Poincaré-Cartan integral

Integrala Poincaré-Cartan este un invariant integral relativ de ordinul întâi pentru un sistem dinamic clasic într-un câmp potențial (invariantul integral Poincaré-Cartan).

Formulare

integrală de contur

,

luat de-a lungul oricărui contur care cuprinde un tub de căi drepte, nu depinde de alegerea acestui contur.

Explicații

Un invariant integral este o expresie integrală care depinde de coordonate și momente și rămâne neschimbată pe un fel de seturi selectate de căi directe (căi pe care sunt îndeplinite ecuațiile Lagrange corespunzătoare). Relativul este un invariant integral legat de un contur închis. Ordinea invariantului este determinată de dimensiunea mulțimii peste care se realizează integrarea. Invariantul integral Poincaré-Cartan este un invariant de ordinul întâi, deoarece integrarea se realizează pe o mulțime unidimensională (de-a lungul conturului).

Literatură