Abac

Abacus ( altă greacă ἄβαξ , ἀβάκιον , lat.  abacus ) este o familie de plăci de numărare utilizate pentru calcule aritmetice în culturile antice - Grecia antică , Roma antică și China antică și o serie de altele. Momentul și locul apariției abacului sunt necunoscute [1] . Un utilizator de abacus este numit abacusist .

Principiile generale ale instrumentelor de tip abac sunt împărțirea liniilor în benzi, implementarea numărării cu ajutorul pietrelor sau a altor obiecte similare așezate pe benzi. Pietricica pentru abacul grecesc a fost numit psiphos ; din acest cuvânt a fost produs denumirea contului - psiphophoria , „așezând pietricele” (de exemplu, titlul unei cărți despre aritmetica indiană a lui Maxim Planud , care a murit în 1310  - „ Psiphophoria indienilor ”) [2] . Printre variantele de abac folosite în timpurile moderne se numără abacul rusesc și sorobanul japonez .

Deși astăzi mulți oameni folosesc calculatoare și computere în loc de abac, acestea sunt încă utilizate pe scară largă în unele țări. Vânzătorii, comercianții și angajații din părți ale Europei de Est, Rusia, China și Africa folosesc abacul în munca lor; sunt încă folosite pentru a preda aritmetica copiilor [3] .

Etimologie

Cuvântul latin abac provine din grecescul ἄβαξ ( abax ), care înseamnă ceva fără bază și greșit, fie o bucată de scândură dreptunghiulară, fie scândură [4] [5] [6] . Alternativ, fără a face referire la textele antice despre etimologie, s-a sugerat că înseamnă „o tăbliță pătrată acoperită cu praf” [7] , sau „o planșă de desen acoperită cu praf (pentru utilizare în matematică)” [8] (exact. Forma latină reflectă probabil forma genitivă a cuvântului grecesc, ἄβακoς abakos ). În timp ce „tableta împrăștiată cu praf” este populară, există cei care nu au deloc încredere în această presupunere și de fapt susțin că nu este dovedit [9] [9] . Greacă ἄβαξ în sine este probabil o împrumut dintr-o limbă semitică de nord-vest, posibil feniciană, și este asociată cu cuvântul ebraic bābāq (אבק) sau „praf” (în sens post-biblic însemnând „nisip folosit ca suprafață de scriere”) [ 10] .

Abac în diverse regiuni

Babilonul antic și Egiptul

Abacul a apărut pentru prima dată, probabil în Babilonul antic , în mileniul III î.Hr. e. Inițial, a fost o scândură, împărțită în dungi sau cu adâncituri făcute. Semnele de numărare (pietricele, oase) deplasate de-a lungul liniilor sau depresiunilor. În secolul al V-lea î.Hr e. în Egipt, în loc de linii și adâncituri, au început să folosească bețe și sârmă cu pietricele înșirate.

India antică

Abacul a fost folosit și de popoarele din India. Arabii au făcut cunoștință cu abacul de la popoarele supuse acestora. În titlurile multor manuale arabe de aritmetică apar cuvinte de la rădăcina „ praf ”.

Europa de Vest, secolele VIII-X

În rândul arabilor de Răsărit, precum și în rândul indienilor, abacul a fost în curând înlocuit de numerotarea indienilor, dar a ținut ferm printre arabii occidentali, care au cucerit Spania la sfârșitul secolului al VIII-lea . În secolul al X-lea , călugărul francez Herbert Avrilaksky a făcut cunoștință cu relatarea despre abac , care a scris o carte despre aceasta ( 980 - 982 ) și a promovat folosirea abacului însuși și prin intermediul studenților săi [11] . În loc de pietricele, la numărarea pe un abac, se foloseau și jetoane cu semne numerice înscrise pe ele, sau cifre romane, sau semne numerice speciale - vârfuri. Vârfurile lui Herbert sunt apropiate ca formă de figurile gobarelor arabilor occidentali. Apexele lui Herbert și abacul său cu 27 de coloane, un obiect de surpriză pentru contemporanii săi (reprodus într-o formă restaurată din diverse manuscrise de profesorul N. M. Bubnov, profesor de istorie la Universitatea din Kiev, începutul secolului XX ). Prin eforturile a numeroși studenți și adepți ai lui Herbert și datorită influenței sale ca Papă ( Sylvester II , 999 - 1003 ), abacul a devenit larg răspândit în Europa. Urmele acestei distribuții au fost păstrate, printre altele, în diferite limbi. Verbul englezesc to checker , sau checker , înseamnă a grafic  - un cuvânt din aceeași rădăcină se numește checker [2] , cecul , sau cec - cec  bancar , trezorerie  - trezorerie . Ultimul termen provine din faptul că calculele bancare au fost efectuate pe un abac, pe baza căruia era o placă grafică. Până nu demult, Trezoreria Britanică era numită Camera Tabliei de șah  - după pânza în carouri cu care era acoperită masa de întâlnire. Fața de masă în carouri a servit drept abac pentru calcule. Înființată în secolul al XII-lea, Camera Tabliei de șah a fost autoritatea financiară supremă și cea mai înaltă instanță în materie financiară până în 1873 [12] .

