Coeficientul Brown-Blanquet
Măsura Brown-Blanquet este o măsură de similaritate binară propusă de Josias Brown-Blanquet în 1928 [1] . Măsura este adesea confundată cu coeficienții de similitudine nesimetrici . Pentru mulțimi finite (interpretare multiplă) are următoarea formă:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {n(A\cap B)}{\max[n(A),n(B)]}}=\min \left [{\frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n ( A\cap B)}{n(A)+n(B)+|n(A)-n(B)|}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a913d4bcdf5a76fb94d922e3a29c51af9aaed5d9)
Acest coeficient a fost obținut de J. Braun-Blanque întâmplător - el a scris în mod greșit coeficientul Jaccard ca raport dintre numărul de specii comune și numărul de specii ale unei flore mai mari. Cu toate acestea, în cartea retipărită în 1951, el și-a corectat greșeala, a eliminat exemplul dat de calcul al coeficientului de generalitate a două etaje și a dat formula pentru coeficientul Sorensen . În ciuda tuturor acestor lucruri, eroarea și-a găsit drum în cartea despre ecologia plantelor a lui H. I. Austin, iar apoi în recenzia privind măsurile de similitudine a lui A. Cheetham și J. Hazel.
În cazul seturilor descriptive (interpretare descriptivă), în ecologie acestea sunt probe prin abundență , analogul acestei măsuri este [2]
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {\sum _{i=1}^{r}\min(A_{i},B_{i})}{\max [\sum _{i=1}^{r}(A_{i}),\sum _{i=1}^{r}(B_{i})]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dddc4f34c51ddc798334e79df7ff3a7928cee1f)
Dacă obiectele sunt comparate prin apariția speciilor (interpretare probabilistică), adică se iau în considerare probabilitățile de întâlnire, atunci analogul măsurii Brown-Blanquet va fi coeficientul de compatibilitate al evenimentelor de următorul tip:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{\max[P(A),P(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/583b1689e99c39985bcb462107962b4309946203)
Pentru interpretarea analitică informațională, se utilizează una dintre măsurile de interdependență ale lui Bell [3] . Măsura a fost utilizată în climatologie, sistematica plantelor, informatică:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{\max[H(A),H(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/765010408d459c71f0c7d7d1ba4a20ffbfb91655)
Vezi și
- Măsura similarității
- coeficientul Jaccard
- coeficientul Sorensen
- coeficientul Kulchinsky
- Raportul lui Simpson
- coeficientul Ochiai
Note
- ↑ Braun-Blanquet J. Pflanzensoziologie Grundzüge der Vegetationsskunde. - Berlin: Verlaq von Julius springer, 1928. - 330 s.
- ↑ Semkin B. I. Echivalența măsurilor de proximitate și clasificarea ierarhică a datelor multidimensionale // Construcții de clasificare ierarhică în ecologie geografică și sistematică. Vladivostok: DVNTs AN SSSR, 1979, p. 97-112.
- ↑ Bell C. B. Informarea reciprocă și corelația maximă ca măsurători ale dependenței // 10. Ann. Matematică. stat. 1962. Nr 33. P. 587-593.