Lema lui Artsela

Lema Arzela este o proprietate a unei multimi compacte . Pe exemplul unui segment , acesta este formulat astfel:

Fie ca un interval finit să conțină sisteme de intervale, fiecare dintre ele constând dintr-un număr finit de intervale închise care nu se suprapun. Dacă suma lungimilor intervalelor fiecărui sistem este mai mare decât un număr pozitiv constant , atunci există cel puțin un punct care aparține unui set infinit de sisteme . $[a,b]$ $D_{1},D_{2},\dots ,D_{k},\dots$ $D_{k}(k=1,2,3,\dots)$ $\delta$ $x=c$ $D_{k}$

Numit după matematicianul italian Cesare Arcela .

Surse

Fikhtengolts. „Curs de calcul diferențial și integral”. T.2. S. 743

Vezi și

teorema lui Arzel
Lema lui Borel