens fără să-și dea seama că se referă la același obiect, deoarece „îl reprezintă în moduri diferite”, ceea ce înseamnă că semnificația lor este diferită.

Primul studiu rusesc al conceptului logico-aritmetic al lui Gottlob Frege a fost întreprins de matematicianul V. V. Mader în cartea „Introduction to the Methodology of Mathematics” [1] , în care a concluzionat că „natura obiectelor matematice este doar rolurile. ele joacă într-un sistem îmbrățișător, dat axiomatic. Se dovedește că, odată cu abordarea axiomatică, „existența existentă” a obiectelor individuale se dovedește a fi ceva evaziv, inaccesibil la descriere sau definire. Ca urmare, sistemul axiomatic însuși dobândește apariția unui fel de joc cu simboluri „și, prin urmare, vă permite să priviți conceptul lui Frege nu numai din punct de vedere matematic, ci și filozofic [2] .

„O încercare de a reduce aritmetica la logică, întreprinsă de Gottlob Frege, dă un impuls dezvoltării logicii matematice și este unul dintre primele exemple de creare a unui sistem de baze de limbaj formal-logic (astfel de sisteme au fost mai târziu numite sisteme ale tip Frege-Russell) ... Descoperirea inconsecvenței sistemului fregean nu îl împiedică pe Russell să dezvolte conceptul logicist, a cărui dezvoltare a fost începută de Frege. Russell caută să evite dificultățile cu care se confruntă creatorii teoriei mulțimilor și Gottlob Frege. Logiciștii (Russell și Whitehead ), încercând să reducă toată matematica „pură” la logică, obțin rezultate semnificative. Ei dezvoltă un sistem de limbaj formal-logic, prin intermediul căruia legile, conceptele și obiectele de bază ale matematicii pure sunt destul de exprimabile. Iar limitările metodelor formale dovedite ulterior de Gödel și imposibilitatea creării unui sistem formalizat de aritmetică consistent și complet (în același timp) (precum și orice sistem care conține aritmetică) nu pot, totuși, să diminueze semnificația perioadei luate în considerare. de formare şi dezvoltare a filosofiei analitice a matematicii. E. Arepiev [3]

Lucrări principale

• Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens , Halle a. S., 1879 (Calculul conceptelor sau limbajul formal al gândirii pure care imit aritmetica.)
• Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl , Breslau, 1884 (Fundațiile aritmeticii: un studiu logico-matematic asupra conceptului de număr.)
• „Funktion und Begriff”: Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. ianuarie 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Funcție și concept.)
• „Über Sinn und Bedeutung”, Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik , (1892): 25-50 (Despre sens și sens.)
• „Über Begriff und Gegenstand”, Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie , XVI (1892): 192-205 (Despre concept și subiect.)
• Grundgesetze der Arithmetik , Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (Legile de bază ale aritmeticii.)
• „Was ist eine Funktion?”, în Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20 februarie 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp. 656-666 (Ce este o funcție?)
• Der Gedanke. Eine logische Untersuchung", în: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918-1919): 58-77 (Gândire. Cercetare logică.)
• „Die Verneinung”, în: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 143-157 (Negativ.)
• „Gedankengefüge”, în: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (Structura gândirii.)

Note

1. ↑ Elena Kozhevnikova. Pasionat de matematică. Cu ocazia împlinirii a 100 de ani a savantului Victor Madera Studii Regionale . tagilka.ru . Muncitor Tagil, ziar (8 octombrie 2020). Preluat la 24 mai 2021. Arhivat din original la 24 mai 2021. (nedefinit)
2. ↑ Safonova N.V. Despre diferența dintre unitățile cheie ale limbajului natural și limbajul matematicii  // Uchenye zapiski Universitatea Federală din Crimeea numită după V. I. Vernadsky. Filozofie. Stiinte Politice. Culturologie. - 2015. - V. 1 (67) , nr. 2 . — S. 173–180 . — ISSN 2413-1695 . Arhivat 24 mai 2021.
3. ↑ Evgheni Ivanovici Arepiev. Problema fundamentarii cunostintelor matematice in filosofia analitica: Ist.-filos. aspect  // Rezumat teză de doctorat. - Kursk, 1998. Arhivat 24 mai 2021. (Rusă)

