Numere mari de Dirac

Numerele mari de Dirac (LBN) se referă la observațiile lui Paul Dirac din 1937 cu privire la raportul dintre dimensiunea universului ( megalumea ) și dimensiunea particulelor elementare ( microcosmos ), precum și raporturile forțelor la diferite scări. Aceste rapoarte formează numere adimensionale foarte mari: aproximativ 40 de ordine de mărime. Conform ipotezei lui Dirac, echivalența modernă a acestor rapoarte nu este o simplă coincidență, ci se datorează proprietăților cosmologice ale Universului cu proprietăți neobișnuite (nu este exclusă dependența constantelor fizice fundamentale de timp).

Scurt istoric

Paul Dirac a propus numere mari în 1938. Aceste numere magice au atras multă atenție din partea fizicienilor și numerologilor de multe decenii, dar până acum nu a fost creată nicio „teorie frumoasă”. Toate constantele fizice fundamentale utilizate mai jos sunt preluate din CODATA 2005.

Semnificațiile populare ale numerelor Dirac

Astăzi avem destul de multe exemple de reprezentare a numerelor Dirac, inclusiv cele diferite de ordinul 40. De exemplu, raportul dintre forța Coulomb și forța gravitațională:

N_{{DF}}={\frac {\epsilon _{G}}{\epsilon _{E}}}\cdot ({\frac {e}{m_{N}}})^{2}=4,1656677 \cdot 10^{{42}},\

unde F/m este constanta electrică , este constanta electrogravitațională și constanta gravitațională . $\epsilon _{E}=8,854187817\cdot 10^{{-12}}$ $\epsilon _{G}={\frac {1}{4\pi G}}=1,192315\cdot 10^{9}kg\cdot s^{2}/m^{3}$ $G$

Număr Dirac cu rază mare (raportul dintre raza Universului și raza electronului):

N_{{DR}}={\frac {R_{U}}{r_{0}}}={\frac {c}{r_{0}H_{0}}}=4,385303\cdot 10^{{40 }},\

unde este raza Universului, este viteza luminii, este constanta Hubble, este raza clasică a electronului , este lungimea de undă Compton a electronului, este constanta Planck, este masa electronului și este Constanta de forță a scării pietrei (sau constantă de structură fină ). $R_{U}=c/H_{0}$ $c$ $H_{0}=2,54\cdot 10^{{-18}}$ $r_{0}={\frac {\alpha _{E}\lambda _{0}}{2\pi }}$ $\lambda _{0}={\frac {h}{m_{N}c}}$ $h$ $m_{N}$ $\alpha _{E}={\frac {e^{2}}{2hc\epsilon _{E}}}$

Număr Dirac masiv și mare (raportul dintre masa Universului și masa unui electron):

N_{{DM}}={\sqrt {{\frac {M_{U}}{m_{N}}}}}=4,274080\cdot 10^{{41}},\

unde este masa universului. $M_{U}={\frac {c^{3}}{GH_{0}}}=1,66408\cdot 10^{{{53}}kg$

Numărul mare de Dirac al scării Planck (raportul dintre raza Universului și lungimea Planck), propus pentru prima dată de J. Casado:

N_{{DP}}={\frac {R_{U}}{l_{P}}}={\frac {c}{l_{P}H_{0}}}=0,73\cdot 10^{{61 }},\

unde este lungimea Planck. $l_{P}={\sqrt {{\frac {\hbar G}{c^{3))))}=1,616\cdot 10^{{-35))$

Numărul Dirac mare energetic (raportul dintre energia Universului și „energia zero” asociată cu cea mai mică masă), propus de J. Casado:

N_{{DW}}={\frac {M_{U}c^{2}}{\hbar H_{0}}}={\frac {GM_{U}^{2}}{\hbar c}} =5,332\cdot 10^{{121}}\

unde este masa minimă din univers sau „energie zero”. $\hbar H_{0}$

Cel mai mare număr de Dirac acceptabil

E. Teller (1948) a propus următorul număr mare, ținând cont de constanta structurii fine:

\gamma _{T}=exp{{\frac {1}{\alpha _{S))))=3,2657146520\cdot 10^{{59}}\

$\alpha _{S}=7,2973525680\cdot 10^{{-3}}$ este constanta forței scalei Stoney (sau constanta structurii fine). Prin acest număr mare, este ușor de exprimat masa totală a universului:

M_{U}=\gamma _{S}m_{S},\

$m_{S}=1,8592225\cdot 10^{{-9}}$ este masa lui Stoney și

\gamma _{S}={\frac {2}{\alpha _{S}}}\cdot \gamma _{T}=8,9504094\cdot 10^{{61}}\

Cel mai acceptabil număr mare de Dirac, redus la scara Stoney . Evident, acest număr nu decurge din nicio teorie. Prin urmare, valoarea sa poate fi reprezentată în alte moduri. De exemplu, puteți trimite încă trei valori ale numărului principal Dirac în formularul:

\gamma _{{S2}}={\frac {\alpha _{S}^{{1/2}}}{8}}\cdot ({\frac {\alpha _{S}}{\alpha _ {N}}})^{{3/2}}=9,0786153\cdot 10^{{61}},\

unde este constanta de forță a scării naturale. $\alpha _{N}=1,7517846\cdot 10^{{-45}}$

\gamma _{{S3}}={\frac {16\pi ^{2}}{5\alpha _{S}\alpha _{W}\alpha _{N}}}{\sqrt {{\frac {\alpha _{S}}{\alpha _{W}}}}}=8,944876\cdot 10^{{61}},\

unde este constanta de forță a scalei slabe Planck . $\alpha _{W}=1,7723167227\cdot 10^{{-10}}$