În Europa abacul a fost folosit până în secolul al XVIII-lea . În Evul Mediu, susținătorii producției de calcule aritmetice exclusiv cu ajutorul unui abac - abaciști  - au purtat timp de câteva secole o luptă acerbă cu algoritmii  - adepți ai metodelor de atunci de algoritmizare a operațiilor aritmetice care au apărut la acea vreme.

Mezoamerica, secolul al X-lea

Abacul aztec a apărut în jurul secolului al X-lea și a fost făcut din sâmburi de porumb înșirați pe șiruri așezate într-un cadru de lemn.

Anzi centrali, secolul al XVI-lea

În Imperiul Incaș , se folosea un dispozitiv de numărare yupana (împerecheat cu un quipu ), care avea varietăți: yupana aritmetică, geoyupana etc. În yupana, se pare că, se folosea sistemul numeric Fibonacci .

Orientul Îndepărtat

În țările din Est, analogul chinezesc al abacului - suanpan și al japonezului - soroban sunt comune . Construcțiile sunt fundamental similare, folosesc sistemul numeric zecimal, deși versiunea japoneză este ceva mai economică (în chineză, ca și în conturile rusești, se folosesc oase „în plus” din punct de vedere al matematicii). Pentru abacul chinezesc și japonez, există un set meticulos de algoritmi care permit mecanic (adică fără a face calcule suplimentare în minte sau pe hârtie) să efectueze toate cele patru operații aritmetice și chiar să extragă rădăcini pătrate și cubice.

Sorobanul japonez este încă utilizat în mod activ astăzi, în ciuda utilizării pe scară largă a calculatoarelor electronice. În Japonia, folosirea sorobanului este un element al curriculum-ului de calcul al școlii elementare. De asemenea, în Japonia și în țările cu o diasporă japoneză semnificativă, baza pe soroban este populară ca formă de divertisment sau un fel de sport.

Rusia

Abacul zecimal, sau abacul rusesc , care folosește un sistem numeric zecimal și capacitatea de a opera cu sferturi, zecimi și sutimi de părți fracționale, a apărut în Rusia la începutul secolelor XV  - XVI și a fost folosit activ în comerț până în ultimul deceniu. al secolului al XX-lea. Abacul se deosebește de abacul clasic prin creșterea adâncimii de biți a fiecărei serii numerice și prin design. O altă trăsătură caracteristică a numărării rusești este o categorie special alocată pentru numărarea în sferturi. De la înființare, conturile nu s-au schimbat prea mult.

Odată cu apariția calculatoarelor electronice ieftine, abacul a căzut aproape complet în nefolosire. Chiar și mai devreme, la începutul anilor 1980, predarea modului de utilizare a conturilor a fost exclusă din programa școlară în URSS.

Un sistem de calcule mentale pe un abac

Un sistem de calcul mental abacus este un sistem în care utilizatorii vizualizează mental un abac pentru a efectua calcule aritmetice [13] . Din punct de vedere fizic, abacul nu este folosit; manipulările cu abacul se fac psihic. Astfel, este posibil să se efectueze calcule la viteză mare. De exemplu, în competiția Flash Anzan de la All Japan Soroban Championship, campionul Takeo Sasano a reușit să adune cincisprezece numere din trei cifre în doar 1,7 secunde.

