Modelul Saleh-Valenzuela

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 14 aprilie 2015; verificările necesită 5 modificări .

Modelul Saleh-Valenzuela este un model teoretic care descrie propagarea pe mai multe căi a semnalelor UWB într-un spațiu închis. În 2002-2003, a fost adoptat de grupul de lucru IEEE 802.15.4a ca model standard de canal de bandă ultra-largă.

Descriere

Modelul Saleh-Valenzuela descrie propagarea unui impuls ultrascurt, care este reprezentat de funcția delta Dirac δ(t), într-un spațiu închis limitat (de exemplu, într-o clădire de birouri). Impulsul poate ajunge de la emițător la receptor în diferite moduri - fie în linie dreaptă (dacă emițătorul este observat direct din punctul de recepție), fie reflectat de diverse obiecte, eventual în mod repetat. Ca rezultat, semnalul care intră în receptor este o colecție de un număr mare de impulsuri scurte de amplitudini diferite dispuse diferit de-a lungul axei timpului. Acest proces este similar cu reverberația undelor sonore dintr-o cameră - un impuls sonor scurt, reflectat în mod repetat de pe suprafețele solide, formează, de asemenea, multe semnale de ecou.

Măsurătorile făcute în 1987 de Adel Saleh și Reinaldo Valenzuela [1] au arătat că impulsurile ajung în grupuri, care sunt numite „clusters” în model. Fiecare grup este format dintr-un anumit număr de impulsuri, care sunt numite „grinzi” sau „căi” în model. Un cluster poate fi interpretat din punct de vedere fizic ca o reflexie a unui obiect, iar razele pot fi interpretate ca reflexii din părțile apropiate ale acestui obiect, inclusiv neregularitățile suprafeței și rugozitatea.

Astfel, semnalul primit este o rafală de impulsuri (care se poate suprapune în timp), fiecare rafală succesivă având, în medie, o amplitudine mai mică decât cea anterioară, iar fiecare impuls individual dintr-o rafală având o amplitudine mai mică comparativ cu precedentul. pulsul acestei explozii. Scăderea amplitudinii apare pur statistic, deoarece amplitudinea și întârzierea fiecărui impuls este o variabilă aleatorie.

Descriere matematică

Funcția tranzitorie de impuls a canalului de transmitere a informațiilor este un set de un număr mare de funcții delta de diferite amplitudini:

h(t)=\sum \limits _{l=0}^{\infty}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\beta _{kl}\delta (t-T_ {l}-\tau _{kl}),

Unde

l

— numărul clusterului, pentru primul cluster l =0;

k

este numărul pulsului din cluster, pentru primul impuls din cluster k = 0;

\beta _{kl)

este amplitudinea k -lea puls din al- lea cluster;

T_{l)

— întârzierea l - lea cluster (la primul impuls) în raport cu pulsul transmis;

\tau _{kl)

este întârzierea celui de-al- lea puls din al- lea cluster în raport cu primul puls al cluster-ului.

Amplitudinea pulsului în cluster este o variabilă aleatorie, a cărei așteptare matematică a pătratului scade exponențial în raport cu timpul de sosire a clusterului și timpul de sosire a pulsului relativ la începutul clusterului:

{\overline {\beta _{kl}^{2}}}={\overline {\beta _{00}^{2}}}e^{-\Lambda \mathrm {T} _{l }}e^{-\lambda \tau _{kl}},

Unde

{\overline {\beta _{00}^{2)}}

- mat. așteptarea amplitudinii pătrate a primului puls din primul cluster.

Secvența de timp a impulsurilor este un proces Poisson dublu: distribuția Poisson a întârzierilor de timp ale clusterelor în raport cu clusterul anterior și întârzierile impulsurilor din cluster în raport cu pulsul anterior din cluster. Cu alte cuvinte, funcția de distribuție a timpului între clusterele învecinate și impulsurile învecinate este dată de expresii

p(\Delta \mathrm {T} )=\Lambda e^{-\Lambda \cdot \Delta \mathrm {T}};

p(\Delta \tau )=\lambda e^{-\lambda \cdot \Delta \tau}.

Note

↑ Adel A.M. Saleh și Reinaldo A. Valenzuela. Un model statistic pentru propagarea pe mai multe căi în interior. IEEE Journal on Selected Areas of Communications, SAC-5:128–13, februarie 1987.

Link -uri

Qiyue Zou, Alireza Tarighat, Ali H. Sayed, colegi. Analiza IEEEE a performanței comunicațiilor multibandă OFDM UWB cu aplicare la îmbunătățirea razei. IEEE TRANZACȚII PRIVIND TEHNOLOGIA VEHICULARĂ, VOL. 56, nr. 6 NOIEMBRIE 2007.