Schroedinger, Erwin

Erwin Schrödinger
limba germana  Erwin Schrödinger

Erwin Schrödinger în 1933
Numele la naștere limba germana  Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
Data nașterii 12 august 1887( 1887-08-12 ) [1] [2] [3] […]
Locul nașterii
Data mortii 4 ianuarie 1961( 04.01.1961 ) [4] [1] [2] […] (în vârstă de 73 de ani)
Un loc al morții
Țară  Austro-Ungaria Austria Germania nazistă Irlanda
 
 
 
Sfera științifică fizica teoretica
Loc de munca Universitatea din Viena , Universitatea
din Jena ,
Universitatea din Stuttgart ,
Universitatea din Breslau , Universitatea din
Zurich Universitatea din
Berlin , Universitatea din
Oxford , Universitatea din
Graz ,
Universitatea Ghent ,
Institutul de Studii Superioare din Dublin
Alma Mater Universitatea din Viena
consilier științific F. Exner ,
E. Schweidler ,
F. Hasenöhrl
Cunoscut ca unul dintre fondatorii mecanicii cuantice
Premii și premii
Cavaler al Ordinului de Merit pentru Republica Federală Germania Ordinul de Onoare pentru Știință și Artă Rib.png
Premiul Nobel Premiul Nobel pentru fizică  ( 1933 )
Autograf
Sigla Wikiquote Citate pe Wikiquote
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ( germană:  Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ; MFA : [ˈɛrviːn ˈʃrøːdɪŋɐ]; 12 august 1887 , Viena  - 4 ianuarie 1961 , ibid.) a fost un teoretician austriac al mecanicii cuanticei . Premiul Nobel pentru fizică (1933). Membru al Academiei Austriace de Științe (1956) [6] , precum și al unui număr de academii de științe mondiale, inclusiv un membru străin al Academiei de Științe a URSS (1934).

Schrödinger deține o serie de rezultate fundamentale în domeniul teoriei cuantice, care a stat la baza mecanicii ondulatorii : el a formulat ecuațiile de undă (ecuații Schrödinger staționare și dependente de timp ), a arătat identitatea formalismului pe care l-a dezvoltat și mecanica matriceală , a dezvoltat teoria perturbației mecanice ondulatorii a obținut soluții la o serie de probleme specifice. Schrödinger a propus o interpretare originală a semnificației fizice a funcției de undă ; în anii următori, el a criticat în mod repetat interpretarea general acceptată de la Copenhaga a mecanicii cuantice ( paradoxul „pisica lui Schrödinger” etc.). În plus, este autorul a numeroase lucrări în diverse domenii ale fizicii: mecanică statistică și termodinamică , fizică dielectrică , teoria culorilor , electrodinamică , relativitate generală și cosmologie ; a făcut mai multe încercări de a construi o teorie unificată a câmpului . În cartea Ce este viața? Schrödinger s-a îndreptat către problemele geneticii , privind fenomenul vieții din punctul de vedere al fizicii. El a acordat o mare atenție aspectelor filozofice ale științei , conceptelor filozofice antice și orientale , eticii și religiei.

Biografie

Origine și educație (1887–1910)

Erwin Schrödinger a fost singurul copil dintr-o familie vieneză bogată și cultivată. Tatăl său, Rudolf Schrödinger , un prosper proprietar al unei fabrici de pânză uleioasă și linoleum , s-a remarcat prin interesul său pentru știință și pentru o lungă perioadă de timp a servit ca vicepreședinte al Societății Botanice și Zoologice din Viena. Mama lui Erwin, Georgina Emilia Brenda, era fiica chimistului Alexander Bauer, ale cărui prelegeri le-a urmat Rudolf Schrödinger în timp ce studia la Școala Tehnică Superioară Imperial-Regale din Viena ( în germană:  kk Technischen Hochschule ). Atmosfera din familie și comunicarea cu părinții înalt educați au contribuit la formarea intereselor diverse ale tânărului Erwin. Până la vârsta de unsprezece ani, a fost educat acasă, iar în 1898 a intrat în prestigiosul Gimnaziu Academic (în germană:  Öffentliches Academisches Gymnasium ), care a studiat în principal științe umaniste. Studiul a fost ușor pentru Schrödinger, la fiecare clasă a devenit cel mai bun elev. A dedicat mult timp lecturii, studiului limbilor străine. Bunica lui maternă era engleză, așa că a stăpânit limba încă din copilărie. Îi plăcea să viziteze teatrul; îi plăcea în mod deosebit piesele lui Franz Grillparzer , care erau puse în scenă la Burgtheater [7] [8] .

După ce a promovat cu brio examenele finale la școală, Erwin a intrat la Universitatea din Viena în toamna anului 1906 , unde a ales cursuri de matematică și fizică pentru a studia. O mare influență asupra formării lui Schrödinger ca om de știință a avut-o Franz Exner , care a ținut prelegeri despre fizică și a acordat o importanță deosebită problemelor metodologice și filozofice ale științei. Interesul lui Erwin pentru problemele teoretice de fizică a apărut după întâlnirea cu Friedrich Hasenöhrl , succesorul lui Ludwig Boltzmann în cadrul Departamentului de Fizică Teoretică. De la Khazenöhrl viitorul om de știință a aflat despre problemele științifice de actualitate și dificultățile care apar în fizica clasică atunci când încearcă să le rezolve. În timpul studiilor sale la universitate, Schrödinger a stăpânit la perfecțiune metodele matematice ale fizicii , dar lucrarea sa de disertație a fost experimentală. A fost dedicat studiului efectului umidității aerului asupra proprietăților electrice ale unui număr de materiale izolatoare ( sticlă , ebonită , chihlimbar ) și a fost realizat sub conducerea lui Egon Schweidler în laboratorul Exner. La 20 mai 1910 , după ce și-a susținut disertația și a promovat cu succes examenele orale, Schrödinger a primit titlul de doctor în filozofie [7] .

Începutul carierei științifice (1911-1921)

În octombrie 1911 , după un an de serviciu în armata austriacă, Schrödinger s-a întors la cel de-al doilea Institut de Fizică al Universității din Viena ca asistent al lui Exner. A predat ateliere de fizică și a participat, de asemenea, la studii experimentale efectuate în laboratorul lui Exner. În 1913, Schrödinger a solicitat titlul de privatdozent și, după ce a parcurs procedurile corespunzătoare (depunerea unui articol științific, citirea unei „prelegeri de probă”, etc.), la începutul anului 1914, ministerul l-a aprobat în acest titlu. ( abilitare ). Primul Război Mondial a întârziat cu câțiva ani începerea activității didactice active a lui Schrödinger [9] . Tânărul fizician a fost înrolat în armată și a servit în artilerie pe secțiunile relativ liniștite ale Frontului de sud-vest austriac: în Raibl , Komárom , apoi în Prosecco și în regiunea Trieste . În 1917 a fost numit lector de meteorologie la școala de ofițeri din Wiener Neustadt . Un asemenea mod de serviciu i-a lăsat suficient timp pentru a citi literatura de specialitate și a lucra pe probleme științifice [10] .

În noiembrie 1918, Schrödinger s-a întors la Viena, iar în această perioadă a primit o ofertă de a ocupa funcția de profesor extraordinar de fizică teoretică la Universitatea din Cernăuți . Cu toate acestea, după prăbușirea Imperiului Austro-Ungar, acest oraș a ajuns în altă țară, așa că această ocazie a fost ratată. Situația economică dificilă a țării, salariile mici și falimentul afacerii de familie l-au obligat să își caute un nou loc de muncă, inclusiv în străinătate. O oportunitate potrivită s-a prezentat în toamna anului 1919 , când Max Wien , șeful Institutului de Fizică de la Universitatea din Jena , l-a invitat pe Schrödinger să preia funcția de asistent și profesor asistent în fizică teoretică. Austriacul a acceptat cu bucurie această ofertă și s-a mutat la Jena în aprilie 1920 (asta s-a întâmplat imediat după nunta lui). La Jena, Schrödinger a rămas doar patru luni: în curând s-a mutat la Stuttgart ca profesor extraordinar la Școala Tehnică Superioară locală (acum Universitatea din Stuttgart ). Un factor important în fața inflației în creștere a fost o creștere semnificativă a salariilor. Cu toate acestea, foarte curând alte instituții au început să ofere condiții și mai bune și poziția de profesor de fizică teoretică - universitățile din Breslau , Kiel , Hamburg și Viena. Schrödinger l-a ales pe primul și a părăsit Stuttgart doar un semestru mai târziu. La Breslau , omul de știință a ținut prelegeri în timpul semestrului de vară, iar la sfârșitul acestuia și-a schimbat din nou locul de muncă, conducând prestigiosul Departament de Fizică Teoretică de la Universitatea din Zurich [9] .

Zurich - Berlin (1921-1933)

Schrödinger sa mutat la Zurich în vara anului 1921 . Viața aici era mai stabilă din punct de vedere financiar, munții vecini i-au oferit omului de știință, care iubea alpinismul și schiul, oportunități convenabile de recreere, iar comunicarea cu colegii celebri Peter Debye , Paul Scherrer și Hermann Weyl , care lucrau la Politehnica din Zürich din apropiere , au creat atmosfera necesară creativitatea [11] . Timpul petrecut la Zurich a fost umbrit în 1921-1922 de o boală gravă; Schrödinger a fost diagnosticat cu tuberculoză pulmonară , așa că a trebuit să petreacă nouă luni în stațiunea Arosa din Alpii elvețieni [12] . Din punct de vedere creativ, anii Zurich s-au dovedit a fi cei mai fructuosi pentru Schrödinger, care a scris aici lucrările sale clasice despre mecanica valurilor . Se știe că Weyl [13] i-a oferit un mare ajutor în depășirea dificultăților matematice .

