Lagrange, Joseph Louis

Joseph Louis Lagrange
Joseph Louis Lagrange
Numele la naștere ital.  Giuseppe Ludovico Lagrangia
Data nașterii 25 ianuarie 1736( 1736-01-25 )
Locul nașterii Torino
Data mortii 10 aprilie 1813 (în vârstă de 77 de ani)( 1813-04-10 )
Un loc al morții Paris
Țară  Franţa
Sfera științifică mecanică analitică , mecanică
cerească ,
calcul ,
teoria numerelor
Loc de munca
Alma Mater
consilier științific Beccaria
Elevi Jean Baptiste Joseph Fourier ,
Siméon Denis Poisson
Premii și premii
Marele Ofițer al Legiunii de Onoare Cavaler al Ordinului Legiunii de Onoare Cavaler al Ordinului Reunificare
Autograf
Logo Wikisource Lucrează la Wikisource
 Fișiere media la Wikimedia Commons
A nu se confunda cu generalul contemporan Joseph Lagrange .

Joseph Louis Lagrange ( francez  Joseph Louis Lagrange , italian  Giuseppe Lodovico Lagrangia ; 25 ianuarie 1736 , Torino  - 10 aprilie 1813 , Paris ) a fost un matematician , astronom și mecanic francez de origine italiană . Alături de Euler a  fost cel mai mare matematician al secolului al XVIII-lea . A devenit celebru în special pentru priceperea sa excepțională în domeniul generalizării și sintezei materialului științific acumulat.

Autor al tratatului clasic „ Mecanica analitică ”, în care a stabilit „ principiul posibilelor deplasări ” fundamental și a finalizat matematizarea mecanicii [1] . El a adus o contribuție uriașă la analiza matematică , teoria numerelor , teoria probabilității și metodele numerice , a creat calculul variațiilor .

Membru al Academiei Prusace de Științe (1766-1787; membru străin în perioada 1756-1766 și din 1787) [2] , Academia de Științe din Paris (din 1787, în perioada 1772-1787 - membru străin) [3] , Petersburg Academy of Sciences (1776, membru de onoare străin) [4] , al Societății Regale din Londra (1791) [5] .

Calea vieții și lucrări

Tatăl lui Lagrange, jumătate francez, jumătate italian, a servit în orașul italian Torino ca trezorier militar al Regatului Sardiniei .

Lagrange s-a născut la 25 ianuarie 1736 la Torino , într-o familie bogată. Cu toate acestea, tatăl său, angajându-se în speculații riscante, și-a pierdut atât averea personală, cât și a soției sale. Din cauza dificultăților financiare ale familiei, a fost nevoit să înceapă devreme o viață independentă. La început, Lagrange a devenit interesat de filologie. Tatăl său dorea ca fiul său să devină avocat și, prin urmare, l-a repartizat la Universitatea din Torino . Dar un tratat de optică matematică a căzut accidental în mâinile lui Lagrange , iar el a început să studieze cu entuziasm literatura matematică.

În 1755, Lagrange i-a trimis lui Euler lucrarea sa despre proprietățile izoperimetrice, care a devenit mai târziu baza calculului variațiilor . În această lucrare, el a rezolvat o serie de probleme pe care Euler însuși nu le-a putut depăși. Euler a inclus laudele lui Lagrange în lucrarea sa și (împreună cu d'Alembert ) l-a recomandat pe tânărul om de știință să fie membru străin în Academia de Științe din Berlin (ales în octombrie 1756).

În 1755, Lagrange a fost numit profesor de matematică la Școala Regală de Artilerie din Torino, unde, în ciuda tinereții sale, s-a bucurat de faima unui profesor excelent. Lagrange a organizat acolo o societate științifică, din care a crescut ulterior Academia de Științe din Torino , publică lucrări despre mecanică și calculul variațiilor (1759). Aici, pentru prima dată, el aplică analiza teoriei probabilității , dezvoltă teoria vibrațiilor și acusticii.

