Steaua Mittag-Leffler

Steaua Mittag-Leffler pentru o funcție analitică într-un punct (se presupune că este analitică la ) este mulțimea de puncte astfel încât funcția să poată fi continuată analitic de-a lungul segmentului . $S_f(z_0)$ $f$ $z_{0}$ $f$ $z_{0}$ $A$ $\overline{z_0a}$

Proprietatea principală a unei stele este posibilitatea de a extinde o funcție într-o serie funcțională de o formă specială care converge în interiorul acestei regiuni. $S_{f}$

Teorema stelei Mittag-Leffler

Să presupunem că este o funcție analitică și este steaua sa Mittag-Leffler. Apoi, în interiorul acestei stele, funcția poate fi reprezentată ca o serie convergentă de polinoame de forma $f$ $S_f(z_0)$

$f(z)=\sum_{n=0}^\infty\sum_{m=0}^{k_n}c_m^{(n)}\frac{f^{(m)}(z_0)}{m! }(z-z_0)^m$ ,

numită descompunere Mittag-Leffler , unde coeficienții și gradele polinoamelor sunt determinate în mod unic. $c_m^{(n)}$ $k_n$

Vezi și

Continuare analitică