Faima pe care opera sa de pionierat i-a adus-o lui Schrödinger l-a făcut unul dintre principalii candidaţi la prestigiosul post de profesor de fizică teoretică la Universitatea din Berlin , eliberat prin demisia lui Max Planck . După refuzul lui Arnold Sommerfeld și depășirea îndoielilor dacă merită să părăsească îndrăgitul Zurich, Schrödinger a acceptat această ofertă și, la 1 octombrie 1927, a început să-și îndeplinească noile îndatoriri. La Berlin, fizicianul austriac și-a găsit prieteni și oameni asemănători în persoana lui Max Planck, Albert Einstein , Max von Laue , care și-au împărtășit părerile conservatoare despre mecanica cuantică și nu i-au recunoscut interpretarea de la Copenhaga. La universitate, Schrödinger a ținut prelegeri despre diferite ramuri ale fizicii, a condus seminarii, a condus un colocviu de fizică, a participat la organizarea de evenimente organizaționale, dar, în ansamblu, s-a separat, fapt dovedit de absența studenților. După cum a remarcat Viktor Weiskopf , care a lucrat la un moment dat ca asistent al lui Schrödinger, acesta din urmă „a jucat rolul unui străin la universitate” [14] .

Oxford-Graz-Ghent (1933-1939)

Timpul petrecut la Berlin a fost descris de Schrödinger drept „anii minunați în care am predat și am studiat” [14] . Acest timp sa încheiat în 1933 , după ce Hitler a venit la putere . În această vară, omul de știință deja în vârstă, care nu a vrut să rămână sub conducerea noului regim, a decis să schimbe din nou situația. Este de remarcat faptul că, în ciuda atitudinii negative față de nazism , el nu a arătat-o ​​niciodată în mod deschis și nu a vrut să se amestece în politică și era aproape imposibil să-și mențină apatia în Germania la acea vreme. Schrödinger însuși, explicând motivele plecării sale, a spus: „Nu suport când mă deranjează cu politica ” . Fizicianul britanic Frederick Lindemann ( ing.  Frederick Lindemann ; mai târziu Lord Cherwell), care a vizitat Germania chiar în acel moment, l-a invitat pe Schrödinger la Universitatea Oxford . După ce a plecat într-o vacanță de vară în Tirolul de Sud , omul de știință nu s-a întors la Berlin și în octombrie 1933, împreună cu soția sa, a ajuns la Oxford [15] . La scurt timp după sosirea sa, a aflat că i s-a acordat Premiul Nobel pentru Fizică (împreună cu Paul Dirac ) „pentru descoperirea de noi forme fructuoase de teorie atomică” [16] . Într-o autobiografie scrisă pentru această ocazie, Schrödinger a dat următoarea evaluare a stilului său de gândire:

În munca mea științifică, ca și în viața mea în general, nu am aderat niciodată la nicio linie generală, nu am urmat un program de ghidare conceput pentru perioade lungi de timp. Deși sunt foarte prost să lucrez în echipă, inclusiv, din păcate, cu studenții, cu toate acestea, munca mea nu a fost niciodată complet independentă, deoarece interesul meu pentru orice problemă depinde întotdeauna de interesul manifestat de alții față de aceeași problemă. . Rareori spun primul cuvânt, dar adesea al doilea, deoarece factorul motivant pentru el este de obicei dorința de a obiecta sau de a corecta...

— Autobiografia lui E. Schrödinger // E. Schrödinger. Lucrări alese despre mecanica cuantică. - M . : Nauka, 1976. - S. 345 .

La Oxford, Schrödinger a devenit membru al Colegiului Magdalen ( ing.  Colegiul Magdalen ), fără îndatoriri de predare și, împreună cu alți emigranți, primind finanțare de la Industria Chimică Imperială . Cu toate acestea, nu a reușit niciodată să se simtă confortabil în mediul specific al uneia dintre cele mai vechi universități din Anglia. Unul dintre motivele pentru aceasta a fost lipsa oricărui interes pentru fizica teoretică modernă de la Oxford, care era concentrată în principal pe predarea științelor umaniste tradiționale și a disciplinelor teologice, ceea ce l-a făcut pe om de știință să se simtă nemeritat de funcția sa înaltă și de salariul mare, pe care le numea uneori un fel de pomană. Un alt aspect al disconfortului lui Schrödinger la Universitatea Oxford au fost particularitățile vieții sociale, pline de convenții și formalități, care, potrivit lui, îi îngăduiau libertatea. Situația a fost complicată de natura neobișnuită a vieții sale personale și de familie, care a provocat un adevărat scandal în cercurile clericale din Oxford. În special, Schrödinger a intrat în conflict puternic cu profesorul de limbă și literatură engleză, Clive Lewis . Toate aceste probleme și încetarea programului de finanțare a oamenilor de știință emigrați la începutul anului 1936, l-au forțat pe Schrödinger să ia în considerare opțiuni pentru a urma o carieră în afara Oxfordului. După ce a vizitat Edinburgh , în toamna anului 1936 a acceptat o ofertă de a se întoarce în patria sa și de a ocupa postul de profesor de fizică teoretică la Universitatea din Graz [17] .

Şederea lui Schrödinger în Austria nu a durat mult: deja în martie 1938 a avut loc Anschluss -ul ţării, în urma căruia a devenit parte a Germaniei naziste. La sfatul rectorului universității, omul de știință a scris o „scrisoare de reconciliere” cu noul guvern, care a fost publicată pe 30 martie în ziarul Tagespost din Graz și a provocat o reacție negativă din partea colegilor săi emigrați [18] . Cu toate acestea, aceste măsuri nu au ajutat: omul de știință a fost demis din funcție din cauza neîncrederii politice; notificarea oficială a fost primită de el în august 1938. Dându-și seama că părăsirea țării ar putea fi în curând imposibilă, Schrödinger a părăsit în grabă Austria și s-a îndreptat spre Roma ( Italia fascistă la acea vreme era singura țară în care nu avea nevoie de viză pentru a călători). Până atunci, el a stabilit o legătură cu prim-ministrul Irlandei, Eamon de Valera , un matematician de pregătire, care plănuia să organizeze la Dublin un analog al Institutului de Studii Avansate Princeton . De Valera, aflat pe atunci la Geneva în calitate de președinte al Adunării Ligii Națiunilor , și-a asigurat o viză de tranzit pentru ca Schrödinger și soția sa să călătorească prin Europa. În toamna anului 1938, după o scurtă oprire în Elveția, au ajuns la Oxford. În timp ce organizarea institutului din Dublin se desfășura, omul de știință a acceptat să ocupe un post temporar în Gent belgian , plătit din fondurile Fundației Franchi ( Ing.  Fondation Francqui ). Aici a găsit începutul celui de-al Doilea Război Mondial . Grație intervenției lui de Valera, Schrödinger, care după Anschluss era considerat cetățean al Germaniei (și deci al unui stat inamic), a putut trece prin Anglia și la 7 octombrie 1939, a ajuns în capitala Irlandei [15]. ] [19] .

Dublin - Viena (1939-1961)

Legislația de înființare a Institutului de Studii Avansate din Dublin a fost adoptată de Parlamentul irlandez  în iunie 1940 . Schrödinger, care a devenit primul profesor al uneia dintre cele două departamente originale ale institutului, Școala de Fizică Teoretică , a fost numit și primul director ( președinte ) al acestei instituții [19] . Alți angajați ai institutului care au apărut mai târziu, printre care au fost deja cunoscuți oameni de știință Walter Heitler , Lajos Janoshi și Cornelius Lanczos , precum și mulți fizicieni tineri, au avut ocazia să se concentreze pe deplin asupra activității de cercetare. Schrödinger a organizat un seminar regulat, a ținut prelegeri la Universitatea din Dublin , a inițiat școli anuale de vară la institut , la care au participat specialiști europeni de frunte. În timpul anilor petrecuți în Irlanda, principalele sale interese științifice au fost teoria gravitației și problemele de la intersecția dintre fizică și biologie [20] . A lucrat ca director al Departamentului de Fizică Teoretică în anii 1940-1945 și din 1949 până în 1956, când a decis să se întoarcă în patria sa [19] .

Deși după încheierea războiului, Schrödinger a primit în mod repetat oferte de a se muta în Austria sau Germania, a respins aceste invitații, nedorind să-și părăsească locul familiar [20] . Abia după semnarea Tratatului de stat austriac și retragerea trupelor aliate din țară a fost de acord să se întoarcă în patria sa. La începutul anului 1956, președintele Austriei a aprobat un decret prin care sa acordat omului de știință o funcție personală de profesor de fizică teoretică la Universitatea din Viena. În luna aprilie a aceluiași an, Schrödinger s-a întors la Viena și a preluat solemn funcția, ținând o prelegere în prezența mai multor celebrități, inclusiv a președintelui Republicii. A fost recunoscător guvernului austriac, care i-a aranjat să se întoarcă acolo unde și-a început cariera. Doi ani mai târziu, omul de știință adesea bolnav a părăsit universitatea, demisionând. Ultimii ani ai vieții și-a petrecut în principal în satul tirolez Alpbach . Schrödinger a murit ca urmare a unei exacerbări a tuberculozei într-un spital din Viena la 4 ianuarie 1961 și a fost înmormântat la Alpbach [21] .

