Poarta optică rezolvată în frecvență

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 2 ianuarie 2020; verificarea necesită 1 editare .

Gingul optic cu rezoluție în frecvență ( FROG) este o metodă de măsurare a impulsurilor laser ultrascurte , a căror durată variază de la subfemtosecunde la nanosecunde. Inventată în 1991 de Rick Trebino și Daniel J. Kane, tehnica FROG a fost prima soluție la această problemă, a cărei complexitate constă în faptul că pentru a obține o bază de timp a oricărui proces este necesară corelarea acesteia cu procese semnificativ mai scurte. De exemplu, pentru a trage o explozie a unui balon de săpun, este necesar să se creeze fulgere de lumină de durată mai scurtă pentru a „îngheța” acțiunea. Deoarece impulsurile laser ultrascurte sunt cele mai scurte evenimente create vreodată, înainte de inventarea FROG, se credea că măsurarea lor completă în timp era imposibilă. FROG rezolvă această problemă măsurând „autospectrograma” unui impuls, care rezultă din interacțiunea într -un mediu neliniar a unui impuls cu copia sa deplasată în timp. Un puls este reconstruit din imaginea sa FROG utilizând un algoritm de extracție bidimensională a fazelor.

FROG este acum metoda standard pentru analiza impulsurilor laser ultrascurte, înlocuind vechea metodă de autocorelare , care dădea o estimare aproximativă a lungimii pulsului. În esență, FROG este un algoritm de autocorelare rezolvat spectral care vă permite să utilizați un algoritm de extracție de fază pentru a obține o bază de timp precisă a intensității și fazei pulsului. Un avantaj semnificativ al FROG este că această tehnică nu necesită un impuls de referință. FROG este utilizat pe scară largă în laboratoarele de cercetare și industriale din întreaga lume.

Teoria de bază

Ideea generală din spatele metodelor FROG și de autocorelare este de a combina un impuls cu el însuși într-un mediu neliniar. Deoarece un semnal util într-un mediu neliniar va fi produs numai dacă ambele impulsuri sunt prezente simultan, atunci prin modificarea întârzierii dintre impuls și copia sa, se poate obține o estimare a duratei impulsului. Autocorelatorii măsoară impulsul de la intensitatea unui semnal neliniar. În acest caz, informațiile despre fază dispar și informațiile despre forma pulsului sunt distorsionate semnificativ. FROG, pe de altă parte, măsoară spectrul semnalului (de unde și denumirea „rezolvată în frecvență”) în funcție de timpul de întârziere, și nu doar de intensitatea acestuia. Această măsurătoare produce o spectrogramă de puls care poate fi utilizată pentru a determina un câmp electric complex în funcție de timp sau frecvență dacă este cunoscută neliniaritatea mediului. O spectrogramă FROG (denumită în mod obișnuit „urmă FROG”) este un grafic al intensității în funcție de frecvență și întârziere . Un semnal neliniar este mai ușor de exprimat în domeniul timpului, astfel încât o expresie tipică pentru o imagine FROG include o transformată Fourier. $\Omega$ $\tau$

I_{FROG}(\omega,\tau)=\left|E_{sig}(\omega,\tau)\right|^{2}=\left|FT[E_{sig}(t,\ tau )]\right|^{2}=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E_{sig}(t,\tau )e^{-i\omega t}dt\right| ^{2}

Semnalul neliniar depinde de pulsul inițial, , precum și de pulsul întârziat , . Cea mai ușoară cale este să folosești SHG , care dă . Astfel, expresia imaginii FROG în termeni de câmp electric al impulsului este: $E_{sig}(t,\tau )$ $E(t)$ $E_{gate}(t,\tau )=E(t-\tau )$ $E_{sig}(t,\tau)=E(t)E_{poarta}(t,\tau)=E(t)E(t-\tau)$

