O teorie conformă a câmpului este o teorie a câmpului cuantică care este invariantă în cadrul transformărilor conforme . La o dimensiune spațială de două, există o algebră infinit-dimensională a transformărilor conform locale, iar teoriile câmpurilor conformale pot fi uneori rezolvate sau clasificate exact.
Teoria conformală a câmpului are aplicații importante [1] în domenii ale fizicii precum: fizica materiei condensate , fizica statistică , teoria corzilor . La rândul lor, sistemele statistice se dovedesc adesea a fi invariante sub transformări conforme la punctele critice cuantice și termodinamice .
Deși este posibil ca teoria cuantică a câmpului să aibă invarianță de scară în absența invarianței conforme, astfel de exemple sunt rare. Din acest motiv, aceste concepte se dovedesc adesea a fi interschimbabile în contextul teoriei câmpurilor cuantice. În unele cazuri speciale este posibil să se demonstreze că invarianța la scară duce la o invarianță conformă. De exemplu, în teoriile de câmp conform unitar-compacte cu o dimensiune egală cu două.