Viața personală și hobby-uri

Din primăvara anului 1920, Schrödinger a fost căsătorit cu Annemarie Bertel din Salzburg , pe care a cunoscut-o în vara anului 1913 la Seeham , în timp ce efectua experimente asupra electricității atmosferice [9] . Această căsătorie a durat până la sfârșitul vieții omului de știință, în ciuda romanelor obișnuite ale soților „pe partea”. Așadar, printre iubiții lui Annemarie s-au numărat colegii soțului ei, Paul Ewald și Herman Weil . Schrödinger, la rândul său, a avut numeroase aventuri cu tinere, dintre care două erau încă adolescente (cu una dintre ele și-a petrecut vacanțele la Arosa în iarna anului 1925, timp în care a lucrat intens la crearea mecanicii valurilor). Deși Erwin și Annemarie nu au avut copii, sunt cunoscuți câțiva copii nelegitimi ai lui Schrödinger. Mama unuia dintre ei, Hilde March , soția lui Arthur March  , unul dintre prietenii austrieci ai savantului, a devenit „a doua soție” a lui Schrödinger. În 1933, părăsind Germania, a reușit să aranjeze finanțare la Oxford nu numai pentru el, ci și pentru Marșuri; în primăvara anului 1934, Hilde a născut o fiică, Ruth Georgine March , de Schrödinger . Marsurile s-au întors la Innsbruck în anul următor . Un astfel de mod de viață liber i-a șocat pe locuitorii puritani din Oxford, ceea ce a fost unul dintre motivele disconfortului pe care l-a experimentat Schrödinger acolo. În timpul șederii sale la Dublin i s-au născut alți doi copii nelegitimi. Începând cu anii 1940, Annemarie a fost internată în mod regulat din cauza crizelor de depresie [22] .

Biografii și contemporanii au remarcat în mod repetat versatilitatea intereselor lui Schrödinger, cunoștințele sale profunde despre filozofie și istorie. El vorbea șase limbi străine (în plus față de „gimnaziul” greacă și latină veche , acestea sunt engleză, franceză, spaniolă și italiană), a citit lucrări clasice în original și le-a tradus, a scris poezie (o colecție a fost lansată în 1949 ). ), era pasionat de sculptură [23] .

Activitate științifică

Lucrări timpurii și experimentale

La începutul carierei sale științifice, Schrödinger a făcut o mulțime de cercetări teoretice și experimentale, care au fost în conformitate cu interesele profesorului său Franz Exner - inginerie electrică , electricitate atmosferică și radioactivitate , studiul proprietăților dielectricilor . În același timp, tânărul om de știință a studiat activ problemele pur teoretice ale mecanicii clasice , teoria oscilațiilor , teoria mișcării browniene și statistica matematică [9] . În 1912, la cererea compilatorilor „Manualului de electricitate și magnetism” ( Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus ), el a scris un articol de recenzie amplu „Dielectrics”, care era dovada recunoașterii muncii sale în lumea științifică. În același an, Schrödinger a dat o estimare teoretică a distribuției probabile de altitudine a substanțelor radioactive, care este necesară pentru a explica radioactivitatea observată a atmosferei, iar în august 1913 la Seeham a efectuat măsurătorile experimentale corespunzătoare, confirmând unele dintre concluzii. a lui Viktor Franz Hess despre valoarea insuficientă a concentraţiei produşilor de descompunere pentru a explica ionizarea măsurată.atmosfera [24] . Pentru această lucrare, Schrödinger a fost distins cu Haitinger -Preis al Academiei Austriace de Științe în 1920 [9] . Alte studii experimentale efectuate de tânărul om de știință în 1914 au fost verificarea formulei pentru presiunea capilară în bulele de gaz și studiul proprietăților radiațiilor beta moi , care apar atunci când razele gamma cad pe suprafața unui metal . Ultima lucrare a efectuat-o împreună cu prietenul său, experimentatorul Fritz Kohlrausch ( germană: Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch ) [10] . În 1919, Schrödinger a efectuat ultimul său experiment fizic (studiul coerenței razelor emise într-un unghi mare unul față de celălalt) și s-a concentrat ulterior pe studii teoretice [25] .  

Doctrina culorii

O atenție deosebită în laboratorul Exner a fost acordată doctrinei culorii, continuării și dezvoltării lucrării lui Thomas Young , James Clerk Maxwell și Hermann Helmholtz în acest domeniu. Schrödinger s-a ocupat de partea teoretică a problemei, aducând o contribuție importantă colorimetriei . Rezultatele muncii efectuate au fost prezentate într-un articol amplu publicat în revista Annalen der Physik în 1920 . Omul de știință a luat ca bază nu un triunghi de culoare plat, ci un spațiu de culoare tridimensional , ai cărui vectori de bază sunt cele trei culori primare. Culorile spectrale pure sunt situate pe suprafața unei anumite figuri (con de culoare), în timp ce volumul acesteia este ocupat de culori mixte (de exemplu, alb). Fiecare culoare specifică are propriul său vector de rază în acest spațiu de culoare. Următorul pas în direcția așa-numitei colorimetrii superioare a fost definirea strictă a unui număr de caracteristici cantitative (cum ar fi luminozitatea ), pentru a putea compara în mod obiectiv valorile relative pentru diferite culori. Pentru a face acest lucru, Schrödinger, urmând ideea lui Helmholtz, a introdus legile geometriei riemanniene într-un spațiu de culoare tridimensional , iar cea mai scurtă distanță dintre două puncte date ale unui astfel de spațiu (de-a lungul unei linii geodezice ) ar trebui să servească drept un valoarea cantitativă a diferenței dintre două culori. El a propus în continuare o metrică specifică a spațiului de culoare care a permis calculul luminozității culorilor în conformitate cu legea Weber-Fechner [9] [26] .

În anii următori, Schrödinger a dedicat mai multe lucrări caracteristicilor fiziologice ale vederii (în special, culoarea stelelor observate noaptea) și a scris, de asemenea, o recenzie amplă despre percepția vizuală pentru următoarea ediție a popularului manual Müller-Puillier ( Müller- Pouillet Lehrbuch der Physik ). Într-un alt articol, el a analizat evoluția vederii culorilor, încercând să coreleze sensibilitatea ochiului la lumina de diferite lungimi de undă cu compoziția spectrală a radiației solare . În același timp, el credea că tijele insensibile la culoare ( receptorii retiniani responsabili pentru vederea nocturnă ) au apărut în stadii mult mai timpurii ale evoluției (poate chiar printre creaturile antice care duceau un stil de viață subacvatic) decât conurile . Aceste schimbări evolutive, potrivit lui, pot fi urmărite în structura ochiului . Datorită muncii sale, la mijlocul anilor 1920, Schrödinger și-a câștigat reputația ca unul dintre specialiștii de frunte în teoria culorilor, cu toate acestea, de atunci, atenția sa a fost complet absorbită de probleme complet diferite, iar în anii următori nu a mai revenit la acest subiect [9] [26] .

Fizică statistică

Schrödinger, care a fost educat la Universitatea din Viena, a fost foarte influențat de celebrul său compatriot Ludwig Boltzmann , de munca și de metodele sale [27] . Deja într-unul dintre primele sale articole (1912) a aplicat metodele teoriei cinetice pentru a descrie proprietățile diamagnetice ale metalelor. Deși aceste rezultate au avut un succes limitat și nu au putut fi în general corecte în absența unor statistici cuantice corecte pentru electroni , Schrödinger a decis curând să aplice abordarea Boltzmann la o problemă mai dificilă - să construiască o teorie cinetică a solidelor și, în special, să descrieți procesele de cristalizare și topire ... Pe baza celor mai recente rezultate ale lui Peter Debye , fizicianul austriac a generalizat ecuația de stare pentru un lichid și a interpretat parametrul (temperatura critică) prezent în acesta ca fiind temperatura de topire [28] . După descoperirea în 1912 a difracției de raze X , a apărut problema unei descrieri teoretice a acestui fenomen și, în special, a luării în considerare a influenței mișcării termice a atomilor asupra structurii modelelor de interferență observate. Într-un articol publicat în 1914, Schrödinger (independent de Debye) a considerat această problemă în termenii modelului rețelei dinamice Born-von Karman și a obținut dependența de temperatură pentru distribuția unghiulară a intensității razelor X. Această dependență a fost în curând confirmată experimental. Acestea și alte lucrări timpurii ale lui Schrödinger l-au interesat și din punctul de vedere al afirmării structurii atomiste a materiei și al dezvoltării ulterioare a teoriei cinetice, care, în opinia sa, ar trebui să înlocuiască în sfârșit modelele de medii continue în viitor. [29] .

În timpul serviciului său militar, Schrödinger a studiat problema fluctuațiilor termodinamice și a fenomenelor asociate, cu o atenție deosebită lucrării lui Marian Smoluchowski [30] . După sfârșitul războiului, fizica statistică a devenit una dintre temele principale în opera lui Schrödinger, ei fiindu-i dedicat cel mai mare număr de lucrări scrise de acesta în prima jumătate a anilor 1920. Astfel, în 1921, el a susținut diferența dintre izotopii aceluiași element din punct de vedere termodinamic (așa-numitul paradox Gibbs ), deși aceștia pot fi practic indistingibili din punct de vedere chimic. Într-o serie de articole, Schrödinger a rafinat sau a clarificat rezultatele specifice obținute de colegii săi cu privire la diferite probleme ale fizicii statistice ( capacitatea termică specifică a solidelor, echilibrul termic între undele luminoase și sonore și așa mai departe). Unele dintre aceste lucrări au folosit considerații de natură cuantică, de exemplu, într-un articol despre capacitatea termică specifică a hidrogenului molecular sau în publicații despre teoria cuantică a unui gaz ideal ( degenerat ). Aceste lucrări au precedat apariția în vara anului 1924 a lucrării lui Shatyendranath Bose și Albert Einstein , care au pus bazele unor noi statistici cuantice (statistica Bose-Einstein ) și au aplicat-o la dezvoltarea teoriei cuantice a unui gaz monoatomic ideal. Schrödinger s-a alăturat studiului detaliilor acestei noi teorii, discutând în lumina ei problema determinării entropiei unui gaz [31] . În toamna anului 1925 , folosind noua definiție a entropiei a lui Max Planck , el a derivat expresii pentru nivelurile de energie cuantificate ale unui gaz în ansamblu, mai degrabă decât moleculele sale individuale. Lucrările pe această temă, comunicarea cu Planck și Einstein, precum și cunoașterea noii idei a lui Louis de Broglie despre proprietățile undei ale materiei au fost premisele pentru cercetări ulterioare care au dus la crearea mecanicii ondulatorii [32] . În lucrarea imediat anterioară, „On an Einsteinian Gas Theory”, Schrödinger a arătat importanța conceptului lui de Broglie pentru înțelegerea statisticii Bose-Einstein [33] .

