Momente selective

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 21 noiembrie 2020; verificarea necesită 1 editare .

Momentele eșantionului în statistica matematică sunt o estimare a momentelor teoretice ale unei distribuții pe baza unui eșantion.

Definiție

Fie un eșantion din distribuția de probabilitate . Apoi $X_{1},\ldots, X_{n},\ldots$

Momentul inițial de ordine al eșantionului este o variabilă aleatorie $k$

a_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\ X_{i}^{k}

Momentul central de ordine al eșantionului este o variabilă aleatorie $k$

{\textstyle m_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\bar {X}} \dreapta)^{k}}

unde simbolul denotă media eșantionului . ${\bara {X}}$

Aplicație

Momentele de eșantionare sunt necesare pentru a evalua caracteristicile distribuției anterioare sau pentru a testa ipotezele statistice. Estimarea parametrilor se poate face prin metoda momentelor .

Literatură

Natan A. A. , Gorbaciov O. G., Guz S. A. Statistică matematică. : studii. indemnizatie. M.: MZ Press - MIPT, 2004. ISBN 5-94073-087-6 .