Literatură

• Gottlob Frege - Biografie. Logistică Frege
• Un ghid cuprinzător al materialului Fregean disponibil pe web; de Brian Carver.
• Articol despre Frege // Dicţionar filosofic / Ed. I. T. Frolova. a 4-a ed. Moscova: Politizdat , 1981.
• Teoria sensului a lui Biryukov BV Gottlob Frege. // Aplicarea logicii în știință și tehnologie. - M .: Editura Academiei de Științe a URSS, 1960. - S. 502-555.
• B.V. Biryukov . Frege  // New Philosophical Encyclopedia  : în 4 volume  / prev. științific-ed. sfatul lui V. S. Stepin . — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M .  : Gândirea , 2010. - 2816 p.
• Enciclopedia de filozofie Stanford: Gottlob Frege. :
• Enciclopedia Stanford de filozofie: logica lui Frege.
• Enciclopedia Internet de Filosofie: Gottlob Frege.
• Internet Enciclopedia de filozofie: Frege și limbaj.
• Aksenova A. A. Conceptul de obiect în Frege, Husserl și Wittgenstein // Ludwig Wittgenstein: pro et contra. - Editura: RKHGA, 2017. S. 817-823.
• Biryukov B. V. Despre lucrările lui G. Frege despre fundamentele filozofice ale matematicii // Probleme filozofice ale științelor naturale. II. Câteva întrebări filozofice și teoretice de fizică, matematică și chimie. M., 1959.
• Biryukov BV Despre opiniile lui G. Frege asupra rolului semnelor și calculului în cunoaștere. M., 1966.
• Borisova OA La întrebarea ontologiei lui G. Frege // Logica modernă: probleme de teorie, istorie și aplicare în știință. SPb., 2000. S. 436-439.
• Mader VV Introducere în metodologia matematicii: (Aspecte epistemologice, metodologice și ideologice ale matematicii. Matematică și teoria cunoașterii). - Moscova: Interpraks, 1994. - 447 p. — ISBN 9785852351173 .
• Novolodskaya T. A. J. St. Mill şi G. Frege. Metafizica numelui // Logica modernă: probleme de teorie, istorie și aplicare în știință. SPb., 2000. S.564-568.
• Shulga E. N. Analiza hermeneutică a textelor logice ale lui Frege // Logica modernă: probleme de teorie, istorie și aplicare în știință. SPb., 1998.
• Shulgina E. G. „Trichotomia lui Frege” și semantica teoretică a jocului // Analiza sistemelor de semne. Istoria logicii și metodologiei științei: Rezumate ale rapoartelor Conferinței a IX-a Uniune. Kiev, 1986. S. 49.

Link -uri

• „Despre opiniile politice ale lui Gottlob Frege”, înregistrarea raportului lui Yu. Yu. Chernoskutov la masa rotundă „Recepția filozofiei austriece în tradiția analitică” în cadrul celui de-al V-lea simpozion științific internațional „Austria ca centru cultural al Europei” , Universitatea Federală Ural, Ekaterinburg

Lucrarea lui Frege

• Gottlob Frege. Lucrări alese. M., 1997.
• Frege asupra ființei, existenței și adevărului
• Begriffsschrift în LATEX
• Die Grundlagen der Arithmetik în PDF

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor Proiectul Gutenberg
Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană Mare norvegian Rusă mare in jurul lumii universal lituanian croat Britannica (online) Brockhaus Baza de date cu nume notabile Treccani Universalis
Genealogie și necropole	WikiTree
În cataloagele bibliografice BIBSYS: 90079249 BNC : a10087539 BNE : XX933058 BNF : 119035228 CiNii : DA0032858X CONOR : 5721699 GND : 118535161 ISNI : 0000 0001 2132 6294 J9U : 987007261360205171 LCCN : n79117996 LNB : 000028687 NDL : 00440110 NKC : jn20000700561 NLA : 35102466 NLG : 64774 NLP : A11843330 NSK : 000048437 NTA : 068384939 NUKAT : n97017386 PTBNP : 42689 LIBRIS : mkz113d533vcs38 SUDOC : 026874229 VcBA : 495/86984 VIAF : 51689723 WorldCat VIAF : 51689723 RNB : 774915 , 774914