În anii următori, în scrierile sale, Schrödinger a revenit în mod regulat la problemele de mecanică statistică și termodinamică. În perioada Dublin din viața sa, el a scris mai multe lucrări despre bazele teoriei probabilităților , algebrei booleene și aplicarea metodelor statistice la analiza citirilor de la detectoare de raze cosmice [34] . În cartea „Termodinamică statistică” (1946), scrisă pe baza unui curs de prelegeri pe care le-a susținut, omul de știință a examinat în detaliu câteva probleme fundamentale cărora li s-a acordat adesea o atenție insuficientă în manualele obișnuite (dificultăți în determinarea entropiei, condensarea Bose și degenerarea ). , energia punctului zero în cristale și radiația electromagnetică și așa mai departe) [35] . Schrödinger a dedicat mai multe articole naturii celei de-a doua legi a termodinamicii , reversibilitatea legilor fizice în timp , a căror direcție a asociat-o cu o creștere a entropiei (în scrierile sale filozofice, el a subliniat că poate senzația timpului se datorează până la însuși faptul existenței conștiinței umane ) [36] .

Mecanica cuantică

Teoria cuantică veche

Deja în primii ani ai carierei sale științifice, Schrödinger s-a familiarizat cu ideile teoriei cuantice, care s-au dezvoltat în lucrările lui Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr , Arnold Sommerfeld și alți oameni de știință. Această cunoaștere a fost facilitată de lucrările asupra unor probleme de fizică statistică, dar la acea vreme omul de știință austriac nu era încă pregătit să se despartă de metodele tradiționale ale fizicii clasice. În ciuda recunoașterii de către Schrödinger a succeselor teoriei cuantice, atitudinea sa față de aceasta a fost ambiguă și a încercat pe cât posibil să nu folosească abordări noi cu toate ambiguitățile lor [9] . Mult mai târziu, după crearea mecanicii cuantice, el a spus, amintindu-și de data aceasta:

Vechiul Institut vienez Ludwig Boltzmann... mi-a dat ocazia să fiu impregnat de ideile acestei minți puternice. Cercul acestor idei a devenit pentru mine, parcă, prima mea dragoste în știință; nimic altceva nu m-a prins atât de mult și, poate, nu mă va mai captiva niciodată. Am abordat foarte încet teoria modernă a atomului. Contradicțiile sale interne sună ca niște disonanțe pătrunzătoare în comparație cu succesiunea pură, inexorabil de clară a gândirii lui Boltzmann. A fost o vreme când eram cu adevărat gata să-mi iau zborul, însă, îndemnat de Exner și Kohlrausch, am găsit mântuirea în doctrina culorii.

— Discurs de deschidere de E. Schrödinger la Academia Prusac de Științe // E. Schrödinger. Lucrări alese despre mecanica cuantică. - M . : Nauka, 1976. - S. 339 .

Primele publicații ale lui Schrödinger despre teoria atomică și teoria spectrelor au început să apară abia de la începutul anilor 1920, după cunoștința sa personală cu Arnold Sommerfeld și Wolfgang Pauli și s-a mutat să lucreze în Germania, care a fost centrul dezvoltării noii fizici. În ianuarie 1921, Schrödinger a finalizat primul său articol pe această temă, luând în considerare, în cadrul teoriei Bohr-Sommerfeld, influența interacțiunii electronilor asupra unor caracteristici ale spectrelor metalelor alcaline . Un interes deosebit pentru el a fost introducerea unor considerații relativiste în teoria cuantică. În toamna anului 1922, el a analizat orbitele electronilor din atom din punct de vedere geometric, folosind metodele celebrului matematician Hermann Weyl . Această lucrare, în care s-a arătat că anumite proprietăți geometrice pot fi asociate cu orbitele cuantice, a reprezentat un pas important în prezicerea unor caracteristici ale mecanicii ondulatorii [37] [38] . La începutul aceluiași an, Schrödinger a derivat o formulă pentru efectul Doppler relativist pentru liniile spectrale din ipoteza cuantică a luminii și conservarea energiei și a impulsului . Cu toate acestea, avea mari îndoieli cu privire la validitatea acestor din urmă considerații în microcosmos. A fost aproape de ideea profesorului său Exner despre natura statistică a legilor de conservare , așa că a acceptat cu entuziasm apariția în primăvara anului 1924 a unui articol de Bohr, Kramers și Slater , care sugera posibilitatea încălcării acestor legi. în procesele atomice individuale (de exemplu, în procesele de emisie de radiații) [39 ] . În ciuda faptului că în curând experimentele lui Hans Geiger și Walter Bothe au arătat incompatibilitatea acestei presupuneri cu experiența, ideea de energie ca concept statistic l-a atras pe Schrödinger de-a lungul vieții și a fost discutată de acesta în mai multe rapoarte și publicații [40] [41] .

Crearea mecanicii valurilor

Impulsul imediat pentru dezvoltarea mecanicii ondulatorii a fost cunoașterea lui Schrödinger la începutul lunii noiembrie 1925 cu disertația lui Louis de Broglie care conținea ideea proprietăților ondulatorii ale materiei, precum și cu articolul lui Einstein despre teoria cuantică a gazelor, în care a fost citată lucrarea savantului francez. [42] Succesul lucrării lui Schrödinger în această direcție a fost asigurat de deținerea aparatului matematic adecvat, în special, a metodologiei de rezolvare a problemelor pe valori proprii . Schrödinger a încercat să generalizeze undele de Broglie în cazul particulelor care interacționează, ținând cont, ca și savantul francez, de efectele relativiste. După ceva timp, a reușit să reprezinte nivelurile de energie ca valori proprii ale unui operator . Cu toate acestea, verificarea pentru cazul celui mai simplu atom, atomul de hidrogen, s-a dovedit a fi dezamăgitoare: rezultatele calculului nu au coincis cu datele experimentale. Acest lucru s-a explicat prin faptul că, de fapt, Schrödinger a obținut o ecuație relativistă, cunoscută acum sub numele de ecuația Klein-Gordon , care este valabilă doar pentru particulele cu spin zero (spinul nu era încă cunoscut la acel moment). După acest eșec, omul de știință a părăsit această lucrare și s-a întors la ea abia după ceva timp, constatând că abordarea sa dă rezultate satisfăcătoare în aproximarea nerelativistă [13] [43] .

În prima jumătate a anului 1926, editorii Annalen der Physik au primit patru părți din celebra lucrare a lui Schrödinger „Cuantizarea ca problemă de valori proprii”. În prima parte (primită de editori la 27 ianuarie 1926), pornind de la analogia optic-mecanică a lui Hamilton , autorul a derivat ecuația de undă , cunoscută acum sub numele de ecuație Schrödinger independentă de timp (staționară) , și a aplicat-o la găsirea nivelurilor de energie discrete ale atomului de hidrogen. Omul de știință a considerat că principalul avantaj al abordării sale este că „regulile cuantice nu mai conțin misterioasa „cerință de întreg”: acum este urmărită, ca să spunem așa, cu un pas mai adânc și găsește justificare în limitarea și unicitatea unei anumite funcții spațiale” . Această funcție, numită mai târziu funcție de undă , a fost introdusă oficial ca o cantitate legată logaritmic de acțiunea sistemului. Într-o a doua comunicare (primită la 23 februarie 1926), Schrödinger a abordat ideile generale care stau la baza metodologiei sale. Dezvoltând analogia optic-mecanică, el a generalizat ecuația de undă și a ajuns la concluzia că viteza particulei este egală cu viteza de grup a pachetului de undă. Potrivit omului de știință, în cazul general, „varietatea proceselor posibile ar trebui descrisă pe baza ecuației undei, și nu pe ecuațiile de bază ale mecanicii, care sunt la fel de nepotrivite pentru a explica esența microstructurii mișcării mecanice ca și geometrice. optica pentru explicarea difracției” . În concluzie, Schrödinger a folosit teoria sa pentru a rezolva unele probleme specifice, în special problema oscilatorului armonic , obținând o soluție în concordanță cu rezultatele mecanicii matriceale a lui Heisenberg [44] [42] .

În introducerea celei de-a treia părți a articolului (primit la 10 mai 1926), termenul „ mecanica valurilor ” ( Wellenmechanik ) a apărut pentru prima dată pentru a desemna abordarea dezvoltată de Schrödinger. Generalizând metoda dezvoltată de Lord Rayleigh în teoria oscilațiilor acustice , omul de știință austriac a dezvoltat o metodă pentru obținerea de soluții aproximative la probleme complexe din cadrul teoriei sale, cunoscută sub numele de teoria perturbației independentă de timp . Această metodă a fost aplicată de el la descrierea efectului Stark pentru atomul de hidrogen și a dat un acord bun cu datele experimentale. În a patra comunicare (primită la 21 iunie 1926), omul de știință a formulat o ecuație numită mai târziu ecuația Schrödinger non-staționară (temporală) și a folosit-o pentru a dezvolta teoria perturbațiilor dependente de timp. Ca exemplu, a luat în considerare problema dispersiei și a discutat aspecte legate de aceasta, în special, în cazul unui potențial de perturbație periodică timp, a ajuns la concluzia că există frecvențe combinate în radiația secundară [45] . În aceeași lucrare, a fost prezentată o generalizare relativistă a ecuației de bază a teoriei, care a fost obținută de Schrödinger în stadiul inițial de lucru (ecuația Klein-Gordon) [46] [42] .