Galeria de abac renascentist

Vezi și

• Sumator
• Istoria calculatoarelor
• Abac cartezian sau nomogramă grilă  - nomogramă , constând dintr-o familie de curbe într-un sistem de coordonate carteziene, permițându-vă să găsiți atreia dintre două dintre cele trei valori x , y , z . Abacul cartezian este un caz special al abacului lui Massot [14] [15] .

Note

1. ↑ Pullan, 1968 .
2. ↑ 1 2 Depman I. Ya. Istoria aritmeticii. - ed. „Iluminismul”, Moscova, 1965, p. 81
3. ↑ Boyer, Merzbach, 1991 , pp. 252–253
4. ↑ de Stefani, 1909 , p. 2
5. ↑ Gaisford, 1962 , p. 2
6. ↑ Lasserre, Livadaras, 1976 , p. patru
7. ↑ Klein, 1966 , p. unu
8. ↑ Ceapa, Friedrichsen & Burchfield, 1967 , p. 2
9. ↑ 1 2 Pullan, 1968 , p. 17
10. ↑ Huehnergard, 2011 , p. 2
11. ↑ Doctrina lui Herbert despre abac a fost atent studiată și comentată la sfârșitul secolului al XIX-lea - începutul secolului al XX-lea de către N. M. Bubnov .
12. ↑ TSB, ed. 2, vol. 31, p. 568
13. ↑ Cercetări privind beneficiile abacului mental pentru dezvoltare  . Preluat la 9 decembrie 2020. Arhivat din original la 10 aprilie 2021.
14. ↑ Alexandrova N. V. Istoria termenilor matematici, concepte, notație: Dicționar-carte de referință. - Ed. a 3-a, Rev. — M .: LKI , 2008. — 248 p. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
15. ↑ Glagolev N. A. Capitolul II. Abac cartezian pentru ecuații cu trei variabile (nomograme de plasă) // Curs de nomografie. - M . : Şcoala superioară , 1961. - S. 23-60.

Literatură

• Abakos // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
• Depman I. Ya. Istoria aritmeticii. M.: Iluminismul, 1965, p. 79-88.
• Guter R. S. , Polunov Yu. L. De la abac la computer. — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M . : Cunoașterea , 1981. - 240 p. — (Biblioteca „Cunoașterea”). — 100.000 de exemplare.
• Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. O istorie a matematicii  (engleză) . — al 2-lea. - John Wiley & Sons, Inc. , 1991. - ISBN 978-0-471-54397-8 .
• Gaisford, Thomas. Etymologicon Magnum seu verius Lexicon Saepissime vocabulorum origines indagans ex pluribus lexicis scholiastis et grammaticis anonymi cuiusdam opera concinnatum  (lat.) . — Amsterdam, Țările de Jos: Adolf M. Hakkert, 1962.
• Huehnergard, John (2011), Appendix of Semitic Roots, sub rădăcina ʾbq ., American Heritage Dictionary of the English Language (ed. a 5-a), Houghton Mifflin Harcourt Trade, ISBN 978-0-547-04101-8 . 
• Klein, Ernest (1966), abacus, A Comprehensive Etymological Dictionary of the English Language , voi. I: AK, Amsterdam: Elsevier Publishing Company. 
• Lasserre, Franciscus; Livadaras, Nicolaus. Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Una Cum Magna Grammatica  (lat.) . - Roma, Italia: Edizioni dell'Ateneo, 1976. - T. Primum: α - άμωσϒέπωϛ.
• Ceapa, CT; Friedrichsen, GWS & Burchfield, RW (1967), abacus, The Oxford Dictionary of English Etymology , Oxford, Marea Britanie: Oxford at the Clarendon Press. 
• Pullan, JM Istoria abacului  . - New York, NY: Frederick A. Praeger, Inc., Publishers, 1968. - ISBN 978-0-09-089410-9 .
• de Stefani, Aloysius. Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensit et apparatum criticum indicesque  adiecit . - Leipzig, Germania: Teubner, 1909. - Vol. eu.

Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană Mare norvegian Marele Soviet (1 ed.) Marele Soviet (1 ed.) Brockhaus și Efron Micul Brockhaus și Efron Britannica (online) Pauly Wissowa
În cataloagele bibliografice	BNF : 11958604v GND : 4000030-8 J9U : 987007292975705171 LCCN : sh85000041 NKC : ph1086474