Homotopia de acoperire

O homotopie de acoperire pentru o homotopie pentru o mapare dată este o homotopie astfel încât . În acest caz, dacă maparea de acoperire pentru mapare a fost specificată în prealabil, atunci continuă . $F_{t}:Z\la Y$ $p:X\la Y$ $G_{t}:Z\la X$ $p\circ G_{t}=F_{t}$ $G_{0}$ $F_{0}$ $G_{t}$ $G_{0}$

Definiții înrudite

Dacă pentru o mapare dată și orice homotopie cu paracompact și orice astfel încât există o extensie la o homotopie de acoperire , atunci se numește fibrație Gurevich . $p:X\la Y$ $F_{t}:Z\la Y$ $Z$ $G_{0}$ $p\circ G_{0}=F_{0}$ $G_{0}$ $G_{t}$

Dacă această definiție necesită doar ca acesta să fie un poliedru finit, atunci se numește fibrație Serre . $Z$ $p$

Proprietăți

Un caz special al fibrației Gurevich este fibrarea local trivială .
Pentru fibrații Serre, se poate construi o secvență homotopică exactă a fibrației .