Relația cu mecanica matricială

Lucrarea lui Schrödinger imediat după apariția sa a atras atenția marilor fizicieni din lume și a fost primită cu entuziasm de oameni de știință precum Einstein, Planck și Sommerfeld. Părea neașteptat că descrierea folosind ecuații diferențiale continue a dat aceleași rezultate ca mecanica matriceală cu formalismul algebric neobișnuit și complex și bazarea pe caracterul discret al liniilor spectrale cunoscute din experiență . Mecanica ondulatorie, apropiată în spirit de mecanica clasică a continuumului , părea de preferat multor oameni de știință [47] . În special, Schrödinger însuși a vorbit critic despre teoria matricei a lui Heisenberg: „Desigur, știam despre teoria lui, dar m-am speriat, dacă nu respins, de metodele algebrei transcendentale care mi s-au părut foarte dificile și de lipsa oricărei vizualizări” [48] ​​. Cu toate acestea, Schrödinger era convins de echivalența formală a formalismelor mecanicii ondulatorii și matriceale. Dovada acestei echivalențe a fost dată de el în articolul „Despre relația mecanicii cuantice Heisenberg-Born-Jordan cu mine”, primit de redactorii Annalen der Physik la 18 martie 1926. El a arătat că orice ecuație a mecanicii ondulatorii poate fi reprezentată sub formă de matrice și, invers, se poate trece de la matrice date la funcții de undă. Legătura dintre cele două forme de mecanică cuantică a fost stabilită independent de Carl Eckart și Wolfgang Pauli [ 47] . 

Semnificația mecanicii ondulatorii a lui Schrödinger a fost imediat recunoscută de comunitatea științifică și deja în primele luni după apariția lucrărilor fundamentale în diferite universități din Europa și America, au început activități de studiu și aplicare a noii teorii la diferite probleme particulare [49] . Discursurile lui Schrödinger la reuniunile Societății Germane de Fizică din Berlin și München în vara anului 1926, precum și un turneu extins în America, pe care l-a întreprins în decembrie 1926-aprilie 1927, au contribuit la propaganda ideilor mecanicii valurilor . În timpul acestei călătorii, a susținut 57 de prelegeri la diferite instituții științifice din Statele Unite [50] .

Interpretarea funcției de undă

La scurt timp după apariția lucrărilor fundamentale ale lui Schrödinger, formalismul convenabil și consistent prezentat în acestea a început să fie utilizat pe scară largă pentru a rezolva cele mai diverse probleme ale teoriei cuantice. Cu toate acestea, formalismul în sine nu era încă suficient de clar la acel moment. Una dintre principalele întrebări puse de lucrarea fundamentală a lui Schrödinger a fost întrebarea ce oscilează în atom, adică problema semnificației și proprietăților funcției de undă . În prima parte a articolului său, el a presupus că este o funcție reală , cu o singură valoare și peste tot de două ori diferențiabilă, dar în ultima parte a permis posibilitatea unor valori complexe pentru aceasta. În același timp, el a interpretat pătratul modulului acestei funcții ca o măsură a distribuției densității sarcinii electrice în spațiul de configurare [38] [45] . Omul de știință credea că acum particulele pot fi vizualizate ca pachete de undă , compuse în mod corespunzător dintr-un set de funcții proprii și, astfel, abandonează complet reprezentările corpusculare. Imposibilitatea unei astfel de explicații a devenit clară foarte curând: în cazul general, pachetele de unde se răspândesc inevitabil, ceea ce este în conflict cu comportamentul aparent corpuscular al particulelor în experimentele de împrăștiere a electronilor . Soluția problemei a fost dată de Max Born , care a propus o interpretare probabilistică a funcției de undă [51] [52] .

Pentru Schrodinger, o astfel de interpretare statistică, care contrazicea ideile sale despre undele mecanice cuantice reale, era absolut inacceptabilă, deoarece lăsa în loc săriturile cuantice și alte elemente de discontinuitate, de care voia să scape. Cel mai clar, respingerea de către oamenii de știință a noii interpretări a rezultatelor sale s-a manifestat în discuțiile cu Niels Bohr care au avut loc în octombrie 1926, în timpul vizitei lui Schrödinger la Copenhaga [53] . Werner Heisenberg , un martor ocular al acestor evenimente, a scris după aceea:

Discuția dintre Bohr și Schrödinger a început deja la gara din Copenhaga și a continuat zilnic de dimineața devreme până noaptea târziu. Schrödinger a rămas la casa lui Bohr, astfel încât, din motive pur exterioare, să nu existe nicio pauză în disputa... Câteva zile mai târziu, Schrödinger s-a îmbolnăvit, probabil din cauza suprasolicitarii extreme; o febră şi o răceală l-au făcut să se culce. Doamna Bohr a avut grijă de el, a adus ceai și dulciuri, dar Niels Bohr s-a așezat pe marginea patului și l-a inspirat pe Schrödinger: „Încă trebuie să înțelegi asta...” ... Era imposibil atunci să ajungi la o înțelegere adevărată, întrucât niciuna dintre părți nu ar putea oferi o interpretare completă și integrală a mecanicii cuantice.

- W. Heisenberg. Parțial și întreg. - M . : Nauka, 1989. - S. 201-203.

O astfel de interpretare, bazată pe interpretarea probabilistică Born a funcției de undă, principiul incertitudinii lui Heisenberg și principiul complementarității lui Bohr , a fost formulată în 1927 și a devenit cunoscută sub numele de interpretarea de la Copenhaga . Cu toate acestea, Schrödinger nu l-a putut accepta și până la sfârșitul vieții a apărat nevoia unei reprezentări vizuale a mecanicii ondulatorii [13] . Cu toate acestea, pe baza rezultatelor vizitei sale la Copenhaga, el a remarcat că, în ciuda tuturor dezacordurilor științifice, „relația cu Bohr [cu care nu-l cunoscuse până acum] și mai ales cu Heisenberg... a fost absolut, neînnorat, prietenoasă și cordială. „ [54] .

Aplicații ale mecanicii cuantice

După finalizarea formalismului mecanicii ondulatorii, Schrödinger a putut să-l folosească pentru a obține o serie de rezultate importante de o anumită natură. Până la sfârșitul anului 1926, el și-a folosit tehnica pentru a descrie vizual efectul Compton [55] și a încercat, de asemenea, să combine mecanica cuantică și electrodinamica . Pornind de la ecuația Klein-Gordon, Schrödinger a obținut o expresie pentru tensorul energie-impuls și legea de conservare corespunzătoare pentru undele de materie și undele electromagnetice combinate . Cu toate acestea, aceste rezultate, ca și ecuația inițială, s-au dovedit a fi inaplicabile electronului , deoarece nu au făcut posibilă luarea în considerare a spinului acestuia (acest lucru a fost făcut mai târziu de Paul Dirac , care a primit celebra lui ecuație ). Abia după mulți ani a devenit clar că rezultatele obținute de Schrödinger erau valabile pentru particulele cu spin zero, cum ar fi mezonii . În 1930, el a obținut o expresie generalizată pentru relația de incertitudine Heisenberg pentru orice pereche de mărimi fizice ( observabile ). În același an, el a integrat pentru prima dată ecuația lui Dirac pentru un electron liber, ajungând la concluzia că mișcarea acestuia este descrisă de suma unei mișcări rectilinie uniforme și a unei mișcări tremurătoare de înaltă amplitudine și frecvență ( Zitterbewegung ). Acest fenomen se explică prin interferența unor părți ale pachetului de undă corespunzătoare electronului, legate de energiile pozitive și negative. În 1940-1941, Schrödinger a dezvoltat în detaliu, în cadrul mecanicii ondulatorii (adică reprezentarea Schrödinger ), metoda de factorizare pentru rezolvarea problemelor cu valori proprii. Esența acestei abordări este reprezentarea hamiltonianului sistemului ca un produs al doi operatori [46] .

