Longevitate (configurarea unui automat celular)

Un ficat lung [1]  este o clasă de configurații de automate celulare , în special, jocurile „Viața” lui Conway , care constau dintr-un număr mic de celule vii în starea inițială, dar se stabilizează abia după multe generații. Stabilizare înseamnă împărțirea configurației în subconfigurații ciclice și stabile și nave spațiale care se îndepărtează de punctul de plecare . Stabilizarea este obligatorie pentru un ficat lung, iar acest lucru restrânge domeniul de aplicabilitate al acestui termen - în multe automate celulare orice configurație fie se stinge rapid, fie crește la infinit.

Mai exact, Martin Gardner le definește ca fiind configurații de 10 sau mai puține celule care au nevoie de cel puțin 50 de generații pentru a se stabiliza [2] . Numele englezesc Methuselah ( eng.  Methuselah ) provine de la numele personajului biblic Methuselah , care a trăit 969 de ani.

Exemple în Jocul Vieții

Cea mai simplă longevitate a Jocului Vieții este R - pentamino , a cărui evoluție este înfățișată în dreapta [3] . Aceasta este o configurație cu cinci celule descoperită de creatorul Jocului Vieții, John Conway , care se stabilizează după 1103 generații [4] .

Ca urmare, pe teren rămân 116 celule vii, formând 25 de obiecte: 8 blocuri , 6 planoare , 4 stupi , 4 lumini intermitente, 1 barcă, 1 pâine și 1 navă [5] . Prima dintre cele șase planoare se formează după 69 de generații. A fost observat în 1970 de Richard Guy și a fost primul planor care a fost înregistrat. [6]

Un alt exemplu de ficat lung este configurația de ghindă , care constă din  7 celule în starea inițială și se stabilizează după 5206 generații, lăsând 633 de celule pe câmp, formând configurația stejarului [ 7 ] . 

Note

1. ↑ Belyuchenko, Nikolai Dictionary of the game "Life" (2 februarie 2006). Preluat la 27 septembrie 2017. Arhivat din original la 22 septembrie 2017. (nedefinit)
2. ↑ Gardner, M. (1983). „Jocul vieții, partea a III-a”. Roți, viață și alte distracții matematice . p. 246.
3. ↑ Silver, Stephen R-pentomino . Life Lexicon (28 februarie 2006). Consultat la 24 decembrie 2008. Arhivat din original pe 21 decembrie 2008. (nedefinit)
4. ↑ Gardner, M. (1983). „Jocul vieții, partea a III-a”. Roți, viață și alte distracții matematice . pp. 219, 223.
5. ↑ Poundstone, William. Universul recursiv: complexitatea cosmică și limitele cunoștințelor științifice. - 1985. - S. 33-36. — 256 p. - ISBN 978-0809252022 .
6. ↑ Klumova I. N. Jocul „Viața”  // Kvant . - 1974. - Nr 9 . - S. 26-30 .
7. ↑ Silver, Stephen Acorn (link indisponibil) . Life Lexicon (28 februarie 2006). Data accesului: 24 decembrie 2008. Arhivat din original la 19 aprilie 2009. (nedefinit)