Iubit, William

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 31 octombrie 2018; verificările necesită 5 modificări .
Iubit, William
Francis William Lawvere
Data nașterii 9 februarie 1937 (85 de ani)( 09.02.1937 )
Locul nașterii Indiana , Muncie
Țară
Sfera științifică Matematica
Loc de munca Universitatea de Stat din New York din Buffalo
Alma Mater Universitatea Columbia
consilier științific Eilenberg, Samuel
Cunoscut ca inițiator al teoriei toposului , o lucrare de filozofie a matematicii
Premii și premii Fellow al Societății Americane de Matematică
 Fișiere media la Wikimedia Commons

William Lover ( născut Francis William Lawvere, 9 februarie 1937 ) este un matematician și educator american, cunoscut pentru lucrările sale despre teoria categoriilor , teoria toposului și filosofia matematicii .

Antrenament

În calitate de student, Lover a studiat mecanica continuă sub Clifford Truesdell . A învățat despre teoria categoriilor în timp ce studia un curs de analiză funcțională, și anume dintr-o problemă din manualul lui John Kelly General Topology , unde Kelly spune că abordarea functorială „poate fi numită o teorie galactică” (p. 246), în comparație cu vechea teorie. idee despre problemele locale și globale. În 1960, Truesdell a semnat cererea lui Lover de a studia matematica pură la Universitatea Columbia sub Samuel Eilenberg , fondatorul teoriei categoriilor.

Înainte de a-și finaliza teza de doctorat, Lover a petrecut un an la Universitatea din Berkeley , participând la prelegeri ale Alfred Tarski și Dana Scott despre teoria modelelor și teoria mulțimilor . În primul său post de profesor la Reed College , i s-a dat sarcina de a dezvolta cursuri de analiză și algebră generală, subliniind fundamentele matematicii. A încercat să folosească teoria axiomatică a mulțimilor, dar a găsit-o nepotrivită pentru studenții începători, așa că a venit cu câteva axiome pentru alcătuirea mapărilor mulțimilor. Mai târziu, el a expus aceste axiome în Teoria sa elementară a categoriei mulțimilor (1964), care a devenit o parte importantă a teoriei elementare a toposului .

Lucrare

Lover și-a luat doctoratul. în 1963 sub conducerea lui Eilenberg. În teza sa de doctorat, el introduce conceptul de „categorii de categorii” ca bază pentru semantica teoriilor algebrice. În 1964-1967, a continuat să lucreze la „Categoria de categorii” la ETH Zurich . El a fost influențat în mod deosebit de seminariile lui Pierre Gabriel despre fundamentele geometriei algebrice oferite de Grothendieck . După aceea, a predat cu McLane la Universitatea din Chicago , precum și la Universitatea din New York. Prelegerile sale de la Chicago despre dinamica categorială au fost un alt pas către teoria topozelor, la fel ca și prelegerile de la New York despre logica categorială, mai ales având în vedere descoperirea sa că cuantificatorii existențiali și universali pot fi caracterizați prin functori adjuncți .

Revenind la Zurich, în 1968-1969 a propus axiome de topos elementare (privind logica de ordinul întâi), generalizând noțiunea de topos al lui Grothendieck și a continuat să lucreze la simplificarea și aplicarea teoriei cu topologul algebric Miles Tierney. Tierney a reușit să simplifice serios descrierea topologiilor Grothendieck. Ulterior, Anders Kok a realizat o simplificare suplimentară, astfel încât toposul să poată fi descris ca o categorie cu produse și egalizatoare, în care ar putea fi reprezentate noțiunile de spațiu de cartografiere și subobiect. Lover a subliniat că topologia Grothendieck poate fi descrisă ca un endomorfism al unui reprezentant subobiect. Aceste „Topologii” sunt importante atât în ​​geometria algebrică, cât și în teoria modelelor, deoarece definesc subtopos ca categorii de snopi.

În perioada 1972-1974, Lover a ținut un atelier la Perugia , Italia, dezvoltând diverse tipuri de categorii îmbogățite. De exemplu, un spațiu metric poate fi văzut ca o categorie îmbogățită. Din 1974 până la demiterea sa în 2000, a fost profesor de matematică la Universitatea din Buffalo . De mai bine de 50 de ani și-a continuat căutarea unei baze matematice riguroase și flexibile pentru ideile fizice, fără complicații analitice inutile. Acum este profesor emerit de matematică la Buffalo. În 2012 a devenit membru al Societății Americane de Matematică . [unu]

Note

  1. ↑ List of Fellows of the American Mathematical  Society . Preluat la 17 august 2013. Arhivat din original la 17 august 2013.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii