Euler elastic

Leonhard Euler în secolul al XVIII-lea a fost primul care a pus și a rezolvat problema unei tije flexibile comprimate de o forță axială [1] . S-a dovedit că, alături de forma inițială (necurbată) de echilibru a tijei la o anumită valoare a forței de compresiune, există și o formă curbată de echilibru. Valoarea forței corespunzătoare se numește forța critică Euler (sau forța Euler ; a nu fi confundată cu forța de inerție Euler ). Iar forma curbată pe care o ia tija în momentul pierderii stabilității (forma rectilinie a echilibrului) se numește Euler elastica . În prima aproximare, (când deplasările tijei pot fi considerate mici și materialul tijei este ideal elastic) pentru o tijă articulată la ambele capete,Elasticul Euler  este doar o sinusoidă de forma , unde A este o constantă, x este coordonata axială (de-a lungul lungimii tijei), L este lungimea tijei.

Note

  1. ↑ L. Euler „De curvis elastics”, Methodis Inveniendi, Addit. I, Lozanne, 1744)

Literatură