Neutralitate la risc

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 18 aprilie 2020; verificările necesită 2 modificări .

Neutralitatea riscului este o proprietate de preferință a unui agent ( consumator sau firmă) în economie și finanțe , reflectând indiferența acestuia atunci când alege între câștigul mediu așteptat la o anumită loterie și o răsplată garantată de aceeași valoare. Dacă situația de incertitudine oferă aceeași remunerație medie așteptată (ținând cont de probabilitățile diferitelor rezultate) că acestea sunt o sumă garantată, atunci agentului nu îi pasă ce să aleagă. Dacă profitul așteptat este mai mare, atunci agentul va prefera situația de incertitudine, în ciuda riscului de a pierde la un anumit rezultat.

Agenții neutri nu sunt nici aversivi la risc și nici nu caută riscuri . Spre deosebire de agenții cu aversiune la risc, aceștia nu necesită compensare de risc ; spre deosebire de agenții cu aversiune la risc, aceștia nu sunt dispuși să plătească pentru oportunitatea de a-și asuma riscuri.

Istorie

Neutralitatea riscului a fost analizată pentru prima dată de John von Neumann și Oskar Morgenstern în lucrarea lor comună Teoria jocurilor și comportamentul economic. Ei au sugerat utilizarea așteptării matematice ca criteriu de alegere între situațiile (loterie) în care există incertitudine. Cu cât așteptările matematice sunt mai mari, cu atât rezultatul este mai preferat pentru agent. În special, situația de incertitudine se poate dovedi a fi mai preferabilă decât primirea garantată a unei plăți. Această abordare a analizei se numește teoria utilității așteptate .

În 1953 , Maurice Allais a descoperit paradoxul în care alegerea oamenilor reali se schimba în funcție de modul în care a fost formulată situația de alegere. Într-un caz, oamenii au ales loteria cu o răsplată așteptată mai mare, iar în celălalt, cea cu una mai mică. Acest rezultat a contrazis teoria utilității așteptate. Înțelegerea paradoxului lui Allais a condus la noțiunea de aversiune la risc .

O altă încercare de a explica paradoxul lui Alle a fost făcută de Leonard Savage , care a formulat conceptul de probabilitate subiectivă . El a sugerat ca oamenii să ia în considerare nu probabilitățile obiective, ci ideile lor despre ele. Probabilitatea subiectivă este o funcție complexă a celei obiective. De exemplu, oamenii pot supraestima probabilitățile mici și le pot subestima pe cele mari. Teoria probabilității subiective a ajutat la explicarea paradoxului lui Alle, dar a fost contestată de Daniel Ellsberg , care a descoperit paradoxul ambiguității .

În cele din urmă, încercările de a descrie alegerea în condiții de incertitudine au condus la crearea teoriei perspectivei [1] . Cu toate acestea, neutralitatea riscului care stă la baza teoriei utilității așteptate este încă utilizată în modele simple și servește ca punct de plecare în cercetare.

Definiție

Exemplu numeric

În microeconomie , o loterie este orice situație în care un agent câștigă sau pierde cu o anumită probabilitate. De exemplu, aruncarea unei monede simetrice este o loterie dacă reversul are ca rezultat un câștig de 100 de ruble, iar inversul duce la o pierdere de 100 de ruble. Cu fiecare dintre laturi abandonează cu o probabilitate de 0,5 (50%). Valoarea medie așteptată este 0 ( ). Dacă câștigul sau pierderea este garantată, atunci o astfel de situație poate fi considerată o loterie degenerată cu o probabilitate de câștig sau pierdere egală cu 1 (100%). Dacă agentul refuză să arunce o monedă, atunci i se garantează că va primi 0. $0,5\cdot 100+0,5\cdot (-100)$

Agentul se caracterizează printr-o atitudine neutră față de risc (este neutru față de risc) dacă nu îi pasă dacă aruncă sau nu o monedă. Pentru el, nu există nicio diferență între un profit mediu așteptat de 0 și un rezultat garantat atunci când „își păstrează al lui”.

