Problemă cu afacerea

Problema tranzacțiilor (și problema negocierilor , problema negocierii ) este un joc de două persoane în care se modelează situația negocierilor bilaterale. Acesta implică doi jucători care decid asupra distribuirii unui bun (adesea sub formă monetară). Dacă jucătorii sunt de acord cu distribuirea, ei primesc partea necesară. Altfel, nimeni nu primește nimic.

Jocul a fost propus pentru prima dată în 1950 de J. F. Nash în The Bargaining Problem . În același loc, a fost formulată una dintre abordările pentru rezolvarea acestei probleme, care a primit ulterior denumirea de „soluții Nash”.

Formal, problema tranzacției poate fi scrisă ca un cvadruplu , unde X este setul de alternative din care aleg participanții; este funcția de utilitate a i -lea participant definit pe mulțimea X ; - punctul de dezacord (rezultatul pe care îl vor primi participanții dacă negocierile nu dau un rezultat). $\{X,d,u_{1},u_{2}\}$ $tu_{i}$ $d\in X$

soluție Nash

Soluția Nash a problemei negocierii (abrevierea NBS este adesea folosită în literatură , din engleză. Nash bargaining solution - soluția lui Nash pentru negocieri) este un principiu axiomatic al optimității care satisface următoarele axiome:

Invarianța la transformările afine ale funcțiilor de utilitate ale participanților;
Eficiența Pareto ; _
Independența față de alternativele străine: dacă alternativele în mod evident neoptimale sunt eliminate din mulțimea X , atunci soluția problemei nu se va schimba;
Simetrie: dacă jucătorii sunt la fel, adică dacă nu sunt de acord, primesc aceeași utilitate și mulțimea X este simetrică, adică pentru orice alternativă există o alternativă astfel încât , atunci . $u_{1}(.)=u_{2}(.)$ $u_{1}(d)=u_{2}(d)$ $x'\in X$ $x''\in X$ $u_{1}(x')=u_{2}(x''),u_{1}(x'')=u_{2}(x')$ $u_{1}(x)=u_{2}(x)$

Teorema. Rezolvarea problemei de negociere care satisface axiomele (1) - (4) este punctul maxim din multimea X a functiei $\{X,d,u_{1},u_{2}\}$

\Phi (x)=(u_{1}(x)-u_{1}(d))(u_{2}(x)-u_{2}(d))

Literatură

Nash J. The Bargaining Problem // Econometrica . - 1950. - Vol. 18. - P. 155-162.
Binmore K. , Rubinstein A., Wolinsky A. The Nash Bargaining Solution in Economic Modeling // RAND Journal of Economics. - 1986. - Vol. 17. - P. 176-188.
Owen G. Teoria jocurilor. — M.: URSS, 2004.