Critica interpretării de la Copenhaga

De la sfârșitul anilor 1920, Schrödinger a revenit în mod repetat la criticile diferitelor aspecte ale interpretării de la Copenhaga și a discutat despre aceste probleme cu Einstein, cu care erau colegi la Universitatea din Berlin la acea vreme. Comunicarea lor pe această temă a continuat în anii următori cu ajutorul corespondenței, care s-a intensificat în 1935 după publicarea celebrei lucrări de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) despre incompletitudinea mecanicii cuantice . Într-o scrisoare către Einstein (datată 19 august 1935), precum și într-un articol trimis pe 12 august revistei Naturwissenschaften , a fost prezentat pentru prima dată un experiment de gândire, care a devenit cunoscut sub numele de paradoxul „pisica lui Schrödinger” . Esența acestui paradox, potrivit lui Schrödinger, a fost că incertitudinea la nivel atomic poate duce la incertitudine la scară macroscopică (un „amestec” de pisică vie și moartă). Acest lucru nu îndeplinește cerința ca stările macroobiectelor să fie sigure, indiferent de observația lor și, prin urmare, „ne împiedică să acceptăm într-un mod atât de naiv „modelul fuzzy” [adică interpretarea standard a mecanicii cuantice] ca o imagine a realității. " . Einstein a văzut acest experiment de gândire ca o indicație că funcția de undă se referea la descrierea unui ansamblu statistic de sisteme, mai degrabă decât a unui singur microsistem. Schrödinger nu a fost de acord, considerând că funcția de undă este direct legată de realitate și nu de descrierea ei statistică. În același articol, a analizat și alte aspecte ale teoriei cuantice (de exemplu, problema măsurării ) și a ajuns la concluzia că mecanica cuantică „până acum este doar un truc convenabil, care, totuși, a dobândit... un nivel extrem de mare. influența asupra vederilor noastre fundamentale despre natură” . O reflecție ulterioară asupra paradoxului EPR l-a condus pe Schrödinger la problema dificilă a entanglementului cuantic (germană Verschränkung , engleză Entanglement ). El a reușit să demonstreze o teoremă matematică generală că, după împărțirea unui sistem în părți, funcția lor totală de undă nu este un simplu produs al funcțiilor subsistemelor individuale. Potrivit lui Schrödinger, acest comportament al sistemelor cuantice este un neajuns semnificativ al teoriei și un motiv pentru îmbunătățirea acesteia. Deși argumentele lui Einstein și Schrodinger nu au reușit să zguduie pozițiile susținătorilor interpretării standard a mecanicii cuantice, reprezentate în primul rând de Bohr și Heisenberg, ele au stimulat clarificarea unora dintre aspectele sale fundamental importante și chiar au condus la o discuție despre problematica filosofică. problema realității fizice [56] [57] .

În 1927, Schrödinger a propus așa-numitul concept rezonant al interacțiunilor cuantice, bazat pe ipoteza unui schimb continuu de energie între sisteme cuantice cu frecvențe naturale apropiate. Cu toate acestea, această idee, în ciuda tuturor speranțelor autorului, nu a putut înlocui conceptele de stări staționare și tranziții cuantice . În 1952, în articolul „Există salturile cuantice?” a revenit la conceptul de rezonanță, criticând interpretarea probabilistică [46] . Într-un răspuns detaliat la observațiile conținute în această lucrare, Max Born a ajuns la următoarea concluzie:

…Aș dori să spun că consider mecanica ondulatorie a lui Schrödinger una dintre cele mai remarcabile realizări din întreaga istorie a fizicii teoretice… Sunt departe de a spune că interpretarea cunoscută astăzi este perfectă și definitivă. Aplaudă atacul lui Schrödinger asupra indiferenței mulțumite a multor fizicieni care acceptă interpretarea modernă pur și simplu pentru că funcționează fără a-și face griji cu privire la acuratețea justificărilor. Totuși, nu cred că articolul lui Schrödinger a avut o contribuție pozitivă la soluționarea dificultăților filozofice.

- M. Născut. Interpretarea mecanicii cuantice // M. Born. Fizica în viața generației mele. — M .: Izd-vo inostr. literatură, 1963. - S. 255, 265 .

Electromagnetism și relativitate generală

Schrödinger a făcut cunoștință cu lucrările lui Einstein despre teoria generală a relativității (GR) în Italia, pe coasta Golfului Trieste , unde se afla unitatea sa militară în timpul Primului Război Mondial. El a înțeles în detaliu formalismul matematic ( calcul tensor ) și sensul fizic al noii teorii și, deja în 1918, a publicat două lucrări mici cu propriile sale rezultate [9] , în special, luând parte la discuția despre energia energiei câmp gravitațional în cadrul relativității generale [58] . Omul de știință a revenit la subiectele relativiste generale abia la începutul anilor 1930, când a încercat să ia în considerare comportamentul undelor de materie în spațiu-timp curbat . Cea mai fructuoasă perioadă de studiu a gravitației a lui Schrödinger a căzut în timpul petrecut la Dublin. În special, el a obținut o serie de rezultate specifice în cadrul modelului cosmologic de Sitter , inclusiv procesele de creare a materiei într-un astfel de model al Universului în expansiune [20] . În anii 1950, a scris două cărți despre relativitatea generală și cosmologie, The Space-Time Structure (1950) și Expanding Universes (1956).

Un alt domeniu al lucrării lui Schrödinger a fost încercările de a crea o teorie unificată a câmpului prin combinarea teoriei gravitației și a electrodinamicii. Această activitate a fost imediat precedată, începând din 1935, de studiul de către un om de știință austriac al posibilității unei generalizări neliniare a ecuațiilor lui Maxwell . Scopul acestei generalizări, întreprinsă mai întâi de Gustav Mie (1912) și mai târziu de Max Born și Leopold Infeld (1934), a fost de a limita mărimea câmpului electromagnetic la distanțe mici, care trebuia să ofere o auto-energie finită de particule încărcate. Sarcina electrică în cadrul acestei abordări este tratată ca o proprietate internă a câmpului electromagnetic [59] . Din 1943, Schrödinger a continuat eforturile lui Weil, Einstein și Arthur Eddington de a deriva ecuația câmpului unificat din principiul celei mai mici acțiuni prin alegerea corectă a formei Lagrangianului în geometria afină . Limitându-se, ca și predecesorii săi, la o considerație pur clasică, Schrödinger a propus introducerea unui al treilea câmp, care trebuia să compenseze dificultățile de unificare a gravitației și electromagnetismului , reprezentate în forma Born-Infeld. El a asociat acest al treilea câmp cu forțele nucleare , ai căror purtători în acel moment erau considerați a fi mezoni ipotetici . În special, introducerea unui al treilea câmp în teorie a făcut posibilă păstrarea invarianței sale de măsurare . În 1947, Schrödinger a făcut o altă încercare de a unifica câmpurile electromagnetice și gravitaționale, adoptând o nouă formă a Lagrangianului și derivând noi ecuații de câmp. Aceste ecuații conțineau o relație între electromagnetism și gravitație, care, potrivit omului de știință, ar putea fi responsabilă pentru generarea de câmpuri magnetice prin rotație de mase, de exemplu, Soarele sau Pământul . Problema, însă, a fost că ecuațiile nu permiteau revenirea la un câmp electromagnetic pur atunci când gravitația era „dezactivată”. În ciuda eforturilor mari, numeroasele probleme cu care se confruntă teoria nu au fost rezolvate. Schrödinger, ca și Einstein, nu a reușit să creeze o teorie unificată a câmpurilor prin geometrizarea câmpurilor clasice, iar la mijlocul anilor 1950 a abandonat această activitate. Potrivit lui Otto Hittmair , unul dintre colaboratorii lui Schrödinger din Dublin, „marile speranțe au făcut loc unei dezamăgiri distincte în această perioadă a vieții marelui om de știință” [60] .

"Ce este viața?"

Crearea mecanicii cuantice a făcut posibilă stabilirea unor baze teoretice fiabile ale chimiei , cu ajutorul cărora sa obținut o explicație modernă a naturii legăturii chimice . Dezvoltarea chimiei, la rândul său, a avut un efect profund asupra formării biologiei moleculare . Celebrul om de știință Linus Pauling a scris în această legătură [61] :

În opinia mea, este corect să spun că Schrödinger, după ce și-a formulat ecuația de undă, poartă principala responsabilitate pentru biologia modernă.

Text original  (engleză)[ arataascunde] În consecință, este justificat, în opinia mea, să afirm că Schrödinger, prin formularea ecuației sale de undă, este în principiu responsabil pentru biologia modernă.

Contribuția directă a lui Schrödinger la biologie este asociată cu cartea sa Ce este viața? (1944), bazată pe prelegerile susținute la Trinity College Dublin în februarie 1943 . Aceste prelegeri și cartea au fost inspirate de un articol al lui Nikolai Timofeev-Ressovsky , Karl Zimmer și Max Delbrück , publicat în 1935 și dat lui Schrödinger de Paul Ewald la începutul anilor 1940. Acest articol este dedicat studiului mutațiilor genetice care apar sub acțiunea razelor X și a radiațiilor gamma și pentru explicația cărora a fost dezvoltată teoria țintelor de către autori. Deși la acea vreme natura genelor ereditate nu era încă cunoscută , o privire asupra problemei mutagenezei din punctul de vedere al fizicii atomice a făcut posibilă dezvăluirea unor modele generale ale acestui proces. Lucrarea lui Timofeev-Zimmer-Delbrück a fost pusă de Schrodinger ca bază a cărții sale, care a atras atenția tinerilor fizicieni. Unii dintre ei (de exemplu, Maurice Wilkins ) sub influența ei au decis să studieze biologia moleculară [62] .

Primele capitole din Ce este viața? sunt dedicate revizuirii informațiilor despre mecanismele eredității și mutațiilor, inclusiv ideile lui Timofeev, Zimmer și Delbrück. Ultimele două capitole conțin propriile gânduri ale lui Schrödinger despre natura vieții. Într-una dintre ele, autorul a introdus conceptul de entropie negativă (care datează probabil de la Boltzmann), pe care organismele vii trebuie să o primească din lumea înconjurătoare pentru a compensa creșterea entropiei, conducându-le la echilibru termodinamic și, în consecință, la moarte. [62] . Aceasta, potrivit lui Schrödinger, este una dintre principalele diferențe dintre viață și natura neînsuflețită. Potrivit lui Pauling, conceptul de entropie negativă, formulat în lucrarea lui Schrödinger fără rigoarea și claritatea cuvenite, nu adaugă practic nimic la înțelegerea noastră a fenomenului vieții [61] . Francis Simon , la scurt timp după publicarea cărții, a subliniat că energia liberă trebuie să joace un rol mult mai mare pentru organisme decât entropia. În edițiile ulterioare, Schrödinger a ținut cont de această remarcă, remarcând importanța energiei libere, dar a lăsat totuși raționamentul despre entropie în aceasta, în cuvintele laureatului Nobel Max Perutz , „capitol înșelător” neschimbat [62] .

