Banburismus

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 4 august 2018; verificările necesită 2 modificări .

Banburismus  este o metodă criptoanalitică concepută pentru a facilita procesul de decriptare a mesajelor din mașina de cifrat Enigma a marinei germane naziste. Metoda a fost inventată de Alan Turing , îmbunătățind „metoda ciclică” a lui Jerzy Rozicki . [1] [2]

Istorie

Când Alan Turing s-a alăturat Cabinei nr. 8 în 1939, încă nu se lucraseră pentru a descifra mesajele Navy Enigma. La acea vreme, se credea că Enigma nu era hackabilă. [3] Mesajele au fost criptate folosind bigrame și trigrame , precum și folosind un alfabet special ( germană  Grundstellung ). [4] [5] Trigramele au fost localizate într-o carte specială numită Kennbuch (carte K). [6] Bigramele sunt în tabelele bigrame. [7] Descifrarea era imposibilă fără cunoașterea acestor tabele. [8] Cu toate acestea, după operațiunea Narvik Pinch, înregistrările au devenit disponibile pentru biscuiți, conținând o descriere completă a funcționării sistemului indicator, precum și Grundstellung. [9] [10]

Prezentare generală a metodei

În 1941, combinațiile de roți Enigma s-au schimbat în fiecare zi. Encryptorii au selectat trei roți din opt disponibile, care au fost folosite pentru criptare. Astfel, în total au fost 336 de opțiuni pentru fiecare zi. Scopul principal al metodei de decriptare descrise a fost de a oferi informații despre poziția roții Enigma potrivite , ceea ce a redus semnificativ numărul de seturi de locații ale roților mașinii de cifrat, ale căror poziții trebuiau sortate în procesul de criptoanalize. [2] [11]

Cerințe

Următoarele condiții au fost necesare pentru implementarea metodei:

  1. Un număr destul de mare de mesaje interceptate - cel puțin trei sute.
  2. Cunoașterea grupurilor caracteristice ( germană:  Verfahren kenngruppe ) ale mesajelor utilizate. Pentru a găsi acest grup (trigrame), a fost necesar să se înlocuiască valorile bigramelor în indicatorul de mesaj. Aplicarea metodei este imposibilă până când majoritatea tabelelor de bigrame nu sunt cunoscute.
  3. O cantitate semnificativă de resurse umane, precum și filele lui Hollerith . Tot traficul trebuie sortat și analizat manual, ceea ce înseamnă o cantitate imensă de documente. [12]

Ideea metodei

Ideea metodei se bazează pe faptul că, dacă două șiruri formate din litere ale alfabetului latin, alese aleatoriu, sunt plasate unul sub celălalt, atunci probabilitatea de a repeta fiecare caracter va fi egală cu .

Linia 1: ThatIsTheFirstStringWithEnglishText Linia 2: ItIsTheSecondStringPlacedBelowFirst Chibrituri * *

Dacă comparăm două segmente ale textului cifrat al Marinei Germane, atunci probabilitatea unei potriviri crește la . Dar acest lucru se va întâmpla numai dacă aceste mesaje au fost criptate folosind aceeași poziție de pornire ( Germ. Grundstellung ) a rotoarelor Enigma. [13] Se spune că astfel de mesaje se potrivesc „în profunzime” , adică dacă au fost obținute prin criptare cu aceleași setări inițiale Enigma . [14] Această idee a ajutat la atingerea scopului principal al metodei - identificarea pozițiilor roții drepte a Enigma, prin urmare, reducerea timpului petrecut cu enumerarea folosind mașina Bombe . [2] Dacă mesajele au părți comune de text care au 4, 6, 8 sau mai multe litere, omologii lor criptați vor avea potriviri de aceeași lungime. O astfel de combinație de circumstanțe a fost numită „coincidență potrivită” ( ing. potrivire ). [cincisprezece]   

