Set descriptiv
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 14 august 2017; verificările necesită 2 modificări .O mulțime descriptivă este o mulțime finită, căruia fiecărui element i se atribuie un număr nenegativ („greutate”) [1] .
În cazul unei mulţimi descriptive fixate pentru un anumit studiu al elementelor, în locul unei mulţimi descriptive, se poate folosi conceptul echivalent de mulţime descriptive, adică un vector ale cărui componente sunt greutăţi. Principala cerință pentru mulțimile descriptive prin teoria măsurării este omogenitatea componentelor mulțimii, adică fiecare membru al mulțimii trebuie măsurat pe aceeași scară de rapoarte. Această proprietate a mulțimilor descriptive permite să se găsească suma componentelor sale.
Definiție formală
O mulțime descriptivă A este definită prin atribuirea de ponderi fiecărui element al mulțimii X :
Dacă elementele mulțimii A nu se modifică în timpul studiului, atunci setul descriptiv este complet determinat de setul ordonat de greutăți sau de setul descriptiv. Există 5 tipuri de greutăți seturi descriptive [2] [3] :
- pentru i = 1,…,r . Mulțimi finite obișnuite .
- pentru i = 1,…,r . Multiseturi finite .
- pentru i = 1,…,r . Seturi ponderate (descriptive).
- pentru i = 1,…,r . Vectori descriptivi normalizați pe componente.
- pentru i = 1,…,r . Vectori descriptivi normalizați în general.
![{\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18f6a1b4ec7b3752fcb453a964763aebf9b89982)
![{\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[1,...,n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a3e3d0a97607e451a4199b48eae25d0ae346a6f)
Mulțimile ale căror componente constau din 0 și 1 se numesc mulțimi booleene descriptive.
Domeniul de aplicare
Este folosit în biologie pentru prezentarea și compararea ulterioară a datelor privind abundența speciilor de situri, diverse spectre biologice.
Surse și note
- ↑ Semkin B. I. Mulțimi descriptive și aplicațiile lor // Studiu de sisteme. T. 1. Analiza sistemelor complexe. Vladivostok: Centrul Științific din Orientul Îndepărtat al Academiei de Științe a URSS. 1973. S. 83-94.
- ↑ Semkin BI Abordarea axiomatică a introducerii măsurilor de ordonare și clasificare a mulțimilor descriptive // Pattern Recognition and Image Analysis. 2011.V.21. nr.2. P. 164-166.
- ↑ Semkin BI Teoria elementară a asemănărilor și utilizarea sa în biologie și geografie // Pattern Recognition and Image Analysis. 2012.V.22. Nr. 1. P. 92-98.