Definiție formală

Lăsați preferințele referitoare la diferite rezultate la loterie să fie reprezentate de o funcție de utilitate . Să presupunem că sunt probabilitățile diferitelor rezultate ( ). Atunci agentul este neutru la risc dacă: $x=(x_{1},...x_{n})$ $u(\cdot)$ $p=(p_{1},...p_{n})$ $\sum _{i=1}^{n}p_{i}=1$

$u{\Bigg (}\sum _{i}p_{i}x_{i}{\Bigg )}=\sum _{i}p_{i}u(x_{i})$

În caz contrar, utilitatea profitului așteptat este egală cu utilitatea așteptată a rezultatelor individuale: . Dacă în exemplul de aruncare a monedei presupunem că , atunci $u(\mathbb {E} (x))=\mathbb {E} (u(x))$ $u(x)=x$

$0=u(0)=u(0,5\cdot 100+0,5\cdot (-100))=0,5\cdot u(100)+0,5\cdot u(-100)=0,5\cdot 100+0,5\ cdot(-100)$

Proprietățile neutralității

Din definiție rezultă că, pentru un agent neutru din punct de vedere al riscului, nu există nicio diferență între rentabilitatea garantată și rentabilitatea medie așteptată echivalentă. De aici rezultă proprietățile rămase ale neutralității.

Agenții neutri față de risc aleg nivelul maxim de rentabilitate așteptată, indiferent de diferențele dintre nivelurile de risc.
Agenții neutri față de risc nu necesită plăți suplimentare pentru risc (vezi prima de risc ) și nu sunt dispuși să plătească pentru dreptul la risc.
Funcția de utilitate a unui agent neutru față de risc este liniară.
Scorul lui Arrow-Pratt pentru aversiunea la risc este 0.

Exemple

Neutralitatea riscului este utilizată ca o ipoteză simplificatoare în modelele economice. Atunci când alege un portofoliu de investiții , un investitor poate alege orice combinație a unei varietăți de active riscante (acțiuni sau obligațiuni ale diferitelor companii). Dacă preferințele investitorului sunt caracterizate de o atitudine neutră față de risc, atunci un astfel de investitor va alege doar portofoliul cu randamentul maxim așteptat , ignorând nivelul de risc. În realitate, se observă o atitudine neutră față de risc dacă portofoliul de active este diversificat . Exemple sunt:

Companiile de asigurări care încheie contracte cu diferite niveluri de risc, dacă prima de asigurare corespunde probabilității unui eveniment asigurat .
Băncile, dacă portofoliile lor au rate de împrumut în concordanță cu riscul așteptat de nerambursare.

Dacă în portofoliu există un număr mare de contracte și portofoliul este format corect ținând cont de risc, atunci procentul mediu al daunelor de asigurare asupra polițelor sau procentul mediu de neplată a împrumuturilor va fi acoperit de prima de asigurare sau rata dobânzii , respectiv. Putem spune că în raport cu astfel de portofolii va fi îndeplinită condiția unei atitudini neutre față de risc. Dacă portofoliul a fost deja format, atunci la încheierea unui nou contract, impactul acestuia asupra nivelului general de risc va fi nesemnificativ, în timp ce suma este nesemnificativă în raport cu portofoliul total. Atunci compania de asigurări sau banca va fi neutră la risc.

Vezi și

Literatură

Varian H. R. Microeconomie. Nivel intermediar. Abordare modernă. - M. : UNITI, 1997. - 767 p.
Neiman J, Morgenstern O. Teoria jocurilor și comportamentul economic . — M .: Nauka, 1970. — 767 p.
Kahneman D. Gândește încet... decide repede. - M. : AST, 2014.

Note

↑ Kahneman D., Tversky A. Prospect theory: An analysis of decision under risk // Econometrica. - 1979. - T. 47 , nr 2 . - S. 263-291 .