1762: prima descriere a unei soluții generale a unei probleme variaționale . Nu a fost întemeiat clar și a primit critici ascuțite. Euler în 1766 a dat o justificare riguroasă pentru metodele variaționale și ulterior l-a susținut pe Lagrange în toate modurile posibile.

În 1764, Academia Franceză de Științe a anunțat un concurs pentru cea mai bună lucrare despre problema mișcării lunii. Lagrange a prezentat o lucrare despre librarea Lunii (vezi punctele Lagrange ), care a primit premiul I. În 1766, Lagrange a primit premiul II al Academiei din Paris pentru un studiu asupra teoriei mișcării sateliților lui Jupiter , iar până în 1778 i s-au acordat încă trei premii.

În 1766, la invitația regelui prusac Frederick al II-lea, Lagrange s-a mutat la Berlin (tot la recomandarea lui d'Alembert și Euler). Aici a condus mai întâi Departamentul de Fizică și Matematică a Academiei de Științe, iar mai târziu a devenit președintele Academiei. În „Memoriile” ei, el a publicat multe lucrări deosebite. S-a căsătorit (1767) cu verișoara sa maternă, Vittoria Conti, dar în 1783 i-a murit soția.

Perioada de la Berlin (1766-1787) a fost cea mai fructuoasă din viața lui Lagrange. Aici a făcut lucrări importante în algebră și teoria numerelor, inclusiv demonstrarea riguroasă a mai multor afirmații ale lui Fermat și a teoremei lui Wilson : pentru orice număr prim p , expresia este divizibilă cu p.

1771: Lagrange publică o carte de memorii „Reflections on the Solution of Numerical Equations” ( Réflexions sur la résolution algébrique des équations ) și apoi o serie de completări la acesta. Abel și Galois s-au inspirat mai târziu din această lucrare genială. Pentru prima dată în matematică, apare un grup finit de permutare . Lagrange a presupus că nu toate ecuațiile de peste gradul 4 sunt rezolvabile în radicali. O dovadă riguroasă a acestui fapt și exemple specifice de astfel de ecuații au fost date de Abel în 1824-1826, iar condițiile generale de solvabilitate au fost găsite de Galois în 1830-1832.

1772: Este ales membru străin al Academiei de Științe din Paris .

Mecanica analitică ( Mécanique analytique ) a fost, de asemenea, pregătită la Berlin , publicată la Paris în 1788 și a devenit punctul culminant al activității științifice a lui Lagrange. Hamilton a numit această capodopera „poezie științifică” [6] . Baza tuturor staticii este așa-numita. principiul posibilelor deplasări, baza dinamicii este o combinație a acestui principiu cu principiul d'Alembert . Se introduc coordonatele generalizate , se dezvoltă principiul celei mai mici acţiuni . Pentru prima dată de pe vremea lui Arhimede, o monografie despre mecanică nu conține un singur desen, de care Lagrange se mândrea în mod deosebit.

În 1787, după moartea lui Frederic al II-lea, Lagrange, la invitația lui Ludovic al XVI-lea , s-a mutat la Paris , unde a fost primit cu onoruri regale și a devenit membru al Academiei de Științe din Paris (nu mai este membru străin).

Revoluția l-a tratat pe Lagrange cu condescendență. I s-a acordat pensie si un loc platit in comisia care elabora sistemul metric de masuri si greutati si noul calendar . Spre ușurarea lui, Lagrange reușește să blocheze proiectul revoluționar al unei tranziții generale la sistemul duozecimal .

1792: Lagrange s-a recăsătorit cu René-Françoise-Adélaïde Lemonnier, fiica unui prieten astronom. Căsătoria s-a dovedit a fi un succes.

1795: Se deschide Școala Normală și Lagrange predă acolo matematică. În 1797, după înființarea Școlii Politehnice , a predat acolo, a predat un curs de analiză matematică.

