Coeficientul Ochiai

Coeficientul Ochiai ( măsura Ochiai , coeficientul Otsuki -Ochiai [1] , coeficientul Ochiai-Barkman , coeficientul cosinus , coeficientul geometric ) este o măsură de similaritate binară propusă de biologul japonez Akira Ochiai în 1957 [2] [3] , generalizată și ulterior găsit aplicație într-o varietate de aplicații și dincolo de biologie.

În definiția standard, coeficientul pentru două mulțimi arbitrare și este introdus după cum urmează: $A$ $B$

K={\frac {|A\cap B|}{{\sqrt {|A|\cdot |B|))))

unde este cardinalitatea multimii . Măsura lui Ochiai, pătrat, este adesea folosită: $|A|$ $A$

K={\frac {|A\cap B|^{2}}{{|A|\cdot |B|}}}

În cazul mulțimilor descriptive , coeficientul Ochiai se calculează astfel:

K={\sum _{{i=1}}^{{r}}\min(A_{i},B_{i}) \over {\sqrt {\sum _{{i=1}}^{ r}(A_{i})\cdot \sum _{{i=1}}^{r}(B_{i})}}}

o astfel de măsură este utilizată pe scară largă în ecologie pentru eșantionarea abundenței . Dacă obiectele sunt comparate prin apariția speciilor (interpretare probabilistică), adică se iau în considerare probabilitățile - numărul relativ de eșantioane în care apare specia, atunci coeficientul este calculat prin compatibilitatea evenimentelor: $P(A)$

K_{{0,0}}={\frac {P(A\cap B)}{{\sqrt {P(A)\cdot P(B)))}}

Note

↑ Cheetam AH, Hazel JE Coeficienți de similaritate binari (prezență-absență) // J. Paleontology, V. 43, No. 5. 1969. P. 1130-1136.
↑ Ochiai A. Studii zoogeografice asupra peștilor soleoizi au găsit Japonia și regiunile învecinate. (link indisponibil) II // Bull. Jap. soc. sci. peşte. 1957. V. 22. Nr. 9. P. 526-530. (Rezumat în engleză. Textul principal al articolului în japoneză.)
^ Barkman JJ Phytosociology and ecology of cryptogamic epiphytes, inclusiv un studiu taxonomic și descrierea unităților lor de vegetație în Europa. — Assen. Van Gorcum. 1958. 628 p.