\gamma _{{S4}}={\sqrt {{\frac {2\alpha _{S}^{5}}{\alpha _{N}^{3}}}}}=8,7742\cdot 10^ {{61}}\

Parametrii fundamentali ai Universului

constanta Hubble :

H_{U}={\frac {\omega _{S}}{\alpha _{S}\gamma _{S}}}=2,425992\cdot 10^{{-18}}\

rad/s,

unde este frecvența unghiulară a scalei Stoney. $\omega _{S}=5,04368125\cdot 10^{{41}}$

Raza Universului :

R_{U}={\frac {c}{H_{U}}}=\alpha _{S}\gamma _{S}l_{S}=1,235752\cdot 10^{{26}}

Energia Universului :

W_{U}=M_{U}c^{2}=1,4956\cdot 10^{{70}}

Masa minima a Universului :

m_{{Umin}}={\frac {\hbar H_{U}}{c^{2}}}={\frac {m_{S}}{\alpha _{S}\gamma _{S}} }=2,84658\cdot 10^{{-69}}

kg.

Temperatura CMB :

T_{R}={\frac {2T_{S}}{{\sqrt {\gamma _{S}}}}}=2,55857

LA,

unde K este temperatura scalei Stoney. $T_{S}=1,2102888\cdot 10^{{31}}$

Entropia Universului :

S_{U}=k_{B}({\frac {R_{U}}{l_{S}}})^{2}=k_{B}\alpha _{S}^{2}\gamma _{ S}^{2}=5,889795\cdot 10^{{96}}\

J/K.

Literatură

E. Teller (1948). Despre schimbarea constantelor fizice. Revista fizică, vol.73 pp. 801-802. DOI:10.1103/PhysRev.73.801
G. GAMOW (1967). GRAVITATEA SE SCHIMBA CU TIMPUL? ACADEMIA NAȚIONALĂ DE ȘTIINȚE, vol.57, N2, pp. 187-193.
Saibal Ray, Utpal Mukhopadhyay, Partha Pratim Ghosh (2007). Ipoteza numărului mare. arxiv: gr-qc/0705.1836v
J. Casado (2004). Conectarea scalelor cuantice și cosmice printr-un model cu viteză descrescătoare a luminii. arxiv: astro-ph/0404130 [astro-ph].
H. GENREITH (1999). Ipoteza numerelor mari: schița unui model cuantic-cosmologic auto-similar. arxiv: gr-qc/9909009v1
Rainer W. Kuhne (1999). Constanta cu structură fină care variază în timp necesită o constantă cosmologică, arxiv: astro-ph/9908356v1
S. Funhouser (2006). O nouă coincidență cu un număr mare și o lege de scalare pentru constanta cosmologică. arxiv:physics/0611115 [physics.gen-ph].
V.E. Shemi-Zadah (2002). Coincidența numerelor mari, valoarea exactă a parametrilor cosmologici și reprezentarea lor analitică. arxiv: gr-qc/0206084
Ross A. McPherson (2008). Universul numerelor: o schiță a numerelor Dirac/Eddington ca factori de scalare pentru universuri fractale, găuri negre, EJTP 5, nr. 18, pp. 81-94
Grant Arakelyan. Numerele mari de Dirac , p. 252-257. Ch. 3. De la ecuații de bază la legi generalizate în cartea sa. De la atomi logici la legile fizice . Erevan: „Lusabats”, 2006, 300 p. ISBN 978-99941-31-67-1

Link -uri

PAM Dirac. O nouă bază pentru cosmologie (engleză) // Proceedings of the Royal Society of London A : journal. - 1938. - Vol. 165 , nr. 921 . - P. 199-208 . - doi : 10.1098/rspa.1938.0053 . - Cod .
PAM Dirac. Constanțele cosmologice (engleză) // Natura . - 1937. - Vol. 139 , nr. 3512 . — P. 323 . - doi : 10.1038/139323a0 . — Cod .
PAM Dirac. Modele cosmologice și ipoteza numerelor mari (engleză) // Proceedings of the Royal Society of London A : journal. - 1974. - Vol. 338 , nr. 1615 . - P. 439-446 . - doi : 10.1098/rspa.1974.0095 . - Cod .
G. A. Mena Marugan; S. Carneiro. Holografia și ipoteza numărului mare (engleză) // Physical Review D : jurnal. - 2002. - Vol. 65 , nr. 8 . — P. 087303 . - doi : 10.1103/PhysRevD.65.087303 . - Cod . - arXiv : gr-qc/0111034 .
C.-G. Shao; J. Shen; B. Wang; R.-K. Su. Dirac Cosmology and the Acceleration of the Contemporary Universe (engleză) // Classical and Quantum Gravity : journal. - 2006. - Vol. 23 , nr. 11 . - P. 3707-3720 . - doi : 10.1088/0264-9381/23/11/003 . — Cod . - arXiv : gr-qc/0508030 .
S. Ray; U. Mukhopadhyay & PP Ghosh (2007), Large Number Hypothesis: A Review, arΧiv : 0705.1836 [gr-qc].
A. Unzicker. O privire asupra contribuțiilor abandonate la cosmologie ale lui Dirac, Sciama și Dicke // Annalen der Physik : journal . - 2009. - Vol. 18 , nr. 1 . - P. 57-70 . - doi : 10.1002/andp.200810335 . - Cod biblic . - arXiv : 0708.3518 .