Atacul

Alfabetele Grundstellung arătau astfel:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU VWXYZ 1. TVSMUIWNFLPJDHYKZSRAE BGCOQ 2. EYKWAQXRTUCNSLVZFHMIJ ODGBP 3. JGDCFEBPZAVQWONHLTURS KMYXI

A priori, probabilitatea a două mesaje cu trigrame complet diferite și care coincid „în profunzime” era , dar dacă trigramele erau respectiv și , probabilitatea creștea la . Pentru trigrame, probabilitatea a crescut și la . Pentru alfabetul nostru

PDP=KWH PDB=KWG

Prin urmare, trigrama stătea cu un loc mai devreme . Acesta a fost notat ca , adică în alfabetul roții din dreapta a lui Enigma, litera a fost cu o poziție mai devreme .

Prima etapă a atacului a fost găsirea de „potriviri” pentru 4 sau mai multe litere. Mesajele au fost transferate manual pe foile Banburi, fâșii lungi de hârtie imprimate cu alfabetul, care făceau posibilă găsirea repetărilor în mesaje la fiecare poziție, prin deplasarea foilor una față de alta. Sistemul de notare a evaluat fiecare „meci” în decibani pentru fiecare poziție. Exemplu de tabel de potrivire

Probabilitate BBC + .2 = hexagrama BBE unele ENF + 3,7 = EPQ pentagramă 17:1 RWC + .13 = RWL tetragrama 4:1 PNX + .5 = PIC ceva tetragramă IUS + 3,3 = hexagrama IUY 20:1 ZDR + 5,5 = ZIX hexagrama 15:1 SWI + 4,3 = SUD tetragrama 4:1 PPD + .16 = PPU tetragramă 1:2

Literele au fost apoi aliniate

C-E F-Q C-L X-C S-Y R-X

Având în vedere distanțele, lanțul ar putea fi scris ca

R....X....CE..........L

Și așa mai departe pentru toate trigramele cunoscute. Acum biscuiții știau ce poziții relative ar trebui să fie aceste litere în alfabetul roții din dreapta. În plus, linia din secvența rezultată a fost situată sub alfabet. A fost necesar să se elaboreze toate cele 26 de poziții (R este sub A, sub B, sub C și așa mai departe).

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU VWXYZ 1.R. K. MX. . . . CXE. . . . A. . . . . L. . 2. F

Pozițiile care sugerau contradicții au fost tăiate. În această situație, L este sub X, la fel ca F, care dă două valori pentru o literă. Cele de mai sus sunt un exemplu, în practică au existat zeci de rânduri. Următorul pas a fost să calculăm notele pentru alfabet, pe baza faptului că a fost ales corect. De exemplu, dacă există două mesaje BDL și BDS, scorul pentru BDL + 4 = BDS ar trebui să fie mai bun decât aleatoriu dacă alfabetul este corect. Efectuând un astfel de proces simultan cu mai multe linii, a fost posibil să se reducă semnificativ numărul de opțiuni pentru alfabetul roții din dreapta. [16]

Note

  1. ↑ Bun, 1993 , p. 155.
  2. ↑ 1 2 3 B. Jack Copeland, 2006 , p. 206.
  3. ↑ Mahon, 1945 , p. paisprezece.
  4. ↑ Alexandru, 1945 , p. 5.
  5. ↑ Alexandru, 1945 , p. 7-8.
  6. ↑ Mahon, 1945 , p. 5.
  7. ↑ Alexandru, 1945 , p. 7.
  8. ↑ Alexandru, 1945 , p. 94.
  9. ↑ Mahon, 1945 , p. 22.
  10. ↑ Alexandru, 1945 , p. 24.
  11. ↑ Alexandru, 1945 , p. patru.
  12. ↑ Alexandru, 1945 , p. 22.
  13. ↑ Mahon, 1945 , p. 16.
  14. ↑ B. Jack Copeland, 2006 , p. 207.
  15. ↑ Mahon, 1945 , p. 17.
  16. ↑ Mahon, 1945 , p. 17-20.

Literatură