Jikov, Vasili Vasilievici

Vasily Vasilyevich Jikov ( 14 august 1940 , Novocherkassk , Regiunea Rostov - 12 februarie 2017 , Vladimir , Federația Rusă [1] ) este un matematician sovietic și rus, specialist în ecuații diferențiale și analiză funcțională, unul dintre cei mai citați matematicieni ruși. Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor.

Biografie

Absolvent al Facultății de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova (1963) și studii postuniversitare (1966, cu susținerea unei dizertații).

Din 1966 - Conf. univ., Conferențiar al Institutului Politehnic Vladimir , din 1978 - Profesor al Institutului Pedagogic Vladimir (în continuare VSGU), după aderarea la VSGU la VlSU - Șef al Departamentului de Analiză Matematică a Institutului Pedagogic al VlGU , Profesor.

Din 2000, profesor cu jumătate de normă la Universitatea de Stat din Moscova .

Doctor în științe fizice și matematice (1975).

Interese de cercetare — ecuații cu diferențe parțiale, analiză convexă, mediere.

Laboratorul de la Departamentul de Analiză Matematică sub conducerea lui V.V. Jikov a primit în mod repetat sprijin sub formă de granturi de la Fundația Rusă pentru Cercetare de bază , Fundația Rusă pentru Știință și alte fundații științifice interne și străine.

De la 1 ianuarie 2017 a fost cercetător șef al VlSU.

Activitate științifică

Autor a peste 160 de lucrări științifice, inclusiv cinci recenzii mari în revista „Uspekhi matematicheskikh nauk” și trei monografii. Principalele rezultate științifice ale lui Jikov V.V.:

• Soluții aproape periodice ale ecuațiilor din spațiul Banach, „Teoria Amerio-Pruzet-Zhikov”; metoda operatorilor monotoni, „lema de separare Jikov”.
• Stabilizarea soluțiilor ecuațiilor parabolice, metoda propusă a fost utilizată pe scară largă. Criteriul de stabilizare uniformă este cunoscut sub numele de „ teorema Jikov -Kamenomostskaya ”. Se propune o abordare spectrală a problemelor de difuzie asimptotică.
• Se construiește o teorie a medierii și convergenței G pentru operatorii eliptici și parabolici de orice ordin, se rezolvă problema lui Kesten din teoria percolării și se dovedește o teoremă limită centrală pentru difuzia într-un flux aleator incompresibil.
• Sunt studiate spațiile Sobolev legate de măsură, „lema fundamentală a lui Zhikov-Dal Maso privind structura gradienților zero”. Este construită o teorie a medierii problemelor de elasticitate pe structuri singulare și fine. Vechea întrebare despre natura inegalităților lui Korn asupra structurilor periodice subțiri este rezolvată. Se investighează medierea modelului „dublă porozitate”, pe această bază fiind propusă o metodă de detectare a golurilor în spectrul operatorilor cu coeficienți periodici, cu aplicații binecunoscute la teoria cristalelor fotonice.
• A fost creată teoria problemelor variaționale cu integranți de creștere non-standard, au fost construite contraexemple pentru efectul Lavrentiev, o contribuție general recunoscută la teoria spațiilor Sobolev cu exponent variabil, „condiția logaritmică Fan-Zhikov”, o însumabilitate crescută a s-a dovedit gradientul soluțiilor de ecuații eliptice și parabolice neliniare, o teorie a medierii și a convergenței gamma în prezența efectului Lavrentiev.
• Problema fundamentală a trecerii la limită în ecuațiile eliptice și parabolice neliniare a fost studiată cu aplicații la problema termistorului, la teoria ecuațiilor Navier-Stokes generalizate și la alte obiecte neliniare. Problema medierii „spațiale” a sistemului Navier-Stokes pentru un fluid electroreologic este rezolvată.
• Se oferă o dovadă a binecunoscutei conjecturi ale lui De Giorgi privind densitatea funcțiilor netede într-un spațiu Sobolev ponderat.

A pregătit 16 candidați și 7 doctori în științe fizice și matematice.

Publicații selectate

Monografii

• 1994 Omogenizarea operatorilor diferenţiali şi a funcţionalelor integrale. Transl. din rusă de GA Yosifian. Jikov VV, Kozlov SM, Olejnik OA Locul publicării Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-54809-2 /hbk, 570 p.
• 1993 Omogenizarea operatorilor diferenţiali. Jikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A. locul publicării Nauka. Fizmatlit Moscova
• 1982 Funcții și ecuații diferențiale aproape periodice Levitan BM, Jikov VV 211 p.

Alte publicații

• Jikov VV La decorurile Iuliei. Enciclopedia „Științe ale naturii moderne”, volumul 3 „Matematică. Mecanica”. - M .: Editura Master-Press, 2000
• Levitan BM, Jikov VV, Funcții aproape periodice și ecuații diferențiale, Izd. Universitatea de Stat din Moscova, Moscova, 1978
• Jikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A., Media operatorilor diferenţiali, Nauka, M., 1993
• Jikov VV, Kozlov SM, Oleinik OA, Omogenizarea operatorilor diferenţiali şi a funcţionalelor integrale, Springer-Verlag, Berlin, 1994
• Jikov V. V., „Conectivitate și mediere. Exemple de conductivitate fractală”, Matem. Sâmbătă 187:8 (1996)
• Jikov V. V., „Media problemelor de elasticitate pe structuri singulare”, Izvestiya RAS, ser. Mat., 66:2 (2002), 81-148

Note

http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?wshow=&option_lang=rus&stopatmax=40#r9

Literatură

• Academia Rusă de Științe ale Naturii. Arkady Ivanovich Melua, O. L. Kuznetsov (Doctor în științe tehnice.) Umanist, 2002 - Total pagini: 1175

Link -uri

• http://www.math.msu.su/node/684
• http://www.mathnet.ru/person8458
• http://my-dict.ru/dic/bolshaya-biograficheskaya-enciklopediya/1477471-zhikov-vasiliy-vasilevich
• http://istina.msu.ru/profile/vvzhikov/#books
• http://vladimironline.ru/society/id_46790/

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc
În cataloagele bibliografice BNF : 124366167 GND : 106795063X ISNI : 0000 0004 5876 8215 J9U : 987007428036105171 LCCN : n78092517 NUKAT : n98009584 SUDOC : 033505977 VIAF : 292398851 WorldCat VIAF : 292398851

Note

1. ↑ Vasili Vasilievici Jikov a încetat din viață . www.vlsu.ru Consultat la 13 februarie 2017. Arhivat din original pe 14 februarie 2017. (Rusă)