Mișcări Pachner

Mișcările Pachner , numite după Udo Pachner, sunt metode de înlocuire a unei triangulații a unei varietăți liniare pe bucăți cu o altă triangulare unei varietăți homeomorfe . Mișcările Pachner sunt numite și rearanjamente bistelare . Orice două triangulații ale unei varietăți liniare pe bucăți sunt conectate printr-o succesiune finită de mișcări Pachner.

Definiție

Fie — un simplex și să fie o n -sferă combinatorie cu triangulație sub forma graniței n+1 - simplex. $\Delta _{n+1}$ $(n+1)$ $\partial \Delta _{n+1}$

Având în vedere o varietate n liniară triangulată pe bucăți și un subcomplex cu codimensiunea 0 împreună cu un izomorfism simplu , mișcarea Pachner pe N asociată cu C este varietatea triangulată . Prin construcție, această varietate este PL-izomorfă , dar izomorfismul nu păstrează triangulația. $N$ $C\subset N$ $\phi:C\la C'\subset \partial \Delta _{n+1}$ $(N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')$ $N$

Note

Literatură

Udo Pachner. Varietățile homeomorfe PL sunt echivalente cu decojirea elementară // European Journal of Combinatorics. - 1991. - T. 12 , nr. 2 . — S. 129–145 . - doi : 10.1016/s0195-6698(13)80080-7 .