În acești ani, Lagrange publică celebra sa formulă de interpolare pentru aproximarea unei funcții printr-un polinom. Publică cartea „Teoria funcțiilor analitice”, fără infinitezimale reale . Această lucrare l-a inspirat ulterior pe Cauchy să dezvolte o rațiune riguroasă pentru analiză. În același loc, Lagrange a dat formula pentru termenul rămas al seriei Taylor , a indicat metoda multiplicatorilor Lagrange pentru rezolvarea problemelor pentru un extremum condiționat .

1801: S-au publicat prelegeri despre calculul funcțiilor.

Lui Napoleon îi plăcea să discute chestiuni filozofice cu delicatul și ironicul Lagrange. I-a acordat lui Lagrange titlul de conte, funcția de senator și Ordinul Legiunii de Onoare .

Lagrange a murit la 10 aprilie 1813, a murit calm, așa cum a trăit, spunându-le prietenilor săi: „Mi-am făcut treaba... Nu am urât niciodată pe nimeni și nu am făcut rău nimănui”. Îngropat în Panteonul din Paris .

Lagrange a adus contribuții semnificative la multe domenii ale matematicii, inclusiv calculul variațiilor , teoria ecuațiilor diferențiale, rezolvarea problemelor de găsire a maximelor și minimelor, teoria numerelor, algebra și teoria probabilității. Formula de increment finit și alte câteva teoreme sunt numite după el. În două dintre lucrările sale importante, Theory of Analytic Functions (Théorie des fonctions analytiques, 1797) și On the Solution of Numerical Equations (De la résolution des équations numériques, 1798), el a rezumat tot ceea ce se știa despre aceste aspecte. timpul său, iar noile idei și metode conținute în ele au fost dezvoltate în lucrările matematicienilor din secolul al XIX-lea.

Premii

Evaluări

Pierre-Simon Laplace a oferit următoarea descriere a activităților lui Lagrange:

… dintre cei care au împins cel mai eficient limitele cunoștințelor noastre, Newton și Lagrange, la cel mai înalt grad, au posedat arta fericită de a descoperi noi date, care este esența cunoașterii...

Fourier l -a apreciat foarte mult pe Lagrange ca om de știință și ca persoană :

Lagrange a fost la fel de mult un filozof, pe cât a fost un matematician. A dovedit acest lucru cu viața sa, moderația dorințelor pentru bunurile pământești, devotamentul profund față de interesele comune ale omenirii, simplitatea nobilă a obiceiurilor sale, sublimitatea sufletului său și dreptatea profundă în aprecierea lucrărilor contemporanilor săi [7]

Potrivit lui I. P. Eckerman , care a fost secretarul lui J. W. Goethe, scriitorul german și-a evidențiat calitățile umane: „- Era un om bun”, spune el, „și de aceea a fost grozav. Căci un om bun, înzestrat cu talent, are întotdeauna un efect benefic asupra restului omenirii, fie că este artist, naturalist, poet sau orice altceva.

Numele Lagrange este inclus în lista celor 72 de cei mai mari oameni de știință ai Franței , plasați la primul etaj al Turnului Eiffel .

Numit în onoarea sa:

Proceedings în traducere rusă

Vezi și

Note

  1. ↑ Gindikin S. G. Povești despre fizicieni și matematicieni. - ediția a treia, extinsă. - M. : MTSNMO , 2001. - S. 281-285. — 465 p. — ISBN 5-900916-83-9 .
  2. ↑ Joseph-Louis Comte de Lagrange Arhivat 26 februarie 2021 la Wayback Machine  (germană)
  3. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par L Arhivat 21 aprilie 2019 la Wayback Machine  (FR)
  4. ↑ Profilul contelui Joseph-Louis de Lagrange pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
  5. ↑ Lagrange; Joseph Louis (1736 - 1813) // Site -ul Societății Regale din Londra  (engleză)
  6. ↑ Bell E. T. Matematicieni. - S. 128.
  7. ↑ V. M. Tihomirov. Lagrange și teorema sa de patru pătrați Arhivat 4 martie 2016 la Wayback Machine

Literatură

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole