Număr de precizie dublă
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 3 decembrie 2021; verificările necesită 4 modificări .| Număr de precizie dublă | |
|---|---|
| Anterior în ordine | Număr unic de precizie |
| Urmează în ordine | Număr cvadruplu |
| Corp de standarde | Institutul de Ingineri Electrici și Electronici |
Număr cu precizie dublă ( precizie dublă , dublă ) - un format de computer pentru reprezentarea unui număr în virgulă mobilă , care ocupă 64 de biți în memorie sau 8 octeți . În mod obișnuit, indică numere în virgulă mobilă IEEE 754 .
Numerele în virgulă mobilă (precizie dublă/singlă/quad) sunt suportate de coprocesor (până la 80486 SX inclusiv, este realizat ca un modul separat - 0x87/0x287/0x387/0x487, începând de la 80486 DX este încorporat în procesorul principal .Coprocesor , deși acum face parte din procesorul principal, se obișnuiește să se numească FPU - Floating Point Unit, literalmente „floating point unit”). Pe computerele care au numere în virgulă mobilă pe 64 de biți, majoritatea numerelor sunt stocate cu precizie dublă, deoarece utilizarea numerelor cu precizie unică oferă aproape aceeași performanță, dar toate calculele din FPU sunt efectuate în reprezentare de 80 de biți (extinsă).
Unul dintre primele limbaje de programare care a permis utilizarea numerelor cu virgulă mobilă cu precizie simplă și dublă a fost Fortran .
Numerele cu virgulă mobilă cu precizie dublă sunt echivalente ca precizie cu un număr cu 15-17 cifre zecimale semnificative (în medie 16,3) în intervalul de aproximativ 10 -308 până la 10308 .
| Semn | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (11 biți) Comanda |
(52 de biți) Mantissa | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | 16 | cincisprezece | opt | 7 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valoarea finală a numărului este ±semn · (1+mantișă/ 2 52 ) × 2 exponent − 1023 . Semnul 0 corespunde numerelor pozitive, semnul 1 negativ. Cel mai semnificativ fragment al mantisei, care este întotdeauna unul, este omis. Ordinul 0 este scris ca 1023.
Există și numere denormalizate scrise în ordinea 00…00 și având valoarea ± semn × (0+mantissa/ 2 52 ) · 2 1 − 1023 . Numerele denormalizate au un număr redus de cifre semnificative ale mantisei. Ordinul 11 ... 11 este destinat scrierii numerelor speciale: „infinit” și „non-numere” - NaN .
Exemple de duble
- 0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1
- 0x 3ff0 0000 0000 0001 ≈ 1,0000000000000002 (cel mai mic număr mai mare de 1)
- 0x 3ff0 0000 0000 0002 ≈ 1,0000000000000004
- 0x 4000 0000 0000 0000 = 2
- 0x c000 0000 0000 0000 = -2
- 0x 0000 0000 0000 0001 = 2 -1022 - 52 ≈ 4,9406564584124654×10 -324 ( dublu pozitiv denormalizat minim )
- 0x 000f ffff ffff ffff = 2 –1022 – 2 –1022–52 ≈ 2,2250738585072009×10 –308 (dublu pozitiv denormalizat maxim)
- 0x 0010 0000 0000 0000 = 2 -1022 ≈ 2,2250738585072014×10 -308 (dublu pozitiv minim normalizat)
- 0x 7fef ffff ffff ffff = (1 + (1 – 2 –52 ))×2 1023 ≈ 1,7976931348623157×10308 ( număr maxim de precizie dublă)
- 0x 0000 0000 0000 0000 = 0
- 0x 8000 0000 0000 0000 = -0
- 0x 7ff0 0000 0000 0000 = Infinit
- 0x fff0 0000 0000 0000 = −Infinit
- 0x 7fff ffff ffff ffff = NaN
- 0x 3fd5 5555 5555 5555 ≈ 1/3
Vezi și
- Numere în virgulă mobilă
- Număr cu jumătate de precizie
- Număr unic de precizie
- Număr cvadruplu
- Număr octal de precizie