În ultimul capitol, Schrödinger a revenit la gândirea sa, care se desfășoară pe tot parcursul cărții, și constă în faptul că mecanismul de funcționare a organismelor vii (reproductibilitatea exactă a acestora) nu este în concordanță cu legile termodinamicii statistice (aleatorietatea la nivel molecular). ). Potrivit lui Schrödinger, descoperirile geneticii fac posibilă concluzia că nu există loc în ea pentru legile probabilistice, cărora ar trebui să se supună comportamentul moleculelor individuale; studiul materiei vii, astfel, poate duce la unele noi legi neclasice (dar în același timp deterministe) ale naturii. Pentru a rezolva această problemă, Schrödinger a apelat la celebra sa ipoteză despre genă ca un cristal unidimensional aperiodic , care se întoarce la munca lui Delbrück (cel din urmă a scris despre polimer ). Poate că cristalul molecular aperiodic, în care este scris „programul vieții”, face posibilă evitarea dificultăților asociate mișcării termice și tulburării statistice [62] [63] . Totuși, așa cum a arătat dezvoltarea ulterioară a biologiei moleculare, legile deja existente ale fizicii și chimiei au fost suficiente pentru dezvoltarea acestui domeniu de cunoaștere: dificultățile discutate de Schrödinger sunt rezolvate folosind principiul complementarității și cataliză enzimatică , ceea ce face posibilă a produce cantități mari dintr-o anumită substanță [62] . Recunoașterea rolului Ce este viața? în popularizarea ideilor de genetică, Max Perutz a ajuns însă la următoarea concluzie [62] :

… o examinare atentă a cărții lui [Schrödinger] și a literaturii conexe mi-a arătat că ceea ce era corect în cartea lui nu era original și că mult din ceea ce era original se știa că era greșit până la momentul scrierii cărții. Mai mult, cartea ignoră unele descoperiri cruciale care au fost publicate înainte de a fi publicate.

Text original  (engleză)[ arataascunde] …un studiu atent al cărții sale și al literaturii aferente mi-a arătat că ceea ce era adevărat în cartea lui nu era original și că cea mai mare parte a ceea ce era original se știa că nu este adevărat chiar și atunci când cartea a fost scrisă. Mai mult, cartea ignoră unele descoperiri cruciale care au fost publicate înainte de a fi tipărite.

Vederi filozofice

În 1960, Schrödinger și-a amintit despre perioada de după sfârșitul Primului Război Mondial:

Intenționam să predau fizica teoretică, luând ca model excelentele prelegeri ale profesorului meu preferat, Fritz Hasenöhrl, care a murit în război. În rest, intenționa să studieze filosofia. La acea vreme, m-am adâncit în studiul lucrărilor lui Spinoza , Schopenhauer , Richard Semon și Richard Avenarius ... Din această aventură nu a rezultat nimic. Am fost forțat să rămân cu fizica teoretică și, spre surprinderea mea, uneori a ieșit ceva din asta.

- E. Schrödinger. Viziunea mea asupra lumii. — M .: Librokom, 2009. — P. 7.

Abia după sosirea sa la Dublin a putut să acorde suficientă atenție problemelor filozofice. Din stiloul său au ieșit o serie de lucrări nu numai despre problemele filozofice ale științei , ci și de natură filosofică generală - „Știința și umanismul” (1952), „Natura și grecii” (1954), „Mintea și materia” (1958) și „Viziunea mea asupra lumii”, eseu completat de el cu puțin timp înainte de moartea sa. Schrödinger a acordat o atenție deosebită filosofiei antice , care l-a atras prin unitatea sa și prin semnificația pe care o putea juca pentru rezolvarea problemelor timpului nostru [21] . În acest sens, el a scris:

Printr-o încercare serioasă de a reveni la mediul intelectual al gânditorilor antici, care știau mult mai puțin despre comportamentul real al naturii, dar și adesea mult mai puțin prejudiciați, le putem recâștiga libertatea de gândire, cel puțin, poate, pentru a o folosi. , cu cele mai bune cunoștințe despre fapte, pentru a le corecta erorile timpurii, care ne-ar putea încă deruta.

- E. Schrödinger. Natura și grecii. - Izhevsk: RHD, 2001. - S. 18.

În scrierile sale, referindu-se și la moștenirea filozofiei indiene și chineze , Schrödinger a încercat să privească știința și religia, societatea umană și problemele etice dintr-un punct de vedere unitar; problema unității a fost unul dintre motivele principale ale operei sale filozofice. În lucrările care pot fi atribuite filozofiei științei, el a subliniat legătura strânsă a științei cu dezvoltarea societății și a culturii în ansamblu, a discutat problemele teoriei cunoașterii , a participat la discuții privind problema cauzalității și modificării. a acestui concept în lumina noii fizici [21] . O serie de cărți și colecții de articole [64] [65] [66] sunt dedicate discuției și analizei aspectelor specifice ale concepțiilor filosofice ale lui Schrödinger asupra diferitelor probleme . Deși Karl Popper l-a numit idealist [27] , în lucrările sale Schrödinger a apărat constant posibilitatea unui studiu obiectiv al naturii [21] :

Există o opinie științifică larg răspândită conform căreia este în general imposibil să se obțină o imagine obiectivă a lumii, așa cum era înțeleasă înainte. Doar optimiștii dintre noi (cărora mă consider eu) cred că aceasta este o exaltare filosofică, un semn de lașitate în fața unei crize.

Premii și abonamente

Memorie

  • Numele lui Schrödinger este purtat de unul dintre craterele de pe Lună, valea lunară a lui Schrödinger și un asteroid ( 13092 Schrödinger ).
  • În fizică și mecanică cuantică, numele său este dat paradoxului cuantic pisica lui Schrödinger , precum și a unui număr de alte concepte: ecuația Schrödinger , reprezentarea Schrödinger , relația Robertson-Schrödinger, operatorul Schrödinger, ecuația Schrödinger neliniară. , grupul Schrödinger .
  • În 1983, în Austria au fost emise bancnote de 1000 de șilingi cu portretul lui Schrödinger. Au fost în circulație până la adoptarea monedei euro de către țară .
  • Una dintre piețele Vienei ( Schrödingerplatz ), clădirea bibliotecii centrale de științe naturale a Universității din Berlin ( Erwin-Schrödinger-Zentrum ), fondată în 1993 de Institutul de Fizică Matematică din Viena ( Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik ) poartă numele de Schrödinger.
  • În 1956, Academia Austriacă de Științe a înființat Premiul Erwin Schrödinger ( germană:  Erwin Schrödinger-Preis ), al cărui prim laureat a fost el însuși. Asociația mondială a chimiștilor teoretici și computaționali acordă Medalia Schrödinger „un chimist computațional remarcabil care nu a primit anterior acest premiu” [70] .
  • Prezentat pe o timbru poștal austriac din 1987.

Compoziții

Cărți

  • E. Schrodinger. Abhandlungen zur Wellenmechanik. — Leipzig, 1927.
  • E. Schrodinger. Vier Vorlesungen über Wellenmechanik. - Berlin, 1928. Traducere rusă: E. Schrödinger. Patru prelegeri despre mecanica cuantică. - Harkov - Kiev, 1936.
  • E. Schrodinger. Über Indeterminismus in der Physik. Zwei Vorträge zur Kritik der naturwissenschaftlichen Erkenntnis. — Leipzig, 1932.
  • E. Schrodinger. Ce este viața? . - Cambridge: University Press, 1944. Traducere rusă: E. Schrödinger. Ce este viața? Aspectul fizic al unei celule vii. - Ed. a 3-a. - Izhevsk: RHD, 2002.
  • E. Schrodinger. Termodinamică statistică. - Cambridge: University Press, 1946. Traducere rusă: E. Schrödinger. Termodinamica statistica. - Izhevsk: RHD, 1999.
  • E. Schrodinger. Gedichte. - Bonn, 1949. - un volum din poezia lui Schrödinger
  • E. Schrodinger. Structura spațiu-timp. - Cambridge: University Press, 1950. Traducere rusă: E. Schrödinger. Structura spațiu-timp a Universului. — M .: Nauka, 1986.
  • E. Schrodinger. Știință și Umanism. - Cambridge: University Press, 1952. Traducere rusă: E. Schrödinger. Știință și umanism. - Izhevsk: RHD, 2001.
  • E. Schrodinger. Natura și grecii. - Cambridge: University Press, 1954. Traducere rusă: E. Schrödinger. Natura și grecii. - Izhevsk: RHD, 2001.
  • E. Schrodinger. Universuri în expansiune. - Cambridge: University Press, 1956. Traducere rusă: E. Schrödinger. Structura spațiu-timp a Universului. — M .: Nauka, 1986.
  • E. Schrodinger. mintea și materia. - Cambridge: University Press, 1958. Traducere rusă: E. Schrödinger. Minte și materie. - Izhevsk: RHD, 2000.
  • E. Schrodinger. Meine Weltansicht. - Viena, 1961. Traducere rusă: E. Schrödinger. Viziunea mea asupra lumii. — M .: Librokom, 2009.

