Raportul lui Simpson

Măsura Shimkevich-Simpson este o măsură de similaritate binară propusă independent de Desiderius Shimkevich ca „indicator general de similaritate” în 1934 [1] și de George Simpson în 1947 [2] . Măsura este adesea confundată cu coeficienții de similitudine nesimetrici . Apare sub denumirea de „coeficient de suprapunere” ( ing. coeficient de suprapunere ).

Pentru mulțimi finite (interpretare multiplă) are următoarea formă:

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {n(A\cap B)}{min[n(A),n(B)]}}=max\left[{ \frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n(A \ capB)}{n(A)+n(B)-|n(A)-n(B)|}}

unde este cardinalitatea multimii X. $n(X)$

În cazul seturilor descriptive (interpretare descriptivă), în ecologie acestea sunt eșantioane prin abundență , analogul măsurii indicate este măsura utilizată în sistemele de regăsire a informațiilor [3] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{min[\ suma _{i=1}^{r}(A_{i}),\sum _{i=1}^{r}(B_{i})]}}={\frac {m(A\wedge B )}{min[m(A),m(B)]}}

Dacă obiectele sunt comparate prin apariția speciilor (interpretare probabilistică), adică se iau în considerare probabilitățile de întâlnire, atunci analogul măsurii Shimkevich-Simpson va fi coeficientul de compatibilitate a evenimentului Goodall [4] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{min[P(A),P(B)]}}

Pe baza acestei măsuri, puteți obține TKD ( coeficientul de zaruri transformat ): . Pentru interpretarea analitică informațională, se utilizează una dintre măsurile de interdependență ale lui Bell [5] . Măsura a fost utilizată în climatologie, sistematica plantelor, informatică: $K_{TCD}=2K_{G}-1$

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{min[H(A),H(B)]}}

Vezi și

Note

↑ Szymkiewicz D. Une contribution statistique a la géographie floristique // Acta Soc. Bot. Polon. 1934. T. 34. Nr. 3. P. 249-265.
↑ Simpson GG Faune de mamifere holarctice și relație continentală în timpul Cenozoicului // Bull. geol. sci. America. 1947. V. 58. P. 613-688.
↑ Salton G. A. Procesarea automată, stocarea și căutarea informațiilor. — M.: Sov. Radio, 1973. - 560 p.
↑ Goodall DW Sample similarity and species corelation // Manual de știință a vegetației. Partea 5. Ordonarea și clasificarea vegetației. Haga, 1973, p. 107-156.
↑ Bell CB Informarea reciprocă și corelația maximă ca măsurători a dependenței // 10. Ann. Matematică. stat. 1962. Nr 33. P. 587-593.