I_{SHGFROG}(\omega,\tau)=\left|\int _{-\infty}^{\infty}E(t)E(t-\tau)e^{-i\omega t }dt\right|^{2}

Există multe variante ale acestei scheme. Astfel, în loc de o copie a fasciculului necunoscut, un impuls de referință cunoscut poate fi folosit ca impuls stroboscopic. Aceasta se numește XFROG sau FROG corelat încrucișat (spre deosebire de auto-corelat). În plus, pe lângă generarea a doua armonică, pot fi utilizate și alte efecte neliniare, de exemplu, generarea a treia armonică (THG) și altele. Aceste modificări vor afecta expresia . $E_{poarta}(t,\tau )$

Implementare practică

Într-o configurație tipică de fotografiere continuă FROG, pulsul măsurat este împărțit în două copii de un divizor de fascicul. Unul dintre fascicule este întârziat cu o cantitate cunoscută față de celălalt. Ambele impulsuri sunt focalizate într-un punct din mediul neliniar (cristal neliniar), iar semnalul de la ieșirea cristalului este măsurat folosind un spectrometru. Acest proces se repetă pentru diferiți timpi de întârziere.

Măsurarea FROG se poate face pe o singură imagine cu câteva modificări minore. Cele două fascicule separate se intersectează la un unghi și se concentrează într-o linie în loc de un punct. Acest lucru creează o întârziere diferită între cele două impulsuri de-a lungul liniei de focalizare. În această configurație, se folosește de obicei un spectrometru de casă, constând dintr-un rețele de difracție și o cameră.

Algoritm de procesare

Pentru a procesa o imagine FROG, se folosește de obicei metoda proiecțiilor generalizate . Deși complexitatea sa teoretică este sursa unor neînțelegeri, precum și a unor neîncrederi din partea oamenilor de știință, ea și-a demonstrat fiabilitatea în tehnica FROG. Informații detaliate pot fi găsite aici .

Pentru a înțelege algoritmul de procesare, puteți observa următoarele: datele primite conțin mult mai multe puncte decât este strict necesar pentru a găsi parametrii pulsului. Să fie, de exemplu, imaginea FROG să fie formată din 128 de puncte de întârziere și 128 de puncte de frecvență. Câmpul electric este dat de 128 de puncte de amplitudine și 128 de puncte de dependență de fază în timp. Astfel, obținem un sistem de 128x128 ecuații cu 2x128 necunoscute. Sistemul este redefinit în mod semnificativ, ceea ce are un efect pozitiv asupra preciziei măsurării și fiabilității rezultatului.

De regulă, algoritmii de procesare a imaginii FROG implică „feedback” - după primirea câmpului , imaginea FROG este restaurată din acesta și comparată cu cea măsurată efectiv. În cazul unor diferențe puternice, este necesar să se caute motive, dintre care principalele sunt: $E(t)$

instabilitatea fasciculului (diferență semnificativă între parametrii fasciculului într-o serie de impulsuri);
dezacordarea configurației experimentale;
distorsiunea spatio-temporala a pulsului.

Vezi și

tehnici FROG

GRENOUILLE, o versiune simplificată a FROG.
Double-Bind_FROG, pentru măsurarea simultană a două impulsuri.

Metode alternative

PĂIANJEN —interferometrie de fază spectrală pentru reconstrucția câmpului electric direct.
MIIPS - scanare de fază de interferență multifoton, o metodă de control al impulsurilor ultrascurte.

Note

Literatură

Rick Trebino. Poarta optică cu rezoluție în frecvență : măsurarea impulsurilor laser ultrascurte . — Springer, 2002. - ISBN 1-4020-7066-7 .
R. Trebino, KW DeLong, DN Fittinghoff, JN Sweetser, MA Krumbügel și DJ Kane, Măsurarea impulsurilor laser ultrascurte în domeniul timp-frecvență utilizând porți optice rezolvate în frecvență , Review of Scientific Instruments 68, 3277-3295 (1997).