Articole științifice majore

Câteva lucrări în traducere rusă

  • E. Schrödinger. Teoria ondulatorie a mecanicii atomilor si moleculelor  // UFN . - 1927. - T. 7 . - S. 176-201 .
  • E. Schrödinger. Ideea de bază a mecanicii ondulatorii // V. Heisenberg , P. Dirac , E. Schrödinger. Mecanica cuantică modernă. Trei lucrări Nobel. - L.-M.: GTTI, 1934. - S. 37-60 .
  • E. Schrödinger. Noi căi în fizică: articole și discursuri. — M .: Nauka, 1971.
  • E. Schrödinger. Lucrări selectate în mecanica cuantică . — M .: Nauka, 1976.
  • E. Schrödinger. Componentele energiei câmpului gravitațional // Colecția lui Einstein 1980-1981. - M .: Nauka, 1985. - S. 204-210 .
  • E. Schrödinger. Structura spațiu-timp a Universului. — M .: Nauka, 1986. — 224 p.
  • E. Schrödinger. Minte și materie. - Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2000. - 96 p. — ISBN 5-93972-025-0 .
  • E. Schrödinger. Prelegeri de fizică. - Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2001. - 160 p. — ISBN 5-93972-030-7 .
  • E. Schrödinger. Natura și grecii. - Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2001. - 80 p. — ISBN 5-93972-096-X .
  • E. Schrödinger. Știință și umanism. - Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2001. - 63 p.
  • E. Schrödinger. Ce este viața? Aspectul fizic al unei celule vii. - M.-Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2002. - 92 p.
  • E. Schrödinger. Viziunea mea asupra lumii. - M . : Casa de carte „LIBROKOM”, 2008. - 152 p. - ISBN 978-5-397-00430-5 .
  • E. Schrödinger. Ce este viața din punct de vedere fizic? - M. : RIMIS, 2009. - 176 p. - ISBN 978-5-9650-0057-9 .

Vezi și

  • Lista obiectelor numite după Erwin Schrödinger

Note

  1. ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
  2. ↑ 1 2 Erwin Schrödinger // Enciclopedia Brockhaus  (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Erwin Schrödinger // Gran Enciclopèdia Catalana  (cat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
  4. ↑ Erwin Schrödinger // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
  5. ↑ Biblioteca Națională Germană , Biblioteca de stat din Berlin , Biblioteca de stat bavareza , Înregistrarea Bibliotecii Naționale din Austria #118823574 // Controlul general de reglementare (GND) - 2012-2016.
  6. ↑ Erwin Schrödinger, kMA 1928, kMI 1936, kMA 1945, wM 1956  (germană)
  7. ↑ 1 2 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - M . : Mir, 1987. - S. 13-17.
  8. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și Rise of Wave Mechanics (în trei părți) // J. Mehra. Epoca de aur a fizicii teoretice. - Singapore: World Scientific, 2001. - P. 706-707.
  9. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 18-31.
  10. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. — p. 724.
  11. ↑ D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 32-36.
  12. ↑ WJ Moore. O viață a lui Erwin Schrödinger . - Cambridge: University Press, 1994. - P. 108-109.
  13. ↑ 1 2 3 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 37-50.
  14. ↑ 1 2 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 51-59.
  15. ↑ 1 2 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 60-67.
  16. ↑ Erwin Schrödinger  (engleză)  (link inaccesibil) . Informații pe site-ul oficial al Comitetului Nobel . nobelprize.org. Preluat la 25 martie 2011. Arhivat din original la 26 aprilie 2011.
  17. ↑ PK Hoch, EJ Yoxen. Schrdinger la Oxford: O sinteză culturală națională ipotetică care a eșuat  // Annals of Science. - 1987. - Vol. 44. - P. 593-616.
  18. ↑ WJ Moore. O viață a lui Erwin Schrödinger. — P. 240.
  19. ↑ 1 2 3 W. McCrea . Eamon de Valera, Erwin Schrödinger și Institutul din Dublin // Schrödinger: Celebrarea Centenarului unui Polymath / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 119-135.
  20. ↑ 1 2 3 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 68-77.
  21. ↑ 1 2 3 4 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 78-85.
  22. ↑ D.B. McLay. Lise Meitner și Erwin Schrödinger: Biografii ale a doi fizicieni austrieci de statură Nobel  // Minerva. - 1999. - Vol. 37. - P. 75-94.
  23. ↑ D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - P. 5-12.
  24. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 713-715.
  25. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. — p. 726.
  26. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 735-742.
  27. ↑ 1 2 D. Flamm. Influența lui Boltzmann asupra lui Schrödinger // Schrödinger: Celebrarea Centenarului unui Polymath / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 4-15.
  28. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 710-713.
  29. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 718-722.
  30. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. — p. 725.
  31. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 742-750.
  32. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 761-764.
  33. ↑ L. S. Polak. Erwin Schrödinger și apariția mecanicii cuantice // E. Schrödinger. Lucrări alese despre mecanica cuantică. - M . : Nauka, 1976. - S. 373 .
  34. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: o introducere în scrierile sale. - Amherst: University of Massachusetts Press, 1967. - P. 21-22.
  35. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: o introducere în scrierile sale. — P. 25.
  36. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: o introducere în scrierile sale. - P. 26-30.
  37. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 728-731.
  38. ↑ 12 C. N. Yang . Rădăcina pătrată a minusului unu, faze complexe și Erwin Schrödinger // Schrödinger: Celebrarea Centenarului unui Polymath / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 53-64.
  39. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 732-734.
  40. ↑ M. Jammer . Evoluția conceptelor de mecanică cuantică. - M . : Nauka, 1985. - S. 184-186.
  41. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: o introducere în scrierile sale. - P. 30-33.
  42. ↑ 1 2 3 Evgheni Berkovici. „Îmi place abordarea Schrödinger mai mult decât altele”  // Știință și viață . - 2019. - Nr. 4 . - S. 46-61 .
  43. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 765-773.
  44. ↑ M. Jammer. Evoluția conceptelor de mecanică cuantică. - S. 254-259.
  45. ↑ 1 2 M. Jammer. Evoluția conceptelor de mecanică cuantică. - S. 259-262.
  46. ↑ 1 2 3 Comentarii // E. Schrödinger. Lucrări alese despre mecanica cuantică. - S. 393-412 .
  47. ↑ 1 2 M. Jammer. Evoluția conceptelor de mecanică cuantică. - S. 265-270.
  48. ↑ E. Schrödinger. Despre relația dintre mecanica cuantică Heisenberg-Born-Jordan și a mea // E. Schrödinger. Lucrări alese despre mecanica cuantică. - S. 57 .
  49. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 823-824.
  50. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 861-862.
  51. ↑ M. Jammer. Evoluția conceptelor de mecanică cuantică. - S. 275-277.
  52. ↑ Pentru o discuție despre contradicțiile din interpretarea Schrödinger și despre posibilitatea de a le rezolva, vezi articolul: J. Dorling. Interpretarea originală Schrödinger a ecuației Schrödinger: o încercare de salvare // Schrödinger: Celebrarea Centenarului unui Polymath / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 16-40.
  53. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 852-854.
  54. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. — p. 855.
  55. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger și ascensiunea mecanicii ondulatorii. - P. 856-857.
  56. ↑ J. Mehra. Dezbaterea Einstein - Bohr despre finalizarea mecanicii cuantice și descrierea acesteia a realității // J. Mehra. Epoca de aur a fizicii teoretice. - Singapore: World Scientific, 2001. - P. 1297-1306, 1309-1312.
  57. ↑ M. Jammer . Filosofia mecanicii cuantice. - John Wiley & Sons, 1974. - P. 211-221.
  58. ↑ U. I. Frankfurt. Teoria specială și generală a relativității (eseuri istorice). - M . : Nauka, 1968. - S. 235, 237-238.
  59. ↑ J. McConnell. Optica neliniară a lui Schrödinger // Schrödinger: Celebrarea Centenarului unui Polimat / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 146-164.
  60. ↑ O. Hittmair. Teoria unificată a câmpului a lui Schrödinger văzută 40 de ani mai târziu // Schrödinger: Celebrarea Centenary of a Polymath / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 165-175.
  61. ↑ 12 L. Pauling . Contribuțiile lui Schrödinger la chimie și biologie // Schrödinger: Celebrarea Centenarului unui Polymath / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 225-233.
  62. ↑ 1 2 3 4 5 6 M. Perutz . „Ce este viața” și biologia moleculară a lui Erwin Schrödinger // Schrödinger: Celebrarea Centenarului unui Polymath / ed. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - P. 234-251.
  63. ↑ A.T. Domondon. Aducerea fizicii asupra fenomenului vieții: pozițiile divergente ale lui Bohr, Delbrück și Schrödinger  // Studii de istorie și filozofie a științei Partea C. - 2006. - Vol. 37. - P. 433-458.
  64. ↑ Erwin Schrödinger: Filosofia și nașterea mecanicii cuantice / ed. M. Bitbol, ​​​​O. Darrigol. — Edițiile Frontiere, 1992.
  65. ↑ Viziunea asupra lumii a lui Erwin Schrödinger: dinamica cunoașterii și a realității / ed. J. Gotschl. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
  66. ↑ M. Bitbol. Filosofia lui Schrodinger a mecanicii cuantice . - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.
  67. ↑ Profilul lui Erwin Schrödinger pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
  68. ↑ Schrodinger; Erwin (1887 - 1961  )
  69. ↑ Erwin Schrödinger  (engleză)  (italiană)
  70. ↑ World Association of Theoretical and Computational Chemists  (engleză)  (link inaccesibil) . WATOC. Preluat la 6 mai 2011. Arhivat din original la 16 mai 2011.

Literatură

Cărți

Articole

Link -uri

  • Erwin Schrödinger  (engleză)  (link nu este disponibil) . Informații pe site-ul oficial al Comitetului Nobel . nobelprize.org. Preluat la 25 martie 2011. Arhivat din original la 26 aprilie 2011.
  • JJ O'Connor, E.F. Robertson. Erwin Schrödinger  (engleză)  (link nu este disponibil) . Arhiva MacTutor Istoria matematicii . Universitatea din St Andrews. Preluat la 25 martie 2011. Arhivat din original la 14 mai 2011.
  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole