Relație coreflexivă

O relație coreflexivă este o relație binară pe mulțime , astfel încât oricare două elemente ale mulțimii care sunt în relație (care este scrisă și ca ) coincid între ele [1] . $R$ $X$ $(a,b)$ $X$ $(a,b)\în R$ $aRb$ $a=b$

Formal, o relație binară este coreflexivă dacă . $R$ $\forall a,b\in X(aRb\Rightarrow a=b)$

O relație binară pe o mulțime este coreflexivă dacă și numai dacă este o submulțime a relației de identitate pe o mulțime ( ), adică . $R$ $X$ $id_{X}$ $X$ $id_{X}=\{(x,x)|x\in X\}$ $R\subseteq id_{X}$

Exemple

Relația „este egală și impară” pe mulțimea numerelor naturale: ${\displaystyle R=\{(1,1),(3,3),\ldots \))$

Vezi și

Atitudine reflexivă

Note

↑ Fonseca de Oliveira, JN, & Pereira Cunha Rodrigues, CDJ (2004). Transpunerea relațiilor: de la funcții poate la tabele hash. În Matematica construcției programelor (p. 337). URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-540-27764-4_18 Arhivat 17 iunie 2018 la Wayback Machine