Regiune stelare

O regiune stea , relativ la un punct , este un subset al spațiului euclidian , astfel încât segmentul care leagă orice punct al regiunii cu punctul aparține în întregime acestei regiuni. O submulțime se numește pur și simplu o regiune stelară dacă există un punct față de care această submulțime este stelară [1] . $O$ $D$ $\mathbb {R} ^{n},$ $D$ $O$

Acest concept este generalizat și în cazul spațiilor complexe : o regiune din spațiu se numește stelută în raport cu originea coordonatelor dacă relația este satisfăcută pentru orice număr . Regiunea înstelată relativ la un punct arbitrar este o zonă a formei , unde este regiunea înstelată relativ la origine [2] . $D$ ${\mathbb C}^{n}$ $r\in (0,1]$ $rD\subset D$ $a\in \mathbb {C} ^{n}$ $a+D$ $D$

Proprietăți

Din definiție rezultă că orice regiune convexă are formă de stea. În plus, o regiune este convexă dacă și numai dacă are formă de stea în raport cu oricare dintre punctele sale.

Vezi și

Note

↑ Humphreys, Alexis. Steaua convexă (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
↑ Bogolyubov, 2006 , p. 246.

Literatură

Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T. Principii generale ale teoriei câmpurilor cuantice / ed. ed. Suhanova A.D. - M . : FIZMATLIT, 2006. - 744 p. - ISBN 5-9221-0612-0 .