Criteriul Kelly

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 14 septembrie 2020; verificările necesită 3 modificări .

Criteriul Kelly este o strategie de pariuri financiare dezvoltată de John L. Kelly în 1956.

Această strategie determină mărimea pariurilor ca procent din valoarea fondurilor dumneavoastră. Dar poate apărea o situație când pariul jucătorului este mai mic decât pariul minim al casei de pariuri . Această strategie este complicată prin faptul că necesită o evaluare corectă a rezultatului probabilistic [1] .

În anii 2000, analiza în stilul Kelly a devenit parte a teoriei investiționale [2] , iar investitorii celebri de succes, inclusiv Warren Buffett [3] și Bill Gross [4] , au fost pretinși că folosesc metodele lui Kelly.

Formula pentru calcularea mărimii optime a pariului:

{\frac {K\cdot V-1}{K-1}}=C

$K$ - cote caselor de pariuri
$V$ - evaluarea evenimentului jucătorului
$C$ — următorul coeficient de dimensiune a pariului

Exemplu :

Banca ta: 1000$
Cota caselor de pariuri: 3
Evaluarea dvs. asupra rezultatului evenimentului: 0.4

C=(3\cdot 0,4-1)/(3-1)=0,1

Pariul jucătorului: . $1000\cdot 0,1=100$

Criteriul Kelly este folosit nu numai în pariurile pe rezultatul evenimentelor sportive, ci și pe bursă . Când utilizați această metodă, playerul are următoarele probleme:

Dacă rezultatul este supraestimat, jucătorul va pierde mai mulți bani, iar dacă rezultatul este subestimat, nu va putea obține profitul la care se aștepta.
Folosind această metodă, jucătorul trebuie să parieze pe evenimente care sunt supraprețuite de casa de pariuri. De exemplu, dacă a estimat rezultatul la 50%, atunci cota casei de pariuri ar trebui să fie mai mare de 2.

Cu o evaluare corectă a rezultatelor evenimentelor, banca crește mai repede decât orice altă strategie, motiv pentru care acest criteriu este renumit.

Din cauza dificultății de a determina valoarea exactă a probabilității unui rezultat al unui eveniment și a fluctuațiilor mari în bancă (probabilitatea de a ruina până la X% a băncii este X%), nu mulți jucători riscă să folosească această strategie în mod real. pariuri.

Acest criteriu este cunoscut de economiști și teoreticieni financiari sub denumiri precum criteriul de creștere a capitalului, strategia de creștere optimă, maximizarea utilității logaritmice, „strategia de maximizare a portofoliului mediu geometric”, etc. Edward Thorpe a început aplicarea practică a criteriului Kelly prin numărarea cărților la blackjack . , la sfatul lui Claude Shannon , care, la fel ca John L. Kelly, a lucrat la Bell Labs . Odată cu dezvoltarea strategiei sale de joc, jucătorul devine practic un investitor într-o companie de investiții și poate aplica reguli de investiții pentru investiții .

Formula Kelly

Formula Kelly este o formulă care arată cota optimă de capital care poate fi riscată la o singură tranzacție. Este folosit în gestionarea banilor atunci când se joacă pe piețele financiare, jocuri de noroc etc.

Se ia în considerare următoarea situație. Participantul la fiecare tranzacție poate, cu o probabilitate, să realizeze un profit în ori mai mare decât capitalul mizat, sau cu o probabilitate de a face o pierdere, de ori mai mare decât pariul . Problema este stabilită - ce cotă din capitalul total ar trebui stabilită de fiecare dată pentru a maximiza valoarea medie a logaritmului profitului cu un număr mare de tranzacții repetate. $p$ $A$ $X$ $q=1-p$ $B$ $X$ $K$

Să notăm cota de capital . $f=x/K$

Formula lui Kelly afirmă că valoarea optimă

f^{*}={\frac {p}{B}}-{\frac {q}{A}}

(se presupune că așteptarea matematică a tranzacției este pozitivă, adică ) [5] . $pA-qB>0$

Formulele lui Kelly se aplică numai rezultatelor care au o distribuție Bernoulli (două rezultate posibile). Aplicarea formulelor Kelly la o distribuție diferită va fi o greșeală și nu va da cea optimă [6] . $f$

Note

↑ The Kelly Criterion Arhivat pe 13 mai 2014 la Wayback Machine
↑ Zenios, SA și Ziemba, WT (2006), Handbook of Asset and Liability Management , Olanda de Nord, ISBN 978-0-444-50875-1
↑ Pabrai, Mohnish (2007), The Dhandho Investor: The Low-Risk Value Method to High Returns , Wiley, ISBN 978-0-470-04389-9 , < https://archive.org/details/dhandhoinvestorl00pabr_0 >
↑ Thorp, EO (septembrie 2008), The Kelly Criterion: Part II, Wilmott Magazine
↑ Apăsați, W.H.; Teukolsky, SA; Vetterling, WT & Flannery, BP (2007), Secțiunea 14.7 (Exemplu 2.) , Rețete numerice: Arta calculului științific (ed. a treia), New York: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88068-8 Arhivat pe 11 august 2011 la Wayback Machine
↑ Ralph Vince, 2012 .

Literatură

Ralph Vince. Matematica tehnicilor de analiză a riscurilor de gestionare a banilor pentru comercianți. - M . : „Editura Alpina” , 2012. - 400 p. - ISBN 978-5-9614-1894-1 .

Link -uri

CRITERIU KELLY ÎN PARIILE SPORTIVE BLACKJACK ȘI PIAȚA DE VALOARE
Bell System Technical Journal, 35: 4. iulie 1956 p. 917-926. O nouă interpretare a ratei informației. (Kelly, JL, Jr.)